2021学年一 简易方程教案

整理与练习。(教材第18~20页)

1. 使学生通过整理,复习本单元所学的知识,掌握等式、方程的概念。正确应用等式的性质解方程。

2.掌握列方程解决实际问题的方法和步骤,培养学生灵活运用两种解法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的整理归纳能力,使学生养成认真检验的好习惯。

重点:掌握概念,能熟练应用等式的性质解决实际问题。

难点:正确列方程解应用题。

课件。

师:同学们,这一单元的学习就要结束了,你学到了哪些知识?

学生可能会说:

•我认识了方程,知道了等式的性质。

•我学会了用等式的性质解方程。

•我能列方程解决实际问题。

……

师:同学们学会的知识真不少,今天就让我们对本单元的知识进行一次系统的整理吧。

【设计意图:首先引导学生对本单元的主要知识点进行系统的复习,为下面的整理与练习做准备】

1.回顾与整理。

师:首先请同学们在小组内讨论下面的问题,并把你们小组讨论的结果记录下来。(课件出示:教材第18页“小组讨论”的3个问题)

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:举例说说方程、方程的解和解方程的含义。

生1:方程就是含有未知数的等式,如3+x=5,6x=12等。

生2:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

师:等式有哪些性质?用等式的性质解方程时要注意什么?

学生可能会说:

•等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

•等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

•用等式的性质解方程时要注意,同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个不是0的数,一定要保持等号左右两边相等,最后要对结果进行检验。

师:列方程解决实际问题一般经过哪些步骤?怎样找到数量之间的相等关系?举例说明。

生1:列方程解决实际问题时,首先要弄清题意,找出未知量,并用字母表示。然后根据题中数量之间的相等关系列方程。最后求出答案后,还要检验结果是否正确,再写答语。

生2:我们可以应用学过的公式、数量关系式或者借助画线段图找出题中数量之间的相等关系。

2.练习与应用。

师:请同学们仔细观察,下表中的a、b、c表示3个连续的自然数。任意写出三组这样的数,并求出各组数的和。然后按要求完成下面的习题。(课件出示:教材第20页第14题)

学生按要求做题;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。

组织学生交流汇报:

 •我们小组的同学经过观察讨论发现:任意3个连续自然数的和都是中间那个数的3倍。

 •用含有b的式子表示:a=b-1　c=b+1　a+b+c=3b。

 •如果3个连续自然数的和是99,我们列方程求出每一个数。

解:设3个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是x-1,右边的一个数是x+1。

(x-1)+x+(x+1)=99

 　　　　　　　 3x=99

x=33

x-1=33-1=32 　　x+1=33+1=34

答:这三个连续的自然数分别是32、33、34。

给予解答正确的学生以表扬鼓励。

【设计意图:列方程解决实际问题,是便于理论(数学知识)联系实际(现实生活)的学习内容,应充分用好教材提供的资源,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识】

师:今天你有什么收获呢?

【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】

整理与练习

方程的意义:含有未知数的等式是方程。

等式的性质:运用等式的性质解方程。

列方程式解决实际问题:关键是找出等量关系

A类

小明和小红一共有120张画片。小明给小红20张画片后,两人的画片同样多。小明和小红原来各有多少张画片?

(考查知识点:简易方程;能力要求:能运用方程知识解决生活中的实际问题)

B类

小红家和爷爷家相距1650米,有一天,小红去看爷爷,每分钟走60米,出发5分钟后,爷爷出来接小红,每分钟走75米,爷爷出发几分钟后遇到小红?

(考查知识点:简易方程;能力要求:能运用方程知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

解:设小红原来有x张画片,小明原来有(120-x)张画片。

 x+20=120-x-20

 　 2x=120-20-20

　　x=40

120-x=120-40=80

答:小红原来有40张画片,小明原来有80张画片。

B类:

解:设爷爷出发x分钟后遇到小红。

60x+75x=1650-60×5

　　135x=1350

　　　 x=10

答:爷爷出发10分钟后遇到小红。

教材习题

教材第18~20页“整理与练习”

1. 方程有:x+2.4=5 　3x+4x=28　90-a=40 　4y=0.4 　2a-5b=3

2. x=2.1　x=130　x=25　x=0.5　x=2700　x=50

3. 解:设这卷薄膜展开后长是x米。　1.5x=30 　x=20

4. 解:设我国人均土地面积大约是x公顷。　3x=2.34 　x=0.78

5. 解:设武汉长江大桥铁路桥长x米,公路桥长y米。

5x+197=6772　x=1315

3y-421=4589　y=1670

6. 解:设学校印制了x本画册。

3.6x+800=2240　x=400

7. x=2.5 　x=5 　x=3.5 　x=0.95

8. 解:设优秀短跑运动员每秒大约跑x米,则猎豹每秒大约跑3x米。

3x-x=20　x=10　3x=3×10=30

9. 解:设乙队每天开凿x米。

14.5×24+24x=720　x=15.5

10. 解:设每张光盘x元。

(8+10)x=216　x=12

11. 解:设平均每班借x根。

18×5+4x=186　x=24

12. 解:设每张门票x元。

145x-132x=65　x=5

13. 略

14. 填表略

 (1)任意3个连续自然数的和是中间那个数的3倍。

 (2)a=b-1　c=b+1　a+b+c=3b

 (3)解:设3个连续自然数中间的一个数是x,则左边的一个数是x-1,右边的一个数是x+1。

 (x-1)+x+(x+1)=99　x=33　x-1=32　x+1=34

15. 略