2021-2022学年人教版九年级数学上册 第一次月考试题（第二十一章_第二十二章第2节）

2021-2022九年级数学上学期第一次月考

第二十一章~第二十二章第2节

注意事项: 

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 

每小题都给出A、B.C.D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的

1. 若a是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根,则2021-2a*+4a的值是

A.2022         B.2020              C.2018          D.2015 

2. 已知二次函数y=x2-4x+3,其抛物线与y轴的交点坐标是 

A.(3,0)    B.(2,0)     C.(0,3)    D.(0,一4) 

A. 24949(1+x)2=26402            B.26402(1+x)2=24949 

C. 24949(1-x)2=26402             D.26402(1-x)2=24949 

4.用配方法解方程x2-4x-7=0,将其化成(x+a)2=b的形式,则变形正确的是 

A.(x+4)2=11    B.(x-4)2=2    C.(x-2)2=11     D.(x-2)2=1 

5.将抛物线y=2x2向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线为 

A.  y=(2x-3)2+2           B. y=(2x+3)8-2 

C.  y=2(x+3)+2           D. y=2(x-3)1-2

6.若关于x的一元二次方程x2+kx-3=0两根之和等于两根之积,则k的值是
  A.2               B.3              C.-2               D.-3
7.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为
  A.k>一2           B.k≥-2          C.k<-             D.
8.对于二次函数y=-2(x-1)2+5的图象,下列说法正确的是
  A.开口向上                           B.对称轴是直线x=一1
  C.当x>1时,y随x的增大而减小        D.顶点坐标为(一1,5)
9.若抛物线y=x2-6x+c-1的顶点到x轴的距离是4,则c的值等于

A.6        B.12       C.14           D.6或14

                           

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11.方程(x +2)(2x- 1)=3化为一般形式是            ，其中一次项系数是          .
12.某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少,据统计,今年的近视学生人

数是前年近视学生人数的75%.设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x,则所列关于x的一元二次方程为                       .

13.已知抛物线y=x2-2bx+5(其中b为常数)与x轴只有一个公共点,则b的值为           .

14.如图,二次函数y=- ζx2 + 4x一2的图象的顶点为A ,解决下列问题:

(1)抛物线的顶点坐标为
(2)若抛物线交y轴于B,过点B作BC//x轴,交抛物线于点c,连接AC，
   则△ABC的面积是              .
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解下列一元二次方程:
  (1)(x一5)2=4;                             (2)x(3x+1)=3x+1.

 

16.已知二次函数y=-x2+2x.
(1)用列表法画出这个二次函数的图象;
(2)观察图象确定:x取什么值时,①y =0;②y>0;③y<0.


                        

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四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.有一块长12cm,宽8cm的长方形铁皮,如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来,做成一个底面面积为32cm2的无盖的盒子,求截去的小正方形的边长.
 

18.根据下列条件,分别求二次函数的表达式.
(1)已知图象的顶点坐标为(-1,5),且过点(0,3);
(2)已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,且过点(0,-3).

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.已知关于x的方程x2+ 2mx+m2-1=0.

(1)不解方程,判别方程根的情况;
(2)若方程有一个根为-1,求m的值.

20.如图,已知抛物线y1=x2+2x+1与直线y2=-x+1交于B,C两点,抛物线与x轴交于点A,直线与x轴交于点D.
(1)求△ABC的面积;
(2)根据图象,写出满足y1≥y2的x的取值范围.



 

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六、(本题病分12分)

21.直播购物逐渐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售。每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品,每件售价应定为多少元?
(2)阿进的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元为提高市场竞争力，促

     进线下销售,阿进决定对该商品实行打折销售,使其销售价格不超过(1)中的售价,则该商品至少需打几折销售?

七、(本题满分12分)

22.如图，在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A(2,0),B(4,0),交y轴于点C.
(1)求抛物线表达式,并根据该函数图象写出x<0时y的取值范围;
(2)将线段OB向右平移m个单位,向上平移n个单位至O'B' (m,n均为正数),若点O’, B'

  均落在此二次函数图象上,求m,n的值.

八、(本题满分14分)

23.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)该抛物线有一点P,使得S  PBC=S  ABC,求点P的坐标;
(3)将直线y=-x向上平移b个单位,所得的直线与抛物线段ABC(包括端点A,C)部分

有两个交点,请求出b的取值范围.


                       

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