河南省信阳市潢川县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学（A）试题

2020-2021学年度上期期末学业水平测试

          七年级数学试卷（A）

亲爱的同学们：本次考试将实行网上阅卷，所有试题答案一律填写在答题卡上相应区域，选择题用2B铅笔在相应小框框内涂黑，要求把小框框涂满，非选择题要必须填写在相应的框框内横线上，不准填写在框框外，否则不得分。每题留下的横线可能较长，但答案可能很短。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在0.01，0，﹣5，﹣这四个数中，最小的数是（　　）

A．0.01     B．0 C．﹣5 D．﹣

2．下列说法正确的是（     ）

A．一个数的绝对值一定比0大

B．绝对值等于它本身的数一定是正数

C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

D．绝对值最小的数是0

3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ）

A．a>－2   B．a<－3   C．a<－b   D．a>－b

4．下列运算正确的是（　　）

A．0﹣3＝﹣3 B．

C． D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6

5．下列各组中的两项，不是同类项的是 （     ）

A．3x与－5y  B．0与－7  C．6xy与－xy       D．－2x2y与3x2y

6．已知a+2的相反数是﹣5，则a的值是（　　）

A．﹣7   B．3   C．﹣3    D．7

7．不透明的袋子里装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学说：它有4个面是三角形；乙同学说：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（     ）

A．三棱柱   B．四棱柱  C．三棱锥  D．四棱锥

8．如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（     ）

A．25°    B．20°   

C．15°    D．65°

9．小张看小明的方向是北偏东35°，那么小明看小张的方向是（     ）

A．南偏西35°   B．南偏东35° C．南偏东55° D．南偏西55°

10．小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（     ）

A．        ＋15＋6     B．

C．                  D．

二、填空题。（每小题3分，共15分）

11．下列各数：，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，﹣0.01，（﹣1）3，属于负数的有_________个．

12．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝90°，将一个三角尺放在图中位置，使它的直角顶点与点O重合．若∠AOE＝117°48'，则∠COD＝_______．

13．关于x的方程＝1的解为2，则m的值是___________．

                 第12题图                  第 14题图        

14．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝_________°．

15．如图，将一个正三角形纸片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为an，则a2020＝______________.

三、解答题。（本小题有8个小题，共75分）

16．（每题5分，共10分）计算：

⑴(－4)×3－3÷(－)；   ⑵．

17．（每题5分，共10分）解方程：

⑴2(x＋3)＝5x；        ⑵

18．（7分）先化简，再求值：2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，|b＋1|＝0。

19．（8分）如图，数轴上的点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，化简|2a|＋|b＋c|－|a－b－c|．

20．（8分）如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？请说明理由。

21．（10分）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍。

（1）设：长方体的高为xcm，则其宽为___________cm.

（2）求长方体的体积.

22．（11分）某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售．若设该球队计划购买护具x套，则：

⑴用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；

⑵当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同?

⑶如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．

23．（11分）如图，在数轴上点A对应的数为－20，点B对应的数为8，点D对应的数为－2，C为原点．

⑴B，D两点的距离是___________；

⑵若点A以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时A，D两点的距离是_________；

⑶若点A，B都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点C不动，t秒时，A，B，C中有一个点是三点所在线段的中点，求t的值．

2020-2021学年度上期期末学业水平测试

          七年级数学参考答案（A）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、C    2、D     3、C    4、A    5、A   6、B   7、D    8、A   9、A    10、B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、4     12、62012’     13、1     14、15    15、6061

三、解答题（本小题有8个小题，共75分）

16.（每小题5分，共10分）计算：

（1）解：原式 ＝-12－3×（-3）

＝-12＋9

＝－3

（2）解：原式＝－4－［］

＝－4－［］

＝－4+

＝－

17、（每题5分，共10分）解方程：

解：2x＋6＝5x

2x－5x＝－6

－3x＝－6

x＝2

（2）2（3x＋2）－4＝2x－1

6x＋4－4＝2x－1

6x－2x ＝－1＋4－4

4x ＝－1

x ＝－

18、（7分）

解：原式：＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1

          ＝4－a2b   ………………4分

∵｜b＋1｜＝0     ∴b＝－1  …………5分

∴a＝2             b＝－1时

原式＝4－22×（－1）

    ＝4＋4

    ＝8   ………………7分

19、（8分）解：由数轴可知：

a＜0＜b＜c      ∴2a＜0      b＋c＞0      a－b－c＜0

  ∴原式＝－2a＋（b＋c）－（－a ＋b+c）

＝－2a＋b＋c＋a －b-c

＝－a   ………………8分

20、（8分）解：互为余角的有：∠AOD和∠BOE,

∠AOD和∠COE,   ∠COD和∠COE,    ∠COD和∠BOE,  

理由（略）（每对一个并说出理由给2分）

21、（10分）

（1）  ---------------------------------3分

（2）解：根据题意得：＝2x  -------------------5分

解得：x＝5

故长方体的宽为10，高为5；长为30﹣5×2＝20---------------------8分

则长方体的体积为5×10×20＝1000cm3．

答：长方体的体积为1000cm3．----------------------------------10分

22、解：（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用：

  当0＜x≤12时，200×12＝2400（元）；

  当x＞12时，200×12＋（x－12）×50＝（50x＋1800）元。

  在乙商场购买队服和护具所需要的费用为
  （200×12＋50x） ×0.85＝（42.5 x＋2040）元。……………………4分

（2）当0＜x≤12时，令42.5 x＋2040＝2400。

  解得x＝，不合题意，舍去；

  当x＞12时，42.5 x＋2040＝50x＋1800

  解得x＝32。

  答：当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同。……8分。

（3）因为购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折。护具超过12套的部分就不打折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱，只需12×200+18×50×0.85＝3165（元）.……………………11分

23、（11分）（1）10……………………2分

（2）8 ……………………5分

（3）根据题意，分三种情况讨论：①当点C是AB中点时，AC=BC,

则0－（－20＋4t）＝（8＋4t）－0。解得t＝；……………7分

②当点A是CB中点时，CA＝AB,则（－20＋4t）－0＝（8＋4t）－（－20＋4t），解得t＝12。  ……………………9分

③当点B是线段AC的中点时，CB＝AB，则8＋4t－0＝－20＋4t－（8＋4t）。

解得t＝－9，不符合题意，舍云，综上所述，当t＝或t＝12时，A,B,C中有一个点是三

点所在线段的中点。……………………11分