稳恒电流专题

这是一份稳恒电流专题，共11页。试卷主要包含了夯实基础知识，解析典型问题，警示易错试题等内容，欢迎下载使用。
稳恒电流专题考点例析
稳恒电流这一章的特点是知识点多，实验多，联系实际的问题多。欧姆定律、电阻定律、电路中的能量守恒定律是本章的基本规律。从近年来高考的命题来看，有如下的内容或题型出现的频度较高，值得注意。（1）电路的简化：对于一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。（2）动态直流电路的分析：电路中某些元件（如滑线变阻器的阻值）的变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及到的知识点多，同时还要掌握一定的思维方法，在近几年高考中已多次出现。（3）非纯电阻电路的分析与计算。非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。这是近几年高考命题的一个冷点，但有可能成为今年高考的热点。（4）稳态、动态阻容电路的分析与计算。此类问题往往较难，但却是高考考查的重点，几乎是年年必考。由于此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年考查重点。（6）非线性电路的分析与求解。非线性电路包括含二极管电路和白炽电灯电路，由于这类元件的伏安特性不再是线性的，所以求解这类问题难度更大。近几年已成为高考的热点。
一、夯实基础知识
（一）电流的形成、电流强度。
1．电流的形成：电荷定向移动形成电流(注意它和热运动的区别)。
2．形成电流条件：(1)存在自由电荷；(2)存在电势差(导体两端存在电热差)。
3．电流强度：(如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷量和)
4．注意：I有大小，有方向，但属于标量(运算法则不符合平行四边形定则)，电流传导速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率(电场传导速率等于光速)。
（二）部分电路欧姆定律。
1．公式,,.
2．含义：一定时，,一定时，；U一定时，。(注意：R与U、I无关)
3．适用范围：纯电阻用电器(例如：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电)。
4．图象表示：在R一定的情况下，I正比于U，所以I—U图线、U—I图线是过原点的直线，且，所以在I—U图线中，，斜率越大，R越小；在U—I图线中，，斜率越大，R越大。
注意：(1)应用公式时，各量的对应关系，公式中的I、U、R是表示同一部分电路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式，(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位，I(A)、U(A)、R(Ω)；(3)当R一定时，；I一定时，；U一定时，，但R与I、U无关。
(三)电阻定律
1．公式： (注意：对某一导体，L变化时S也变化，L·S=V恒定)
2．电阻率：，与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关，有些材料的电阻率随温度的升高而增大，有此材料的电阻率随温度的升高而减小，也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，如锰铜和康铜，常用来做标准电阻，当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。
（四）电功、电功率、电热。
1．电功：电流做的总功或输送的总电能为，如果是纯电阻电路还可写成；
2．电热：，如果是纯电阻电路还可写成
3．电功和电热关系：
(1)纯电阻电路，电功等于电热；(2)非纯电阻电路，电功大于电热，即。
4．电功率：，如果是纯电阻电路还可写成。
5．额定功率：即是用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压Um时，电流达到额定电流Im，电功率也达到额定功率Pm，且，如果是纯电阻电器还可写成 (Pm、Um、Im、R四个量中只要知两个量，其它两个量一定能计算出)。
（五）简单串、并、混联电路及滑线变阻器电路
1．串联电路
(1)两个基本特点：①，②
(3)三个重要性质：
①②；③
2．并联电路
(1)两个基本特点：①②
(2)三个重要性质：①，②
③。
其中应熟记：n个相同电阻R并联，总电阻；两个电阻R1、R2并联，总电阻，并联电路总电阻小于任一支路电阻；某一支路电阻变大(其它支路电阻不变)，总电阻必变大，反之变小；并联支路增多，总电阻变小，反之增大。
(六)闭合电路欧姆定律
1．三种表达式：(1)；(2)；(3)
2．路端电压U和外电阻R外关系：R外增大，U端变大，当R外＝∞(断路)时，U端＝E(最大)；R外减小时，U外变小，当R外＝0(短路)时，U端＝0(最小)。
3．总电流I和外电阻R外关系：R外增大，I变小，当R外＝∞时，I＝0；R外减小时，I变大，当R外＝0时， (最大)。(电源被短路，是不允许的)
4．几种功率：电源总功率P总＝E.I(消耗功率)； 输出功率 (外电路功率)；电源损耗功率 (内电路功率)；线路损耗功率。
二、解析典型问题
问题1：会对电路进行简化。
对一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。在复杂电路中，当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化，简化电路方法较多，这里介绍两种常用的方法：（1）分支法；（2）等势法。
（1）分支法：以图1(甲)为例：
第一支线：以A经电阻R1到B(原则上以最简便直观的支路为第一支线)。
第二支线：以A经由电阻R2到C到B。

第三支线：以A经电阻R3到D再经R1到B。
以上三支线并联，且C、D间接有S，简化图如图1(乙)所示。
（2）等势法：以图2为例。

设电势A高B低，由A点开始，与A点等势的点没有，由此向下到C点，E点与C点等势，再向下到D点，F、B点与D点等势，其关系依次由图3所示。
（3）注意：对于复杂电路的简化可交替用分支法和等势法；理想的电流表可视作短路；理想的电压表和电容器可视作断路；两等势点间的电阻可省去或视作短路。
问题2：会分析动态电路的有关问题
电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全身”是电路问题的一个特点。处理这类问题常规思维过程是：首先对电路进行分析，然后从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况（若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变），再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况，最后再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。
为了快速而准确求解这类问题，同学们要熟记滑线变阻器常见三种接法的特点：
第一种：如图4所示的限流式接法. RAB随pb间的电阻增大而增大。
第二种：如图5所示分压电路.电路总电阻RAB等于AP段并联电阻RaP与PB段电阻RbP的串联。当P由a滑至b时，虽然Rap与Rpb变化相反，但电路的总电阻RAB持续减小；若P点反向移动，则RAB持续增大。证明如下：

所以当Rap增大时，RAB减小；当Rap减小时，RAB增大。滑动头P在A点时，RAB取最大值R2；滑动头P在b点时，RAB取最小值。
第三种：如图6所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值。证明如下：
令两支路的阻值被分为RA、Rb,且RA+Rb=R0,其中R0为定值。则
可见，R//的确随RA与Rb之差的增大而减小，随差的减小而增大，且当相差最小时，R//有最大值，相差最大时，R//有最小值。
此外，若两支路阻值相差可小至零，则R//有最大值R0/4.
1. 如图6所示，R1=4Ω，R2=5Ω，R3=7Ω，求P由A至b移动过程中，总电阻RAB如何变化？
分析与解：依据上述并联式电路的特点，则立刻可知：P调至RaP=4Ω时，RABmAx=4Ω, P调至A点时，RABmin=3Ω,且P从A调至b时，RAB先增大后减小。

2. 如图7所示，电灯A标有“10V，10W”，电灯B标有“8V，20W”，滑动变阻器的总电阻为6Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考电灯电阻的变化)
A、 安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大；
B、 安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小；
C、 安培表示数先增大后减小，伏特表示数先
减小后增大；
D、 安培表示数先减小后增大，伏特表示数先
增大后减小。
分析与解：可以求得电灯A的电阻RA=10Ω，电灯B的电阻RB=3.2Ω,因为，所以，当滑动触头由a向b端滑动的过程中，总电阻一直减小。即B选项正确。
3. 如图8所示，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是（ ）
A. R1 B. R2 C. R3 D. R4
分析与解：此类问题的常规解法是逐个分析进行判断。
若R1断路→R总变大→I总变小→U端变大→I2变大，即电流表示数变大，U端变大，I4变大→U4变大，所以选项A正确。
若R2断路，电流表示数为零，则B错
若R3断路，电压表示数为零，则C错
若R4断路→R总变大→I总变小→U端变大，即电流表和R2串联后两端电压变大，则电流表示数变大；R4断路后，则电压表的内阻大，所以R3所在支路近似断路，则电压表示数此时也变大，即D正确。所以答案AD。
4. 如图9所示电路，电源的电动势为E，内阻为R，R0为固定电阻，R为滑动变阻器。在变阻器的滑片由a端移向b端的过程中，电容器C所带的电量（ ）
A. 逐渐增加 B. 逐渐减小
C. 先增加后减小 D. 先减少后增加
分析与解：由上述结论可知，在滑动变阻器的滑片由a端移向b端的过程中，图9所示电路的外电阻逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律可知：通过电源的电流I逐渐增大，路端电压逐渐减小，加在电容器C上的电压逐渐减小，C为固定电容器，其所带电量逐渐减少，所以只有选项B正确。
问题3：会求解三种功率的有关问题。
5. 如图10所示，电路中电池的电动势E=5V，内电阻R=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求：
（1）可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率
（2）电池的电阻R和固定电阻R上消耗的最小热功率之和
分析与解：（1）可变电阻R0上消耗的热功率：

时，P0最大，其最大值：
（2）当电流最小时，电阻R和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大400Ω，内阻R和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为

本题关键：写出P0、P小表达式，进行数学变换。一定要养成先写表达式，再求极值的良好解题习惯，否则就容易出错，请同学们做一做例6.
6. 有四个电源，电动势均相等，内电阻分别为1、2、4、8，现从中选择一个对阻值为2Ω的电阻供电，欲使电阻获得的电功率最大，则所选电源的内电阻为：
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．4 Ｄ．8。
正确答案为A。你做对了吗？
7. 有四盏灯，接入如图11中，L1和L2都标有“220V、100W”字样，L3和L4都标有“220V、40W”字样，把电路接通后，最暗的灯将是：
A．L1； B．L2；C．L3；D．L4
分析与解：：正确答案是C，由它们的额定电压、额定功率可判出：
R1=R2R1>R23并，∴P4>P1>(P2+P3)(串联电路P∝R,而P3