浙江省湖州市安吉高中2020-2021学年高二上学期第九周数学周练（创新班） Word版含答案

安吉县高级中学高二年级第九周数学周练(创新班)

一、选择题（每小题5分，共30分）

1. 已知命题p:若x<-3,则x2-2x-8>0,则下列叙述正确的是(　　)

(A)命题p的逆命题是:若x2-2x-8≤0,则x<-3

(B)命题p的否命题是:若x≥-3,则x2-2x-8>0

(C)命题p的否命题是:若x<-3,则x2-2x-8≤0

(D)命题p的逆否命题是真命题

2.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（   ）

A.1       B.       C.         D.

3.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（     ）

A.若，则     B. 若，则 

C. 若，则    D. 若，则 

4. 若圆始终平分圆的周长，则满足的关系是（     ）

5.如图，在棱长为的正方体ABCD-中，P为的中点，Q为上任意一点，E,F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（     ）

A.点P到平面QEF的距离          B.三棱锥P-QEF的体积    

C.直线PQ与平面PEF所成的角     D.二面角P-EF-Q的大小

6.如图，三棱锥D-ABC的三条棱DA,DB,DC两两垂直，是DA的中点，M,N是线段AB上的点，，记二面角的平面角分别为，则以下结论正确的是（     ）

A.    B.      C.     D.

二、填空题（共24分）

7.已知直线，则直线恒过定点        ，若，则之间的距离为            

8.一个圆台的母线长为12cm,两底面面积分别为和，则圆台的高为        ，截得此圆台的圆锥的母线长为           .

9. 某几何体是一个正方体和一个三棱锥的组合体，其三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧视图面积为            ，体积为           .

10. 如图，边长为2的正四面体ABCD的顶点C在平面内，且直线BC与平面所成的角为，顶点B在平面上的射影为点O，则顶点A与点O间的距离的最大值为           ，此时直线CD与平面所成角的正弦值等于                .

三、解答题（共46分）

11. （满分15分）如图，矩形ABCD所在的平面垂直于△BCE所在的平面，，F为CE的中点．

（1）证明：AE∥平面BDF；

（2）若P、M分别为线段AE、CD的动点．当BE⊥PM时，试确定点P的位置，并加以证明．

12.（满分15分） 如图，在四棱锥A-BCDE中，平面平面BCDE,，AB=CD=2，DE=BE=1，

(1)证明：DE平面ACD

(2)求直线AE与平面ABC的成的角的正切值.

13.（满分16分）在平面直角坐标系中，已知A(10,0)，B，动点M满足,记M的轨迹是C

（1）求C的方程；

（2）过A作C的两条切线，切点分别为S,T，求直线ST的方程；

（3）过A作直线交C于P,Q两点，交（2）中直线ST于点R，问是否存在常数，使得

答案：

1-6：DCDBCA

7.     8.   9.   10.

11.（1）略    （2）P为BE中点

12.（1）略    （2）

13.（1）    （2）    （3）