小学数学北京版五年级下册一 长方体和正方体试讲课课件ppt

五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体

一、单选题

1.冰箱的体积(     )它的容积。           

A. 大于                                         B. 小于                                         C. 等于

2.下图中有________个长方体。(  ) 

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

3.棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（  ）           

A. 12厘米                                   B. 12                                   C. 6厘米                                   D. 4厘米

4.下面的图形中，（  ）是正方体．           

A.                           B.                           C. 

5.先观察，上面的图形是下面哪个图形的展开图？   

（1）（   ）           

A.
B.
C.

（2）（   ）           

A.
B.
C.

（3）（   ）           

A.
B.
C.

（4）（   ）           

A.
B.
C.

（5）（   ）           

A.
B.
C.

（6）（   ）           

A.
B.
C.

二、判断题

6.水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。（   ）   

7.长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等．（   ）   

8.判断下面两个同学的说法的对错．
   

（1）

（2）

9.体积单位比面积单位大。（    ）   

三、填空题

10.指出正方体的棱长是________，并且计算出棱长总和________与一个面的面积________。（单位：厘米）

11.计量液体的体积一般用________、________。相邻体积单位之间的进率是________。   

12.一个底面是边长为3分米的正方形，高为2分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是________平方分米，它所占的空间是________立方分米。   

13.一个长方形的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是________cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是________cm2。   

14.右图可以折成一个正方体，面1与面________相对；面2与面________相对．

四、解答题

15.如图：用72cm长的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。 

（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米?   

（2）这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米?   

（3）这个长方体的体积是多少立方厘米?   

（4）这个长方体的体积是多少立方厘米?   

（5）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计)   

（6）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计)   

16.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？ 

五、综合题

17.       
                    

（1）一桶油含油2.5升，2.5L=________mL。   

（2）一袋米的价格是50.5元，50.5元=________分。   

六、应用题

18.下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图． 

参考答案

一、单选题

1.【答案】 A  

【解析】【解答】 冰箱的体积大于它的容积.
故答案为：A.
【分析】物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，据此解答.

2.【答案】B 

【解析】

3.【答案】C 

【解析】【解答】解：24÷4=6（厘米）

答：相交于一个顶点的三条棱的总和是6厘米．

故选：C．

【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．

4.【答案】C 

【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知， 是正方体； 

故选：C．

【分析】正方体的特征：有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；据此解答．

5.【答案】 （1）B
（2）B
（3）A
（4）A
（5）C
（6）C  

【解析】【解答】根据长方体、正方体与它们展开图的对应关系。

【分析】把上面的展开图围起来，围成的立体图形分别是（1）B （2）A （3）C

二、判断题

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】 水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断.

7.【答案】 错误  

【解析】【解答】 长方体除了相对面的面积相等，也可能有两个相邻面的面积相等，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的面相等；当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，长方体的相邻的两个面相等，据此判断.

8.【答案】 （1）0
（2）0  

【解析】【解答】（1）小真说法错误，体积的长宽高数据是从物体的外部量得的，容积的长宽高数据是从物体的内部量得的，不完全一样；
（2）小好说法错误，长方体中，有一种情况是有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。
故答案为：（1）错误；（2）错误 。

【分析】（1）因为物体有厚度，所以一个物体的体积大于物体的容积；
（2）由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体，由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体。

9.【答案】错误 

【解析】【解答】解：体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误

【分析】体积是物体所占空间的大小，面积是指平面图形的大小，体积和面积的意义不同，无法比较大小。

三、填空题

10.【答案】9厘米；108厘米 ；81平方厘米
 

【解析】【解答】观察图可知，图中正方体的棱长是9厘米，
棱长总和：12×9=108（厘米）；
一个面的面积：9×9=81（平方厘米）.
故答案为：9厘米；108厘米；81平方厘米.

【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，正方体一个面的面积=棱长×棱长，据此列式解答.

11.【答案】 毫升；升；1000  

【解析】【解答】解：计量液体的体积一般用毫升、升。相邻体积单位之间的进率是1000。
故答案为：毫升；升；1000。
【分析】识记常用体积容积单位和相邻体积单位之间的进率即可。

12.【答案】 24 ；18  

【解析】【解答】3×2×4=24（平方分米）；
3×3×2=18（立方分米）
故答案为：24；18。
【分析】底面为正方形的长方体的侧面积=底面边长×高×4；
长方体的体积=长×宽×高。

13.【答案】 12；16  

【解析】【解答】解：长、宽、高的和：48÷4=12(cm)；正方体的棱长：48÷12=4(cm)，每个面的面积：4×4=16(cm²)
故答案为：12；16

【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，正方体棱长和=棱长×12，用长方体的棱长和除以4即可求出长宽高的和；用正方体的棱长和除以12求出棱长，再求出一个面的面积.

14.【答案】 3；6  

【解析】【解答】右图可以折成一个正方体，面1与面3相对；面2与面6相对。
故答案为：3，6

【分析】根据正方体的展开图进行分析即可得到答案。

四、解答题

15.【答案】 （1）解：72÷4=18（厘米）
长：18×=9（厘米）
宽：18×=6（厘米）
高：18×=3（厘米）
答：这个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米.
（2）解：72÷4=18（厘米）
长：18×=9（厘米）
宽：18×=6（厘米）
高：18×=3（厘米）
答：这个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米.
（3）解：9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
答：这个长方体的体积是162立方厘米.
（4）解：9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
答：这个长方体的体积是162立方厘米.
（5）解：（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）
答： 至少需要准备198平方厘米的彩纸.
（6）解：（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）
答： 至少需要准备198平方厘米的彩纸.  

【解析】【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的棱长总和，先用长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，然后用长、宽、高的和×长占长方体长、宽、高和的分率=长方体的长，同样的方法可以求出长方体的宽和高；
（2）要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；
（3）要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.

16.【答案】 答：这个魔方是正方体的，它的棱长是10厘米，有6个面完全相同．  

【解析】【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等．据此解答．

五、综合题

17.【答案】 （1）2500
（2）5050  

【解析】【解答】（1）2.5L=2.5×1000=2500（mL）；
（2）50.5元=50.5×100=5050（分）.
故答案为：（1）2500；（2）5050.

【分析】第1题，根据1L=1000mL，将升化成毫升，乘进率1000；第2题，根据1元=100分，将元化成分，乘进率100，据此解答.

六、应用题

18.【答案】 解：根据分析画图如下： 

故答案为：

【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．