小学数学北师大版四年级上册2 确定位置教学设计

“用数对确定位置”教学设计

课型

新授课

课时数

1课时

教材分析

《确定位置（一）》是北师大版小学数学四年级上册第六单元《方向与位置》的起始课。是学生在学习了用前后、上下、左右等表示物体具体位置和简单的路线知识的基础上，进一步认识物体在空间的具体位置。是第一学段学习内容的发展，也是第三学段学习直角坐标系等知识的基础。

教材例题从学生十分熟悉的座位表入手，通过说小青的座位，引出第几组和第几个的话题。再从第几组和第几个抽象出数对表示方法。符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。

学情分析

孩子们已经具备用上下、前后、左右来描述物体的具体位置的能力，而“几组几号”也是他们天天都接触的确定位置的表示方式，有了以上“知识基础”及“生活经验”，孩子们有足够的条件来学习“用数对确定位置”。

教学目标

1．借助具体的情境中，理解用数对表示位置的方法和意义，体会数学与生活的密切联系。

2．经历数对认识的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，并能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。

3．在数对的探索与应用中，体会知识的价值，在活动中获得积极的情感体验。

教学重点、难点

重点：认识数对的结构，理解数对的意义和表示方法。

难点：确定原点的位置，引导学生总结数对的意义。

教学准备

ppt课件、作业单

教学过程与方法及教学评价

一、体验生活，初步感知数对

1、找“（ ）组（ ）号”

师：老师跟大家还不认识，你们知道我是谁吗？

生：你是潘老师。

师：你怎么知道的？

生：大屏幕上看到的。

师：咱们班的同学真会观察。老师也很想认识大家，我想先认识一下2组3号（板书），是谁？（一位学生起立）

师：2组3号是你吗？

生：是

师：班里还有其它的2组3号吗？

生：没有。

师：为什么？

生：因为这样（用手比划）数过来我在第二组，然后我是第3个。

师：其他同学也是这么数的吗？看来数的方法一样的情况下，2组3号就只代表他。

师：7组3号（板书）是谁？（一位学生起立）

师：还有其他的7组3号吗？

生：没有。

师：为什么？

生：因为数的方法一样。

师：都是怎么数的？

生：先这样数过去（用手比划），再从前往后数。

【评析：按组号找位置的活动，让孩子充分体会到在标准统一的情况下，位置的唯一性和确定性，初步渗透了二维空间确定位置的方法。从学生的生活经验引入，直截了当，接地气。】

2、激活生活经验

师：同学们，像这样的找位置，在其他地方有没有碰到过？

生说师板书：（）排（）座    

    （）车（）号

（）街（）号

（）幢（）单元

      ……

   师：今天这节课，我们来学习一种新的表示位置的方法。

二、抽象出数对，理解数对表示的意思

1、数对的读法、写法

师：生活中的这些表示位置的方法在我们数学里面可以更简洁。这些都可以这样表示（划掉字，只剩数字，）（板书2  3），为了看的更清楚，在中间用一个逗号隔开（板书  ，），这样的一对数表示一个位置，所以用括号把他们结合在一起（板书 （ ） ）。你知道这种表示方法叫什么吗？有人会读吗？（板书（2,3）读作：数对二三）

师：一起读一遍。

（生读）

师：谁知道2代表什么？3代表什么？

生：2表示第2组，3表示3号。

【评析：数对的学习有其明确的发展性与规定性，师生借助对生活经验的梳理和剥离，使其上升为有效数学经验。此过程简洁生动，展示了生活经验数学化的过程。】

2、用数对确定自己的位置。

师：简单的认识了数对，你能用数对表示你自己的位置吗？写下来

师：谁来用数对介绍一下自己的位置？（抽3、4个学生回答，同桌互相说一说）

3、确定原点的位置

师：你们都能用数对表示自己的位置了，真为你们高兴，能帮我也想一个数对来表示我现在的位置吗？（老师站在原点）

生1：（0,1）

生2：（1,0）

生3：（0,0）

师：你们觉得谁的方法比较合适？为什么？

生：我觉得（0,0）合适，因为老师没有在第1组，也没有在第一排。

师：请你上来把这个数对写一写。

（生板书（0,0））

【评析：对教材进行大胆的改革，补充原点的教学，弥补了教材的缺陷。以讨论老师站位的数对为切入点进行原点教学，显得自然贴切。】

（2）确定图上的位置

师：现在我们都找到了表示自己位置的数对，看大屏幕，淘气的位置用数对怎么表示？（请一位同学上来写一写）

师：2表示什么意思？4表示什么意思？

生：2表示第2组，4表示4号（播放课件，出示列与行）

师：淘气的位置正好在第2列与第4行的？

生：交叉点上（课件出示 黑点）

师：其他同学的位置也正好在列与行的？（播放黑点代替具体的座位，隐去座位图，呈现格子图）

师：这样的图你们还能看懂吗？这些黑点代表什么？

生：代表座位

师：淘气的位置大家能表示了，那老师写一个数对（板书：（4,2）），你们找一找在哪里？请学生指一指。

师：比较这两个数对，说说有什么相同点，有什么不同的地方？

生1：数字相同

生2：数字的位置不同

生3：表示的位置也不同

师：为什么数字相同，表示的位置却不同呢？

小结：同一个数字在数对中处的位置不同，表示的意义就不一样，表示人的位置也不同。

师：这里也有一个位置（课件出示原点），你能用数对表示吗？

生：（0,0）

【评析：充分的感知和讨论是加深孩子对新知理解的重要和必要方式，培养、提升了孩子的分析和交流能力，加深和拓展了对数对的认识。】

三、理解数对　生活运用

1．确定教室里的位置

师：接下来咱们来玩个游戏好不好？

规则：全体起立，老师说一个数对，对应的人站着，其他人坐下，看看谁的反应快？

板书：（5,3）（4,6）（2,5）

师：（1, ）为什么我还没写完你们就坐下了？

生：因为你写的是1，我是第4组的

师：你的意思是就一个数字就知道肯定不是你了，肯定不是你的请坐。（剩下第1列的同学站着）

师：他们都坐下了，你们为什么还站在这呢？

生：因为我们都是第1组的。

（8,1）（  ,1）（  ,6）如上游戏。

师总结：通过刚才的游戏，大家对于现在教室里的位置已经能确定了。

【评析：游戏的开展同时兼具了趣味性和数学性，最后一个环节更是蕴含了函数变量的数学思想，基本活动经验和基本数学思想两大教学目标，在这里得到了完美结合。】

2.点、线、面

①点

师：如果老师在教室的左边再增加一列你们还能确定原来的位置吗？（课件出示最左边增加一列）

师：这个位置现在用哪个数对表示？

生：（3,5）（课件出示数对）

师：为什么？（课件出示列与行）

生：因为这个位置在第3列，第5行（）

师：那如果最右边再增加一列呢？为什么还是（3,5）？

【评析：通过两次不同方向增加位置的形式，让学生充分感知，如果原点不变，数对就不会发生变化；如果增加一列位置，使原点的位置发生了变化，那么数对也会随之改变。这一环节让学生进一步体会到了原点的重要性，同时又体现了前面教学原点的必要性。】

再增加一列呢（课件演示右边再增加一列）？这样一直加下去，会发生什么情况？

师：位置迟早会布满整个教室，甚至整个校园，然后到校外。也就是说学校外面的位置也能确定，想试试看吗？

（出示学校附近图）

师：认识这些地方吗？能用数对表示吗？

生书写作业纸，反馈。

②线

师：如果我想从市民广场去福泰隆超市买东西，可以怎么走？谁能介绍一下？

生1：先向北走到（1,5），再向东走到（5,5）

生2：先向东走到（5,1），再向北走到（5,5）

生3：向东北走到（5,5）

师：观察这条路线上（竖线）的点，它们有什么特点？同桌讨论讨论。

生：第一个数字都是1，第2个数字一个一个增加

师：为什么第一个数字会都是1呢？

生：因为它们都在第1列。

师：这条路线上的点有什么特点呢？（课件出示横线）

生：前一个数一个一个增加，后一个数都是5。

师：为什么后面的数一样呢？

生：因为它们都在第5行。

师：另外两条路线上的点有什么特点？（出示另外两条路线）

生1：竖线上的点，前一个数字一样，横线上的点，后一个数字一样。

生2：斜线上的点，数对里的数字都是一样的。

③面

师：根据这样的特点，谁能说说这个长方形的两个顶点用数对该怎么表示？

出示：

【评析：层次分明的巩固练习，对数对进行了多角度辨析，使孩子对数对的认识上升到了另一个层面。从教室座位的讨论，引入到更大范围位置的讨论时，老师采用了在屏幕上平铺座位的方法，显得异常巧妙，对学生的感官冲击巨大。】

3．极限思想

师：（课件回到学校附近图），刚才同学们都能用数对表示这些位置，原因是这些地方正好在列与行的交叉点上，老师的住所在这（出示，不在交叉点上），用什么数对表示？有什么办法？

生1：用（5,4）

师：可以吗？

生2：不行，因为它不是刚好在第5列第4行，

师：那有办法吗？

生3：搬家，把你家搬到交叉点上去。

师：你很聪明，但是搬到那里就把别人的位置给霸占了哦。

师：其实碰到这种情况，可以这样（课件：网格画密些）

师：如果网格的外面有一处建筑，有什么办法用数对表示它。

生：网格画更广一些（课件播放）

师：如果我们继续将这张网织下去，总有一个时候，它将……（布满整个金华城，整个浙江省、全中国、直到全世界）

我们把连接南极和北极也就是南北两个方向的线叫经线，连接东西两个方向的线叫纬线。地球上的每一个位置都是一条经线和一条纬线的交叉点。根据经度、纬度这两个数组成的数对就可以确定地球上任何一点的位置。

金华的位置约是东经119度,北纬29度。

【评析：极限思想的渗透设计独到，用一个不在交叉点上的物体位置做引，使得学生再掀思维的波澜，整节课学生的思维始终处于跌宕起伏中。但是数对并不仅仅只是表示一个点的位置，有时候也表示一个区域的位置，另外经纬线的制定和直角坐标系并不来自于同一体系，这两个问题值得我们再研究再探讨。】

板书设计

教学反思

“数对”是二维空间“确定位置”的一个重要工具，如何让学生能够比较深刻地建构“数对”的知识，需要教师从学生的已有经验出发，引领学生经历一个逐步“数学化”的过程。根据上述思路，我安排了“体验生活，初步感知数对；抽象数对，理解数对表示的意思；理解数对，生活运用”三个大的层次。让学生先“从生活中来”：按组号找位置，从而引出“数对”。在学生初步认识了“数对”后，为了让学生深刻建构起有关“数对”的特征，巧妙设计了多个活动：①交换数对中两个数字的位置，让学生辨析和原来的有什么不一样；②数对中第一个数字相同表示什么含义，数对中第二个数字相同表示什么含义；③补充找原点。在巩固环节又分层渐进，设计了趣味多样的练习，由“点”到“线”再到“面”，由“教室”走到“城区”，再走出中国，走向世界，渗透极限思想。总之，学生在多样化的活动中，基础知识和技能得到了有效落实，感悟了数思想方法，积累了二维空间内确定位置的活动经验。