数学高中一年级 第一学期3.4函数的基本性质教学演示ppt课件

这是一份数学高中一年级 第一学期3.4函数的基本性质教学演示ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了y＝x，y＝x2，课堂小结，两种方法等内容，欢迎下载使用。

图像在定义域内呈上升趋势；图像经过原点。
图像在对称轴左边呈下降，在对称轴后边呈下降趋势。
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.
函数最大值→图像最高点
一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f（x）≤M（2）存在x0∈I，使得f（x0）=M.那么我们称M是函数y=f（x）的最大值 .
函数最小值→图像最低点
一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x∈I，都有f（x）≥M（2）存在x0∈I，使得f（x0）=M.那么我们称M是函数y=f（x）的最小值 .
例1 右图是定义在闭区间[－5, 5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上， y＝f(x)是增函数还是减函数，以及函数的最大值和最小值.
函数y＝f(x)的单调区间有[－5,－2)，[－2, 1)，[1, 3)，[3, 5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1, 3)上是减函数，在区间[－2, 1)，[3, 5]上是增函数．在x=-2时取得最小值，最小值是-2；在x=1时取得最大值是3.
例1 右图是定义在闭区间[－5, 5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上， y＝f(x)是增函数还是减函数．以及函数的最大值和最小值.
1．四个定义：增函数、减函数． 最大值、最小值.
1．四个定义：增函数、减函数． 最大值、最小值.
判断函数单调性的方法有图象法、定义法．
判断函数单调性的方法有图象法、定义法．下一课时我们会重点练习