湖北省武汉市黄陂区城关镇第三中学2015-2016学年八年级上学期数学第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试题及答案 - 副本

人教版数学八年级上学期

第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试复习试卷

      （满分120分，限时120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是（     ）

A.a5      B.a-5       C.a8         D.a-8

2. 下列计算中，正确的是（    ） 

 A．(a3)4= a12      B．a3· a5= a15    C．a2＋a2= a4      D．a6÷ a2= a3

3. 运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（    ）

A．x2＋9  B．x2－6x＋9   C．x2＋6x＋9   D．x2＋3x＋9

4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（   ）

A．      B．        C．       D．

5. 下列运算正确的是（　　）

A．（）﹣1=﹣               B．6×107=6000000

C．（2a）2=2a2                   D．a3•a2=a5

6. 把x+x分解因式得（   ）

A．x（x+1）    B．       C．x（+）     D．x（x+x） 

7. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（　　）

A．20          B．﹣20        C．±20           D．±10

8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　）

9. 2004-2003×2005的计算结果是（   ）

A．1          B．-1         C．0           D．2×2004-1

10. 将代数式+4x-1化成+q的形式为（  ）

A．（x-2）+3          B．（x+2）-4        C．（x+2） -5          D．（x+2）+4

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 因式分解：a3-a=        

12. 计算：（-5a4）•（-8ab2）=     .

13. 已知a=3，a=4，则a=__________

14. 若，则代数式的值为__________.

15. 若x＋y＝10，xy＝1 ，则x3y＋xy3＝        ．

16. 若整式（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是            _______________（写出一个即可）.

三、解答题(共8题，共72分)

17. （本题8分）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）

18. （本题8分）分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）

19. （本题8分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a、b　的式子表示　）

20. （本题8分）计算（）3×（）4×（）3

21. （本题8分）简便计算：1.992+1.99×0.01

22. （本题10分）当a=3，b=－1时，求的值。

23. （本题10分）已知，求代数式的值。

24. （本题12分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

   将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

   即S=22014﹣1

   即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算： 1+2+22+23+24+…+210

参考答案

一、选择题

1. C    2. A    3. C   4. C   5. D   6. A   7. C   8. C    9. A   10. C

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. a(a+1)(a-1) .     12. 40a5b2．   13.     14. 2    15. 98    16. -1等

三、解答题(共8题，共72分)

17. 解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2   

=a2； 

18. 解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）

=2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]

=2m（m﹣n）（5m﹣n）

19. 解：先求出正方形的边长，继而得出面积，

然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．

由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，

又∵原矩形的面积为4ab，

∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．

20. 解：原式=（）3×（）3×（）3×

=（××）3×

=

21. 解：1.992+1.99×0.01

=1.99×（1.99+0.01）

=3.98；

22. 解：原式=（3－1）×（3+1）

=8

23. 解：原式

因为，；

所以，原式＝0。

24. 解：设S=1+2+22+23+24+…+210，

将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，

将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，

则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；