2022届高考物理联考模拟汇编专题四十三机械振动含解析

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A．32 s B．16 s
C．8 sD．4 s
解析：选B 根据题意，弹簧振子经3 s第一次到达P点，再经1 s到达最大位移处，再经1 s第二次到达P点，所以4 s＝eq \f(1,4)T或eq \f(3,4)T，振动周期为16 s或eq \f(16,3) s，选项B正确。
2.(多选)如图所示是质点做简谐运动的图像，由此可知( )
A．t＝0时，质点的位移、速度均为零
B．t＝1 s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大
C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零
D．t＝4 s时，质点停止运动
E．质点的周期为4 s，频率为0.25 Hz
解析：选BCE 当t＝0时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项A错误；当t＝1 s时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B正确；t＝2 s时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，方向沿x轴负方向，选项C正确；t＝4 s时，质点速度最大，选项D错误；由题给图像可以确定周期T＝4 s，频率f＝eq \f(1,T)＝0.25 Hz，E正确。
3．(多选)(2021·武汉调研)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是( )
A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振
B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz
C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个
E．受迫振动系统的机械能守恒
解析：选BCD 火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，B正确；由共振的定义可知，C正确；根据共振曲线可知，D正确；受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，E错误。
4．(多选)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的eq \f(1,4)，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的( )
A．周期不变 B．频率不变
C．振幅不变D．振幅改变
E．最大动能改变
解析：选ABD 由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(L,g))，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以摆动幅度增加，因此振幅改变，故A、B、D正确，C、E错误。
5.(多选)有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )
A．甲可作为该物体的v­t图像
B．乙可作为该物体的F­t图像
C．丙可作为该物体的F­t图像
D．丙可作为该物体的a­t图像
E．丁可作为该物体的a­t图像
解析：选ABE 在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，故图乙可作为v­t图像，A、B错误；由F＝－kx可知，回复力的图像与位移图像的相位相反，故丙可作为F­t图像，C正确；又由F＝ma可知a与F的图像形状相同，丙可作为a­t图像，D正确，E错误。
6．(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知( )
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．两弹簧振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2
E．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零
解析：选CDE 从题给图像中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图像中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确。
7．(多选)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．弹簧振子的周期为4 s
B．弹簧振子的振幅为10 cm
C．t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cm
D．若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是4 cm
E．2.5 s时振子正在向x轴正方向运动
解析：选ABD 周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为T＝4 s，故A正确；振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为10 cm，故B正确；振子的周期为4 s，由周期性知，t＝17 s时振子相对平衡位置的位移与t＝1 s时振子相对平衡位置的位移相同，为0，故C错误；若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是s＝vt＝2 cm/s×2 s＝4 cm，故D正确；图像的斜率表示速度，斜率正、负表示速度的方向，则知2.5 s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，故E错误。
8．(2021·无锡模拟)(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期________(选填“大于”“等于”或“小于”)d摆的周期。图乙是a摆的振动图像，重力加速度为g，则a摆的摆长为________。
(2)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程并画出相应的振动图像。
解析：(1)a摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同。
据题图乙可知：T＝2t0，
再根据：T＝2π eq \r(\f(L,g))可知，
a摆摆长：L＝eq \f(gt02,π2)。
(2)简谐运动振动方程的一般表示式为
x＝Asin(ωt＋φ0)，
根据题给条件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π，
所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，
将t＝0时x0＝0.04 m代入得0.04＝0.08sin φ0，
解得初相φ0＝eq \f(π,6)或φ0＝eq \f(5,6)π，
因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，
所以取φ0＝eq \f(5,6)π，
所求的振动方程为x＝0.08sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(πt＋\f(5,6)π))m，
对应的振动图像如图所示。
答案：(1)等于 eq \f(gt02,π2)
(2)x＝0.08sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(πt＋\f(5,6)π))m 图像见解析