2022届高考物理联考模拟汇编专题四十四机械波含解析

机械波

1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是(　　)

A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强

B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同

C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和

D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰

E．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大

解析：选BCD　两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确；两列波相遇后，振动加强区域内质点的振幅最大，振动的位移仍随时间发生周期性变化，故E错误。

2．(多选)(全国卷Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是(　　)

A．水面波是一种机械波

B．该水面波的频率为6 Hz

C．该水面波的波长为3 m

D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

解析：选ACE　水面波是一种机械波，说法A正确。根据题意得周期T＝ s＝ s，频率f＝＝0.6 Hz，说法B错误。波长λ＝＝ m＝3 m，说法C正确。波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确。

3.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示。若波沿x轴正方向传播，且传播速度为20 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．这列波的周期是0.2 s

B．图中质点A沿y轴正方向运动

C．图中质点A经0.1 s沿x轴正方向移动2 m

D．图中质点A经0.1 s通过的路程为0.2 m

E．t＝0.5 s时刻，质点A沿y轴正方向运动

解析：选ADE　由题图可知，λ＝4 m，根据v＝，代入数据解得T＝0.2 s，故A正确；根据“上下坡”法和波的传播方向可知，A质点处于上坡，所以振动方向向下，故B错误；质点不会随波迁移，故C错误；经0.1 s即半个周期，质点通过的路程为2A，即为0.2 m，故D正确；从题给图示位置经0.5 s＝T，质点A的运动方向与t＝0时刻的运动方向相反，故E正确。

4．(多选)(兰州模拟)如图所示，A、B两处为在同一均匀介质中且振动频率均为f的振源，两振源的振动步调完全相同，O点为两振源连线的中点。已知两振源在该介质中形成的机械波的振幅均为A、波速均为v，AB＝a，两振源的振动方向与初相位均相同。下列说法正确的是(　　)

A．当O点开始振动后其振动频率等于振源的振动频率f

B．当O点开始振动后其振动频率等于振源的振动频率2f

C．当O点开始振动后其振幅等于2A

D．当两振源之间的距离a＝n(n＝1,2,3，…)时，O点开始振动后其振幅一定小于2A

E．当O点开始振动后，其振动不一定与两振源的振动步调相同

解析：选ACE　在机械波传播的过程中，各质点的振动频率均等于振源的振动频率，即当O点开始振动后其振动频率等于振源的振动频率f，A正确、B错误；由叠加原理可知，当O点开始振动后振幅应等于两列机械波的振幅之和，即为2A，C正确；因为O点为两振源连线的中点，到两振源的距离差等于零，因此O点为振动加强点，其振幅始终为2A，D错误；只有距离等于波长的整数倍的点其振动步调才与振源的振动步调相同，所以O点的振动不一定与两振源的振动步调相同，E正确。

5．(多选)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图1所示，图1中某质点的振动图像如图2所示。下列说法正确的是(　　)

A．该波的波速为2 m/s

B．图2表示质点S的振动图像

C．t＝16 s时质点R的位移最大

D．质点Q经过1 s沿x轴正方向移动2 m

E．在2 s内质点P所经过的路程为26 m

解析：选ACE　由题图1读出波长λ＝8 m，由题图2读出周期T＝4 s，则该波的波速：v＝＝2 m/s，选项A正确；如果图2是质点S的振动图像，由题图2知，t＝0时刻质点S经过平衡位置向上振动，由题图1知，t＝0时刻质点S经过平衡位置向下振动，选项B错误；t＝16 s＝4T，所以t＝16 s时质点R的位移与开始时的位移相同，为负的最大值，选项C正确；横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x轴的方向运动，选项D错误；由于T＝4 s，所以在2 s内质点P所经过的路程为2倍的振幅，即为26 cm，选项E正确。

6.(多选)(六安二模)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，经过时间t＝3 s时，P点振动状态与Q点完全相同。已知该列波的振动周期T>2 s，则下列说法中正确的是(　　)

A．该列波的波长为4 m

B．该列波的振动周期为4 s

C．该列波的波速为1 cm/s

D．t＝3 s时，Q点加速度沿y轴的负方向

E．t＝7 s时，P点正在平衡位置且向y轴的正方向运动

解析：选BCE　由题意可知：nT＋T＝3 s，所以T＝，又由于T>2 s，所以n只能取0，此时T＝4 s，故B正确；由题给图像可知，λ＝4 cm，故A错误；根据公式v＝＝ cm/s＝1 cm/s，故C正确；t＝3 s时，质点Q处于波谷位置，所以Q点加速度沿y轴的正方向，故D错误；t＝7 s时，即经过1T，质点P处于平衡位置且向y轴的正方向运动，故E正确。

7.(多选)如图所示，沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为100 m/s。下列说法中正确的是(　　)

A．图示时刻质点b的加速度正在减小

B．从图示时刻开始，经过0.03 s，质点a通过的路程为0.6 m

C．从图示时刻开始，再经过0.005 s质点b恰好到达波谷

D．若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为25 Hz

E．若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸可能是3 m

解析：选BDE　由于波向x轴正方向传播，根据“上下坡”法，知道b质点向下振动，加速度正在增大，故A错误；由题知周期为T＝＝ s＝0.04 s，从图示时刻开始，经过0.03 s，即个周期，质点a通过的路程为3个振幅，即0.6 m，故B正确；从图示时刻开始，b质点向下振动，做加速度增大的减速运动，故经过t＝＝0.005 s，b质点仍未到达波谷，故C错误；此波的频率为f＝＝25 Hz，故若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为25 Hz，故D正确；该波波长λ＝4 m，当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸可能是3 m，故E正确。

8．(多选)一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图像如图乙所示。以下说法正确的是(　　)

A．这列波沿x轴正方向传播

B．这列波的波速是 m/s

C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m

D．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置

E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物不能发生明显衍射现象

解析：选ABD　由题图乙读出t＝0.6 s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向，由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴正方向，A正确；由题图甲读出该波的波长为λ＝20 m，由题图乙知周期为T＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝ m/s，B正确；Δt＝0.6 s＝0.5T ，质点做简谐运动时，在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.6 s，A质点通过的路程是s＝2A＝2×2 cm＝4 cm，C错误；题图甲中图示时刻质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，所以质点P比质点Q早回到平衡位置，由题图甲知，P与Q的相位差Δφ＝π，相差时间Δt′＝T＝0.4 s，D正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物比波长的尺寸小或相差不多，由于障碍物的尺寸为10 m，小于波长20 m，E错误。

9．(多选)(2021·连云港联考)如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播足够长的时间，在t＝0时刻两列波的波峰正好在x＝0处重合。下列说法正确的是(　　)

A．t＝0时刻x＝0处质点的振动位移为40 cm

B．两列波的频率之比为fA∶fB＝2∶1

C．t＝0时刻一定存在振动位移为－30 cm的质点

D．t＝0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x＝7.5 m

E．t＝0时刻x轴正半轴上到原点最近的波谷重合处的横坐标为x＝7.5 m

解析：选ACE　两列波叠加，t＝0时刻x＝0处的质点的振动位移为两列波的振幅之和，为40 cm，选项A正确；根据波形图，A波的波长为3 m，B波的波长为5 m，两列波在同一介质中传播，波速相同，由λ＝可知两列波的频率之比为fA∶fB＝λB∶λA＝5∶3，选项B错误；由于质点的振动位移等于同一时刻同一质点分别在两列波中振动的位移之和，所以t＝0时刻一定存在振动位移为－30 cm的质点，故选项C正确；两列波波长最简整数比为3∶5,3和5的最小公倍数为15，所以t＝0时刻x轴正半轴到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x＝5λA＝15 m，则选项D错误；t＝0时刻x轴正半轴到原点最近的波谷重合处的横坐标为x＝7.5 m，则选项E正确。

10.(多选)一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点P的振动图像如图所示，已知O、P的平衡位置相距0.9 m。以下判断正确的是(　　)

A．波长为4 m

B．波源起振方向沿y轴正方向

C．波速大小为0.3 m/s

D．质点P的动能在t＝4 s时最小

E．质点P开始振动后的机械能是守恒的

解析：选BCD　据波的传播特点，各质点的起振方向与波源的起振方向相同；根据题给图像可知，P点的起振方向沿y轴的正方向，所以波源起振方向沿y轴正方向，故B正确。根据题给图像可知，P比波源晚振动3 s，其周期为4 s，所以波速为v＝＝ m/s＝0.3 m/s，由波速公式得：λ＝vT＝0.3×4 m＝1.2 m，故A错误，C正确。质点P在t＝4 s时到达波峰，速度为零，则动能最小，故D正确。质点P开始振动后，在周围质点的带动下做受迫振动，故机械能是不守恒的，故E错误。

11．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，若质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4 s，则下列说法正确的是(　　)

A．该波的传播速度v＝2 m/s

B．从图示计时，若P点比Q先到达波峰，则波的传播方向沿x轴正方向

C．P、Q两质点的振动方向总是相反

D．若波沿x轴负向传播，从图示计时，至少再经过1.75 sP、Q两质点的位移才能相同

E．若波沿x轴正向传播，从图示计时，至少再经过0.25 s P、Q两质点的位移才能相同

解析：选ADE　由题意知，质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4 s，所以波的周期T＝4 s，由波形图知，波长λ＝8 m，所以波速v＝＝2 m/s，故A正确；从图示计时，若P点比Q先到达波峰，则此时P点向上振动，所以波沿x轴负方向传播，所以B错误；由题图知，P、Q之间的距离小于半个波长，所以振动方向有相同的时候，C错误；若波沿x轴负方向传播，在Q点右侧相距3 m、位移相同的两质点的振动形式分别传播到P、Q时，P、Q的位移相同，距离Q点最近的分别是4.5 m、7.5 m，即当7.5 m处质点的振动形式传播到Q点时，4.5 m处质点的振动形式刚好传播到P点，此时P、Q两质点的位移第一次相同，用时t1＝＝ s＝1.75 s，所以D正确；若波沿x轴正方向传播，则是0.5 m、3.5 m处质点的振动形式分别传播到P、Q两点，用时t2＝＝ s＝0.25 s，故E正确。

12．(江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m 处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。

解析：由图像可知，周期T＝0.4 s

由于波长大于0.6 m，而A、B间的距离Δx＝0.6 m，可知，

波从A到B的传播时间Δt＝0.3 s

波速v＝，代入数据得v＝2 m/s，

波长λ＝vT，代入数据得λ＝0.8 m。

答案：2 m/s　0.8 m

13．(2021·中山调研)如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距d＝0.4 m，质点P的振动图像如图乙所示。已知t＝0时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰。求：

(1)波的传播速度；

(2)质点Q下一次出现在波谷的时间。

解析：(1)由题图乙可得该波的周期T＝0.2 s。

若P、Q间没有波谷，P、Q间距离等于半个波长，

即λ＝0.8 m，波速v＝＝4 m/s；

若P、Q间有一个波谷，P、Q间距离等于一个波长，

即λ＝0.4 m，波速v＝＝2 m/s；

若P、Q间有两个波谷，则λ＝0.4 m，即λ＝ m，

波速v＝＝ m/s。

(2)t＝0时刻，质点P向下振动，经过0.05 s到波谷处，经过0.15 s到波峰处

若P、Q间距为一个波长，P、Q同时出现在波谷处，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝0.05 s

若P、Q间距为半波长的1倍或3倍，质点Q在波谷时，质点P在波峰，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t＝0.15 s。

答案：(1)4 m/s、2 m/s或 m/s　(2)0.05 s或0.15 s