2022届高考物理联考模拟汇编专题二十一动量守恒定律含解析

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A．A、B的质量一定相等
B．推后两人的动能一定相等
C．推后两人的总动量一定为零
D．推后两人的速度大小一定相等
解析：选C 有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，不计摩擦力，两人组成的系统动量守恒，推后两人的总动量一定为零，选项C正确。
2. (2021·徐州八校联考)如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中( )
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒
D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒
解析：选D 当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项D正确。
3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M＝2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为( )
A.eq \f(h,3) B.eq \f(h,2)
C.eq \f(2h,3) D．h
解析：选C 斜面固定时，由动能定理得：－mgh＝0－eq \f(1,2)mv02，所以v0＝eq \r(2gh)；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：mv0＝(M＋m)v，由机械能守恒得：eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)(M＋m)v2＋mgh′；解得：h′＝eq \f(2,3)h。故C正确。
4.如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离木板B。 在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )
A．1.8 m/s B．2.4 m/s
C．2.8 m/s D．3.0 m/s
解析：选B A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则Mv－mv＝Mv1，Mv1＝(M＋m)v2，可得v1＝eq \f(8,3) m/s，v2＝2 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于eq \f(8,3) m/s，只有选项B正确。
5．(2021·厦门调研)如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为( )
A.eq \f(M＋m,m) B.eq \f(m＋M,M)
C.eq \f(M,M＋m) D.eq \f(m,M＋m)
解析：选C 规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝MvB－(M＋m)vA，得eq \f(vA,vB)＝eq \f(M,M＋m)，故C正确。
6.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
A．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3
B．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6
C．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 2∶3
D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 1∶6
解析：选C 碰前两球的动量均为8 kg·m/s，则两球运动方向均向右，又mB＝2mA，则vB＜vA，所以左方为A球，右方为B球；A、B 两球发生碰撞时由动量守恒定律可得ΔpA＝－ΔpB，因此碰撞后A球的动量为4 kg·m/s，B球的动量为12 kg·m/s，由mB＝2mA可得碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶3，故C正确。
7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m(m