2022届高考物理一轮复习专题13摩擦力练习含解析

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1．[2021·宁波新高考适应性考试]如图所示，在倾角为θ的斜面上，静止着两个质量均为m的物块A、B.两物块之间连接着一劲度系数为k的轻质弹簧，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，物块和斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则弹簧的最大伸长量是( )
A．eq \f(mgsinθ,k)B．eq \f(μmgcsθ,k)
C．eq \f(mg（μcsθ＋sinθ）,k)D．eq \f(mg（μcsθ－sinθ）,k)
2．[2021·武昌调研]如图所示，一个同学用双手(未画出)水平地夹住一叠书并使这些书悬在空中静止，已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力为F＝280N，每本书重为4N，手与书之间的动摩擦因数为μ1＝0.40，书与书之间的动摩擦因数为μ2＝0.25，则该同学用双手最多能水平夹住这种书的本数为(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．58B．56
C．37D．35
3．[2021·江西红色七校联考](多选)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m＝3kg的小球相连，半圆形器皿中的轻绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的拉力F＝10N作用在b上，三个物体保持静止状态．g取10m/s2，下列说法正确的是( )
A．轻绳对物体a的拉力大小为10eq \r(3)N
B．物体c受到向右的静摩擦力
C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右
D．物体b受到两个摩擦力
4．[情境创新]如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上放置一质量为0.5kg的物体，用一大小为1N，平行于斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为eq \f(\r(3),2)，物体受到的摩擦力大小为(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2)( )
A．3NB．2eq \r(3)N
C．eq \r(10)ND．eq \r(26)N
5．如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置．将一物块和木板叠放于水平桌面上．轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与物块水平相连．现在用轻绳与长木板连接，用手向右水平拉轻绳，使长木板在桌面上滑动．弹簧测力计示数稳定后，下列说法正确的是( )
A．物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
B．木板必须在桌面上做匀速直线运动
C．弹簧测力计示数一定等于物块受到的摩擦力
D．弹簧测力计示数一定等于木板受到的摩擦力
6．[情境创新]如图，某同学在沙料场中发现沙子堆积时会形成圆锥体，且堆积过程中圆锥体的底角保持不变．他测得某堆沙子的底部周长约为30m，沙子之间的动摩擦因数约为0.8，则这堆沙子的体积约为(圆锥体的体积等于底面积与高的乘积的三分之一)( )
A．1×102m3B．2×102m3
C．3×102m3D．8×102m3
7．(多选)如图所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A＝30°，∠B＝37°，C处有光滑小滑轮，质量分别为m1、m2的a、b两物块通过细线跨放在AC面和BC面上，且均处于静止状态．已知AC面光滑，物块b与BC面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，则两物块的质量之比m1∶m2可能是( )
A．3∶5B．1∶1
C．2∶1D．5∶2
8．[情境创新]截面为直角三角形的木块A，质量为M，放在倾角为θ的固定斜面上，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，如图甲所示．现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙所示．已知sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则( )
A．A、B仍静止于斜面上
B．若M＝2m，则A受到的摩擦力大小为eq \f(3,2)mg
C．若M＝8m，则A受到斜面的摩擦力大小为eq \f(9,2)mg
D．以上说法都不对
专题13 摩擦力
1．D 由题意可知，两物块的质量相等，则两物块与斜面之间的最大静摩擦力相等，物块与斜面之间的最大静摩擦力为Ffm＝μmgcsθ，由A、B的受力情况可知，当物块B恰能保持静止时，弹簧的伸长量最大，则由平衡条件可知mgsinθ＋kxm＝Ffm，解得xm＝eq \f(mg（μcsθ－sinθ）,k)，D正确，ABC错误．
2．C 设该同学用双手最多能够水平夹住这种书的本数为n，把n本书看做整体，由平衡条件可得nG≤2μ1F，再把中间n－2本书看做整体，对其受力分析，由平衡条件可得(n－2)G≤2μ2F，联立解得n≤37，选项C正确．
3．AC 以小球为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可知，轻绳对小球的拉力T＝eq \f(mg,2sin60°)＝10eq \r(3)N，则轻绳对物体a的拉力大小也为10eq \r(3)N，A项正确；以物体c为研究对象，c水平方向无外力作用，故不受静摩擦力作用，再对物体b分析，可知物体b受到的静摩擦力只有一个，B、D项错；以a、b、c整体为研究对象，轻绳拉力大于力F，整体有向左的运动趋势，桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右，C项正确．
4．C 物体重力沿斜面向下的分力为mgsin37°＝0.5×10×0.6N＝3N，用平行于斜面底边的水平力F＝1N推物体时，物体保持静止，由平衡条件可得物体受到沿斜面向上的摩擦力f1＝3N，平行于斜面底边的摩擦力f2＝1N，则物体受到的摩擦力大小为f＝eq \r(32＋12)N＝eq \r(10)N，选项C正确．
5．C 物块与长木板间发生相对运动，是滑动摩擦力，只要两者间发生相对运动即可，木板不一定在桌面上做匀速直线运动，AB错误；物块受力平衡，弹簧测力计示数等于物块受到的滑动摩擦力，C正确；木板与物块、桌面间都会有摩擦力，D错误．
6．A 对圆锥面上的任一沙子有：mgsinθ＝μmgcsθ(θ为圆锥体的底角)，即有tanθ＝μ＝0.8.根据数学知识得圆锥底部的半径r＝eq \f(l,2π)＝eq \f(15,π)m，圆锥体的高为h＝rtanθ＝eq \f(12,π)m，圆锥体的体积为V＝eq \f(1,3)Sh＝eq \f(1,3)πr2h≈91.3m3，选项A正确．
7．ABC 若m1较小，则物块b受到的摩擦力沿斜面向上，根据共点力的平衡条件可得m1gsin30°＋μm2gcs37°＝m2gsin37°，解得eq \f(m1,m2)＝eq \f(2,5)；若m1较大，则物块b受到的摩擦力沿斜面向下，根据共点力的平衡条件可得m1gsin30°＝μm2gcs37°＋m2gsin37°，解得eq \f(m1,m2)＝2，所以满足条件的两个物块质量之比为eq \f(2,5)≤eq \f(m1,m2)≤2，则两物块的质量之比m1∶m2可能是ABC.
8．C 由题意可知，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，则有μMgcs37°＝Mgsin37°，代入数据解得μ＝0.75，现将θ改为30°，在A与斜面上放一质量为m的光滑圆柱体B，斜面与A间最大静摩擦力f′＝μMgcs30°，A、B间的作用力F＝mgsin30°，当f′mgsin30°＋Mgsin30°时，A相对斜面静止，因此A、B是否静止在斜面上，由B对A的弹力大小决定，故A错误；若M＝2m，则mgsin30°＋Mgsin30°＝eq \f(3,4)Mg，而f′＝0.75×Mgcs30°＝eq \f(3\r(3),8)Mg，因f′mgsin30°＋Mgsin30°，故A不滑动，A受到斜面的静摩擦力，大小为eq \f(9,16)Mg＝eq \f(9mg,2)，故C正确，D错误．