2022届高考物理一轮复习专题75带电粒子在组合场中的运动练习含解析

这是一份2022届高考物理一轮复习专题75带电粒子在组合场中的运动练习含解析，共9页。


A.ω1∶ω2＝1∶1 B．ω1∶ω2＝2∶1
C.t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶1
2．[2021·贵阳模拟]如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计)，经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP＝x，能正确反映x与U之间关系的是( )
A.x与U成正比B．x与U成反比
C.x与eq \r(U)成正比D．x与eq \r(U)成反比
3.
现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )
A.11B．12
C.121D．144
4．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )
A.d随U1变化，d与U2无关
B.d与U1无关，d随U2变化
C.d随U1变化，d随U2变化
D.d与U1无关，d与U2无关
5．(多选)如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a.现将质量为m、带电荷量为q的正粒子从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是( )
A.若h＝eq \f(B2a2q,2mE)，则粒子垂直于CM射出磁场
B.若h＝eq \f(B2a2q,2mE)，则粒子平行于x轴射出磁场
C.若h＝eq \f(B2a2q,8mE)，则粒子垂直于CM射出磁场
D.若h＝eq \f(B2a2q,8mE)，则粒子平行于x轴射出磁场
6．[2021·甘肃河西五市联考](多选)如图所示，若干个动量相同的带电粒子，先后沿直线通过由相互正交的磁感应强度为B1的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场组成的速度选择器，这些粒子通过平板MN上的狭缝P进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，最终落在平板MN上的A1～A3处，不计粒子重力，下列判断正确的是( )
A.磁感应强度为B1的磁场方向垂直纸面向外
B.能通过狭缝P的带电粒子的速度大小等于E/B1
C.所有打在MN上的粒子，在磁感应强度为B2的磁场中的运动时间都相同
D.打在MN上的粒子位置离P越远，粒子的电荷量q越小
7．[2021·重庆市模拟](多选)如图所示，回旋加速器由置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒构成，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．两盒间加速电压为U，方向发生周期性变化，使得粒子每进入狭缝即被加速．从A处粒子源产生的带正电粒子质量为m、电荷量为q、初速度不计，粒子重力不计．则( )
A.粒子能获得的最大速率为eq \f(qBR,m)
B.粒子能获得的最大速率为eq \f(2qBR,m)
C.粒子在加速器中运动时间为eq \f(πBR2,2U)
D.粒子在加速器中运动时间为eq \f(πBR2,U)
8.
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核( eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) H)和α粒子( eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He)比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有( )
A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
9.
[2021·洛阳市模拟](多选)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )
A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
B.带电粒子每运动一周被加速一次
C.带电粒子每运动一周，P1P2等于P2P3
D.加速电场方向不需要做周期性的变化
10．[2021·成都市摸底]如图，初速度不计的电子束经电压为U的电场加速后，进入一半径为r的圆形匀强磁场区域(区域中心为O，磁场方向垂直于圆面)，最后射到了与OM连线垂直的屏幕上的P处．已知不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M，电子的电荷量为e、质量为m，电子所受重力不计．则下列判断正确的是( )
A.圆形区域中磁场的方向可能垂直于纸面向里
B.电子在磁场中运动时受到的洛伦兹力大小一定是eq \f(2eU,r)
C.若仅增大加速电压U，电子束打到屏幕上的位置在P点上方
D.若仅改变圆形区域的磁感应强度大小，电子束可能打不到屏幕上
11．如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比．
12．[2021·全国甲卷]如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞．已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力
(1)求粒子发射位置到P点的距离；
(2)求磁感应强度大小的取值范围；
(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离．
专题75 带电粒子在组合场中的运动
1．D 2.C 3.D 4.A 5.AD
6．ABD 能通过速度选择器的粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，假设粒子带正电，则粒子在速度选择器中受的电场力方向向右，由平衡条件知，粒子受的洛伦兹力方向向左，由左手定则知，磁感应强度为B1的磁场方向垂直纸面向外，A正确；由平衡条件得，qvB1＝qE，解得v＝eq \f(E,B1)，B正确；粒子在磁感应强度为B2的磁场中运动的周期T＝eq \f(2πR,v)，则打在MN上的粒子在该磁场中运动的时间t＝eq \f(1,2)T＝eq \f(πR,v)，由于粒子做圆周运动的半径不同，故打在MN上的粒子，在B2的磁场中的运动时间不同，C错误；由牛顿第二定律得，qvB2＝meq \f(v2,R)，解得R＝eq \f(mv,qB2)，则粒子离P点的距离x＝2R＝eq \f(2mv,qB2)，因为带电粒子的动量相同，故x越大，q越小，D正确．
7．AC 粒子在回旋加速器中速度最大时运动半径最大，有R＝eq \f(mvm,qB)，得vm＝eq \f(RqB,m)，A正确，B错误；粒子获得的最大动能Ekm＝eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(m)) ＝eq \f(R2q2B2,2m)，加速一次增加的动能ΔE＝Uq，加速次数n＝eq \f(Ekm,ΔE)＝eq \f(R2qB2,2Um)，粒子在磁场中运动的周期T＝eq \f(2πm,qB)，在加速器中的总时间t＝neq \f(T,2)＝eq \f(πR2B,2U)，C正确，D错误．
8．B 带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，由T＝eq \f(2πm,qB)，知氚核( eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) H)的质量与电量的比值大于α粒子( eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He)，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大，由qvB＝meq \f(v2,r)得，最大速度v＝eq \f(qBr,m)，则最大动能Ekm＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(q2B2r2,2m)，比较氚核 eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) H和α粒子 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) H可知氚核的最大动能较小，B正确，A、C、D错误．
9．BD 由牛顿第二定律得qvB＝meq \f(v2,r)，解得v＝eq \f(qBr,m)，故加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，A错误；虚线部分不加电场，故粒子一个周期内只被加速一次，加速电场方向不需要做周期性的变化，选项BD正确；由r＝eq \f(mv,qB)知，P1P2＝2(r2－r1)＝eq \f(2mΔv,qB)，由匀变速直线运动规律知，粒子在加速电场中运动的时间越来越短，由Δv＝at知，Δv越来越小，故P1P2＞P2P3，C错误．
10．D 根据电子偏转的方向和左手定则可知，圆形区域中磁场的方向垂直于纸面向外，A错误；在加速电场中由动能定理有eU＝eq \f(1,2)mv2，在磁场中运动时受到的洛伦兹力大小为F＝evB＝eq \f(mv2,R)＝eq \f(2eU,R)，而电子的运动轨迹半径不等于r，B错误；若仅增大加速电压U，电子进入磁场时的速度增大，洛伦兹力增大，电子在磁场中的轨道半径变大，电子束打到屏幕上的位置在P点下方，C错误；如仅增大圆形区域的磁感应强度B，由meq \f(v2,R)＝evB可知，电子在磁场中的轨道半径变小，电子束可能打不到屏幕上，D正确．
11．(1)eq \f(4U,lv1) (2)1∶4
解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1U＝eq \f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,R1)
由几何关系知2R1＝l
解得B＝eq \f(4U,lv1)
(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有
q2U＝eq \f(1,2)m2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
q2v2B＝m2eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,R2)
由题给条件有2R2＝eq \f(l,2)
解得，甲、乙两种离子的比荷之比为eq \f(q1,m1)∶eq \f(q2,m2)＝1∶4
12．解析：
(1)画出粒子在电场中的运动轨迹，如图1，有tan60°＝eq \f(v0,vy)
vy＝at，a＝eq \f(Eq,m)
x＝v0t，y＝eq \f(1,2)at2
从发射位置到P点的距离s＝eq \r(x2＋y2)
联立解得s＝eq \f(\r(13)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,6Eq)
(2)磁感应强度B较大时，设粒子恰好从Q点射出，设轨迹半径为R1，在板间的轨迹如图2，则由几何关系有
sin60°＝eq \f(\f(l,2), R1 )
qvB1＝meq \f(v2,R1)
结合(1)中分析，有sin60°＝eq \f(v0,v)
联立解得B1＝eq \f(2mv0,ql)
磁感应强度B最小时，粒子轨迹恰好过N点，设轨迹半径为R2，如图3
eq \f(R2,sin90°)＝eq \f(\f(\r(2),2)l,sin15°)
qvB2＝meq \f(v2,R2)
联立解得B2＝eq \f(（3－\r(3)）mv0,3ql)
故eq \f(（3－\r(3)）mv0,3ql)(3)画出从NQ中点A出射粒子的轨迹，如图4
根据几何知识可知最近距离d＝l－(R－Rsin30°)
R2＝(l－Rcs30°)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,2)＋Rsin30°))eq \s\up12(2)
解得R＝eq \f(5l,4\r(3)－2)
得最近距离d＝eq \f(8\r(3)－9,8\r(3)－4)l