浙江省杭州市萧山区新桐初级中学等多校2021-2022学年七年级上学期期中调研数学【试卷+答案】

2021学年第一学期七年级期中质量检测  数学试题卷

 请同学们注意：

1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为100分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、   考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列实数中，是5的相反数的是（　　）

 A．﹣5 B． C． D．5

2．下面有理数大小比较正确的是（　　）

 A．﹣π＜﹣ B．|﹣2|＜|﹣3| C．﹣8＞﹣7 D．0＜﹣1.1

3．在代数式 ， ， t ，， 中，多项式有（   ）           

  A. 4个                     B. 3个                         C. 2个                          D. 1个

4．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的正整数，则a﹣b+c＝（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．今年6月17日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空任务，载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈，历时三个月，共飞行约58935325Km，则这个飞行距离用科学记数法表示为(      )

   A．58.9×106Km     B．0.589×108Km    C．5.89×107Km  D．5.89 ×108Km

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．|a|一定是正数          B．若≥0，则a ≥ 5  

C．16.8万精确到十分位    D．平方根等于它本身的数是0和1

7．估计﹣4的值应在（　　）

 A．﹣3和﹣2之间 B．﹣2和－1之间 C．－1和0之间 D．0和1之间

8．已知x﹣3y＝5，那么代数式8﹣3x+9y的值是（　　）

A．3              B．7                C．23              D．﹣7

9．已知q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|q﹣r|=12，|q﹣s|=17，则s﹣r|等于（    ）

A．5              B．4                C．8               D． 6

10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是(     ) 

1.                    B.      

  C.                    D. 

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．4的平方根是 　     　．

12．下列各式：ab•2，m÷2n，，      ，其中符合代数式书写规范的有 　    　个。

13．已知是同类项，则           。  

14．按要求取近似值： 29.497≈　     　（精确到0.01），若对a取近似数，a≈29.5，

则         ≤ a <          。

15．黑板上有10个不同的有理数，小明说：“其中有6个正数”；小红说：“其中有6个整数”；小华说：“其中正分数的个数与负分数的个数相等”；小林说：负数的个数不超过3个”，请你根据以上四个同学的描述，判断这10个有理数中有           个负整数。

16．如图所示为的数字规律表，

    表1

      表2

   已知表2是从表1中按未显示部分截取下来的一部分，则m=                .

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出演算步骤）

17．（本小题满分6分）把下列各数的标号填在相应的大括号内：① 2，② ，③﹣2，④ 25%，⑤ 0.25555…，⑥﹣0.040040004…（每两个4多一个0）

（1）分数集合：{　                        　…}；

（2）有理数集合：{　                      　…}；

（3）无理数集合：{　                      　…}．

18．（本小题满分8分）计算：

（1）                  （2）   

（3）         （4）

19．（本小题满分8分）计算：

   （1）                  （2）               

   （3）         （4）
 

20．（本小题满分10分）利用如图所示的 的方格，一小格边长为1，请仔细思考，完成下列小题：

（1）用画斜线表示阴影画出四个面积小于9正方形，要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上，各个正方形边长不同，并写出你所画的正方形的边长. 

    边长＝_▲_             边长＝_  ▲_          边长＝_   ▲  _       边长＝_   ▲  _

（2）小明与小微同学对格点间的线段等提出了以下观点：

     小明：上图 的方格中，连结任意两格点间的线段长度都是无理数；

     小微：上图 的方格中，连结3个不同三个格点可组成三角形，三角形的面积都是有理数；

    你认为两位同学（      ）

    A．小明正确     B．小微正确    C．两个都对         D．两个都错

21． （本小题满分10分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．

（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；  (用a、b表示）

（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；

   （3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．

22．（本小题满分12分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c.其中点A、点B两点间的距离AB的长是2021，点B、点C两点间的距离BC的长是1000， 

（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；   

（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；   

（3）若O是原点，且OB＝18，求a+b﹣c的值.   

23．（本小题满分12分）将7张如图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S1－S2，周长差为C=C1－C2

（1）当a=7，b=2，AD=28时，求：①长方形ABCD的面积；②S及C的值；

（2）当b=2，AD=28时，请用含a的代数式表示S的值；

（3）当AD的长度变化时，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，若C1与C2始终相等，求a，b满足的关系式．

2021学年第一学期七年级期中质量检测  数学答题卷

学校：               班级：            姓名：           

一、选择题（本题10个小题，每题3分，共30分）

二、填空题（本题6个小题，每题4分，共24分）；

11．        12．   2    13．   4     14．   29.50   、   29.45  ≤ a <   29.55 

15．       2         16．      19或30        

三、解答题（本题7个小题，共66分）；

17.（本小题满分6分）                                 每小题2分

（1）分数集合：{　     ③④⑤             　…}；

（2）有理数集合：{　   ①③④⑤           　…}；

（3）无理数集合：{　      ②⑥            　…}．

18.（本小题满分8分）                                 每小题2分

（1）   

解    =7+11-5

      =13

（3）

解   =  -1+2

      =

（2）     

        解    =-9-4+18

              =23

   （4） 

        解   =

            或 -39600

19.（本小题满分8分）                             每小题2分

   （1）                  （2）               

          解原式=                      解原式=

   （3）      （4）
解原式=            解原式=

       =                          =

                                             =

20.（本小题满分10分）

（1）

    边长＝_  1_            边长＝_    _         边长＝_      _     边长＝_  2  _

…（2*4＝8分）  前后顺序无关，与边长对应即可

（2）      B                …（2分）

21. （本小题满分10分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．

（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；  (用a、b表示）

解原式=A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）

    =2 a2+3 ab-2 a－1－2a2+ab+

    = 4ab-2a+                              …（4分）

（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；

把a＝﹣1，b＝﹣2代入得

     4×（-1）×（-2）-2×（-1）+

     =                                      …（3分）

（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．

  根据题意：4b-2=0，所以b=

                                                …（3分）

22．（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；   

    A：  -3021    B: -1000                     …（2+2＝4分）

（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值； 

   解 |a|+|b|+|b﹣c|=-a+b+c-b=c-a

                                              …（4分）

（3）若O是原点，且OB＝18，求a+b﹣c的值.   

当O在B左侧，a+b-c=-3019+18=-3001

当0在B右侧时a+b-c=-3019-18=-3037          …（2+2＝4分）   

23．（本小题满分12分）

（1）当a=7，b=2，AD=28时，求：①长方形ABCD的面积；②S及C的值；

解AB=3b+a=13   BC=AD=28  所以要S长方形ABCD=13×28=364   ....(2分）

S=S1-S2=（AD-a）×3b-a(28-4b)=(28-7) ×3 ×2-2(28-8)=126-40=86

 …（2分）

C=（28-a+3b）×2-2×（28-4b+a）=14b-4a=0

    …（2分）

（2）当AD=28时，请用含a的代数式表示S的值；

S=(28-a) ×3×2-a(28-4×2)=168-6a-20a=168-26a   …（3分）

（3）当AD的长度变化时，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，C1 、C2始终相等，求a，b关系．

C=C1 -C2 =（AD-a+3b）×2-2×（AD-4b+a）= 14b-4a=0，    或可令AD＝m

所以  写出 14b-4a=0     都可   …（3分）