初中数学青岛版九年级上册2.2 30°，45°，60°角的三角比课前预习课件ppt

这是一份初中数学青岛版九年级上册2.2 30°，45°，60°角的三角比课前预习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习导入，学习目标，推进新课，知识点，特殊角的三角比，设最短的边为a，特殊角的三角比表，已知特殊三角比求角，解题小结等内容，欢迎下载使用。

锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角比.
说说锐角三角比是如何定义的.
1.推导并熟记30°，45°，60°角的三角比.2.能运用30°，45°，60°角的三角比进行简单计算.3.能由30°，45°，60°角的三角比求对应的锐角.
这两块三角尺的锐角分别等于多少度？
每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?
（1）sin 30°等于多少? cs 30°等于多少? tan 30°呢?
（2）45°角的三角比分别是多少？
（3）60°角的三角比分别是多少？
思考 根据前面的计算填出下表
例1 计算:(1)sin 30°+cs 45°;(2) sin260°+cs260°-tan 45°.
提示:sin260°表示(sin 60°)2,cs260°表示(cs 60°)2,其余类推.
解: (1)sin 30°+cs 45°
(2) sin260°+cs260°-tan 45°
例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）.
解:如图,根据题意可知,
∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34（m）.
所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m.
1.(天津中考)cs 60°的值等于(　　)A. B. 1 C. D.2.(滨州中考)下列运算：sin 30°＝ ， ＝2 ，π0＝π，2-2＝-4，其中运算结果正确的个数为(　　)A．4 B．3 C．2 D．1
(1)sin 60°-tan 45°.(2)cs 60°+tan 60°.
通过该表可以方便地知道30°，45°，60°角的三角比．它的另一个应用：如果已知一个锐角的三角比，就可以求出这个锐角的度数．例如：若sin θ＝ ，则锐角θ＝45°.
例3 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC= , AC= ,求∠A，∠B的度数. ∵tan A= ∴∠A=30°,∠B=60°.
例4 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cs A＝ 求∠A， ∠B的度数． 导引：利用特殊角的三角比，查找值所对应的角，再 利用直角三角形两锐角互余的性质求出∠B. 解：∵cs A＝ cs 30°＝ ∴∠A＝30°. ∴∠B＝90°－30°＝60°.
在运用数形结合记忆法或增减规律记忆法记住特殊角的三角比后，很容易确定∠A的度数，从而可用两锐角互余的关系计算∠B.
1.(庆阳中考)在△ABC中，若角A，B满足|cs A－ | ＋(1－tan B)2＝0，则∠C的大小是(　　 ) A．45° B．60° C．75° D．105°
2.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A＝ ， cs B＝ ，则△ABC的形状是(　　)A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，令∠A＝α.(1)同角三角比之间的关系．①平方关系：sin2 α＋cs2 α＝1.②商关系：∵ 且tan α＝ ∴ ＝tan α .
锐角三角比之间的关系【拓展】
(2)互余两角的三角比的关系． ①sin A＝cs B，cs A＝sin B． 即任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. ②∵tan A＝ tan B＝ ∴tan A·tan B＝1. 此结论适用于两个角互为余角的情况.