山西省吕梁市高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷含答案

    www.ks5u.com2018年秋季学期高一期中考试（数学）试题

（时间：120分钟  满分：150分  ）

第I卷

一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合A={x∈N|3≤x<6},B={3,4},若x∈A,且x ∉B,则x等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　

A.3 B.4 

C.5 D.6

2. 已知集合A={-1,0,1,2}, B={x|x2=x},则A∩B等于(　　)

A.{1,2} B.{-1,0} 

C.{0,1} D.{-1,2}

3. 函数y=的定义域是(　　)

A.[-1,0)∪(0,+∞)     B.[-1,+∞)        

C.(-1,1)                          D.(-1,+∞)

4. 已知f(x)为R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(-1)等于(　　)

A.3 B.-1 

C.-3 D.1

5. 若函数是指数函数，则有（    ）

   A.                    B.         

C.                          D.

6. 下列各组函数相等的是(　　)

A.f(x)=,  g(x) =         B.f(x)= g(x)=|x|

C.f(x)=1,  g(x)=x0       D.f(x)=x,  g(x)=

7. 下列函数中,在定义域内是减函数的是 (　　)

A.f(x)=x B.f(x)= 

C.f(x)= D.f(x)=lgx

8. 函数y=1+(x≥)的值域是(　　)

A.(-∞,2] B.(-∞,0]  

C.[2,+∞) D.[0,+∞)

9. 下列等式中成立的是(　　)  （其中a、b都为正数） 

A.                    B.(3a2b3)2=9a4b9         

 C.lg(a+b)=lg lg b                 D.

10.下列大小关系正确的为(　　)

A.                      B.    

C.                   D.

11.下列图象能作为函数的图象的是(　　)

12.设函数f(x)=loga(a>0,且a≠1)在（0，+∞）内单调递减,则f(a+1)与f(2)的大小关系为(　　)

A.f(a+1)=f(2)                       B.f(a+1)>f(2)           

C.f(a+1)<f(2)                       D.不确定

第II卷

二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）

13.已知函数f(x)=则f(f(3))=　　　　　. 

14.已知集合A={-1,-3,2m-1},集合B={-1,m2}.若A U B=A,则实数m的值是　　　　　.

15.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),则f(8)=　　　. 

16.若函数的定义域为，则的定义域为　　　　　. 

三、解答题（6个大题，共70分）

17.(本小题满分10分）求下列各式的值:

（1）;

（2）.

18.（本小题满分12分）已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}.

（1）求A∪B,∁RA;

（2）若A∩C=,求a的取值范围.

19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=-+m,其中m为常数.

（1）当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值;

（2）在（1）条件下，说明函数f(x)的单调性并证明.

20.（本小题满分12分）已知偶函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.

（1）求f(x)的解析式;

（2）求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

21. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且时，.

   （1）求函数的解析式；

   （2）画出函数的图像．

22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1).

（1）求函数f(x)+g(x)的定义域;

（2）求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.

2018年秋季学期高一期中考试（数学）答案

1.C  2.C  3.A  4.B  5.C  6.B  7.C  8.A  9.D  10.D  11.D  12.B

13.2  14.1  15.    16.[0,1]

17.(1)原式=                      （2）原式=

=                                            =

=                                                 =0

=

18.   （1），

（2）

19.   解：（1）函数的定义域为

为奇函数，则，即，得

（3）由（1）知，该函数在上为增函数

证明：任取，

则=

由，有，即

有在上为增函数

同理可得在上也为增函数

综上，函数在上为增函数.

20. 解：由题有得

（1）；

（2）结合图像可得，，.

21.   解：（1）设，则，有，

函数为奇函数，则，

且，所以

（解析式答案形式不唯一）

(2)      图略.

22.   解：（1）由题有得

则函数；

（2）由题有

1）当时，，得

2）当时，，得.