【状元天天练】2021秋浙教版数学七上（11月）第3周 周五练（基础篇）

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1．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．D．
2．下列方程中，解为x＝2的是（ ）
A．2x﹣1＝1B．2x＝1C．3x﹣4＝xD．3x+6＝0
3．将方程去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（ ）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
二．填空题（共3小题）
4．定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝ ．
5．若x＝3是关于x的方程9﹣2x＝ax的解，则a＝ ．
6．请你写出一个解为x＝4的一元一次方程，你写出的方程是 ．
三．解答题（共1小题）
7．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
求关于x的方程﹣mx+n＝8的解．
第3周周五练
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．D．
【分析】根据“在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2”可得x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，进而求出a的值，再根据求解一元一次方程的步骤进行求解即可．
【解答】解：由题意得，
x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，
所以a＝，
则正确解为：
去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，
去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，
移项合并同类项得，x＝﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查一元一次方程的解，掌握求解一元一次方程的方法步骤是得出正确答案的前提．
2．下列方程中，解为x＝2的是（ ）
A．2x﹣1＝1B．2x＝1C．3x﹣4＝xD．3x+6＝0
【分析】将x＝2代入各选项的方程中，看方程的左右两边是否相等即可．
【解答】解：A选项，当x＝2时，左边＝4﹣1＝3≠右边，不符合题意；
B选项，当x＝2时，左边＝4≠右边，不符合题意；
C选项，当x＝2时，左边＝6﹣4＝2＝右边，符合题意；
D选项，当x＝2时，左边＝6+6＝12≠右边，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
3．将方程去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（ ）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
【分析】去分母可得3（y+2）+2（2y﹣1）＝12，去括号得3y+6+4y﹣2＝12，由题即可求解．
【解答】解：方程去分母，
得，3（y+2）+2（2y﹣1）＝12，
去括号得，3y+6+4y﹣2＝12，
∴错在分子部分没有加括号，
故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法，注意去分母时分子需要加括号是解题的关键．
二．填空题（共3小题）
4．定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝ 12 ．
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出b的值．
【解答】解：根据题中的新定义化简得：2×（﹣2）﹣b＝﹣16，
整理得：﹣4﹣b＝﹣16，
解得：b＝12．
故答案为：12．
【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
5．若x＝3是关于x的方程9﹣2x＝ax的解，则a＝ 1 ．
【分析】把x＝3代入方程，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：把x＝3代入方程得：9﹣6＝3a，
∴a＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
6．请你写出一个解为x＝4的一元一次方程，你写出的方程是 3（x﹣2）﹣4＝2 ．
【分析】逆用一元一次方程的解法去构造符合条件的方程即可，此题答案不唯一．
【解答】解：利用等式的性质，
x＝4两边都减2得x﹣2＝2，
再两边都乘以3得3（x﹣2）＝6，
然后两边都减4得3（x﹣2）﹣4＝2，
故答案为：3（x﹣2）﹣4＝2（答案不唯一）．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法与逆向思维的能力．
三．解答题（共1小题）
7．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
求关于x的方程﹣mx+n＝8的解．
【分析】观察表格数据，利用x＝0时，整式值为﹣4可以求出n的值，然后再利用x＝1时，整式值为0，代入n的值求得m的值，最后再解一元一次方程．
【解答】解：由题意可得：
当x＝0时，mx+n＝﹣4，
∴m×0+n＝﹣4，
解得：n＝﹣4，
当x＝1时，mx+n＝0，
∴m×1﹣4＝0，
解得：m＝4，
∴关于x的方程﹣mx+n＝8为﹣4x﹣4＝8，
解得：x＝﹣3．
【点评】本题考查解一元一次方程，通过观察，找到合适的对应值代入求解并掌握解一元一次方程的步骤是关键．
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日期：2021/11/6 16:22:34；用户：初中账号4；邮箱：3560916426@xyh.cm；学号：39888716x
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