2021年广东省广州市高考物理综合测试试卷（一）（一模）

这是一份2021年广东省广州市高考物理综合测试试卷（一）（一模），共25页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）如图，1831年8月29日，法拉第在一个软铁圆环上绕两个互相绝缘的线圈a和b。a与电池、开关组成回路，b的两端用导线连接，导线正下方有一枚小磁针。使法拉第在“磁生电”方面取得突破性进展的现象是（ ）
A．闭合开关瞬间，观察到小磁针发生偏转
B．闭合开关后，观察到小磁针保持偏转状态
C．断开开关瞬间，观察到小磁针不发生偏转
D．断开开关后，观察到小磁针保持偏转状态
2．（4分）广东大亚湾核电站是我国首座利用核裂变发电的大型商用核电站。核裂变反应方程U+n→Ba+Kr+aX中（ ）
A．X为电子，a＝1B．X为质子，a＝3
C．X为质子，a＝2D．X为中子，a＝3
3．（4分）如图为电容式话筒的原理图，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为电容器两金属极板。人对着P说话，P振动而Q不动。在P、Q间距离减小的过程中（ ）
A．电容器的电容不变B．通过R的电流为零
C．Q极板的带电量变大D．R中有从M流向N的电流
4．（4分）如图a，理想变压器的原线圈接入图b所示的正弦交变电压，副线圈接10个并联的彩色灯泡，每个灯泡的额定电压为4V、额定电流为0.1A，若灯泡都正常工作，则（ ）
A．图b中电压的有效值为311V
B．图b中交流电的频率为25Hz
C．图a中原线圈上的电流为1A
D．图a中原副线圈的匝数比为55：1
5．（4分）我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号月球探测器成功实施无人月面取样返回。已知地球的质量为M1、表面的重力加速度大小为g1、半径为R1、第一宇宙速度为v1；月球的质量为M2、表面的重力加速度大小为g2、半径为R2、月球探测器近月环绕速度为v2，则v1与v2之比为（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）如图，质量为m的滑雪运动员（含滑雪板）从斜面上距离水平面高为h的位置静止滑下，停在水平面上的b处；若从同一位置以初速度v滑下，则停在同一水平面上的c处，且ab与bc相等。已知重力加速度为g，不计空气阻力与通过a处的机械能损失，则该运动员（含滑雪板）在斜面上克服阻力做的功为（ ）
A．mghB．mv2C．mgh﹣mv2D．mgh+mv2
7．（4分）如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ）
A．rad/sB．rad/sC．rad/sD．rad/s
二、多项选择题（每小题6分，共18分，每小题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（6分）正方形金属线框abcd如图靠墙放置，空间中存在竖直向上的匀强磁场。在外力作用下ab边贴着墙面向下运动，cd边贴着水平面向左运动，此过程中线框的（ ）
A．磁通量增加B．磁通量减小
C．感应电流方向为abcdaD．感应电流方向为adcba
9．（6分）长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b。以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a。设a的初速度方向为正方向，a、b的v﹣t图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（6分）如图，篮球比赛的某次快攻中，球员甲将球斜向上传给前方队友，球传出瞬间离地面高1m，速度大小为10m/s；对方球员乙原地竖直起跳拦截，其跃起后手离地面的最大高度为2.8m，球越过乙时速度沿水平方向，且恰好未被拦截。球可视为质点，质量为0.6kg，重力加速度取10m/s2，以地面为零势能面，忽略空气阻力，则（ ）
A．球在空中上升时处于超重状态
B．甲传球时，球与乙的水平距离为4.8m
C．队友接球前瞬间，球的机械能一定为36J
D．队友接球前瞬间，球的动能一定为30J
三、非选择题（共54分）
11．（7分）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。
（1）如图（a），用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1＝ N和F2＝2.00N。
（2）如图（b），撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，并再次将B端拉至O点。再次将B端拉至O点的目的是 ；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F＝2.20N。
（3）如图（c），某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合。
（4）比较F合与F的关系，即可验证。
12．（9分）某同学为了制作一个简易台灯：先将电源、开关、小灯泡和滑动变阻器连成图甲所示的电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡达到合适亮度；然后用图乙所示的多用电表测量滑动变阻器接入电路的阻值，以便用定值电阻代替滑动变阻器完成制作。
请完成相关实验步骤（多用电表已机械调零，小灯泡仍在发光）：
（1）预估：根据滑动变阻器的最大阻值及滑片位置，估计接入电路的阻值约20Ω；
（2）选挡：将 （选填“K”“S”或“T”）旋转到 位置；
（3）调零：将红、黑表笔分别插入“+”“﹣”插孔，短接红黑表笔，旋转 （选填“K”“S”或“T”），使指针 ；
（4）测量：① ； ②将黑表笔与滑动变阻器金属杆上的接线柱接触，红表笔与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”“b”“c”或“d”）接触。多用电表的指针位置如图丙，其读数为 Ω。
13．（10分）如图，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为0.8s，赛艇（含运动员、双桨）质量为70kg，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍。某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为4m/s，运动员紧接着完成1次动作，此过程赛艇前进8m，求：
（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）赛艇的最大速度大小和受到的恒定阻力大小。
14．（16分）如图，在竖直平面的矩形区域abcd内有竖直向上的匀强电场。一带电小球从竖直边ab上的p点以某一速度射入该区域，小球沿pc做匀速直线运动。若在该区域内再加入垂直纸面向里的匀强磁场，完全相同的带电小球仍以相同的速度从p点射入该区域，则小球最终从cd边的某点k（图中未标出）垂直cd离开该区域。已知：小球质量为m，带电量为q，ad长为L，ap长为L，pb长为L，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，小球在磁场中的运动时间小于。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）带电小球的入射速度大小；
（3）k、p两点之间的电势差。
【选修3-3】
15．（4分）容积一定的密闭容器内有一定质量的理想气体，在T1、T2两种温度下气体分子的速率分布如图所示，其中温度为 （选填“T1”或“T2”）时对应气体的内能较大；该气体温度由T1变化到T2的过程必须 （选填“吸热”或“放热”）。
16．（8分）如图是由气缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与气缸摩擦均可忽略不计，气缸导热性和气密性良好。该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，气缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105Pa，封闭气体和活塞柱长度均为0.20m，活塞柱横截面积为1.0×10﹣2m2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103N时，弹簧的压缩量为0.10m。大气压强恒为1.0×105Pa，环境温度不变，求该装置中弹簧的劲度系数。
【选修3-4】
17．如图为一单摆的共振曲线。由图可知该单摆共振时的振幅为 cm；该单摆的固有周期为 s。
18．如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为81cm，图乙为该大灯结构的简化图。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜、已知透镜直径远小于大灯离地面高度，＝，半球透镜的折射率为，tan15°≈0.27。求这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离。
2021年广东省广州市高考物理综合测试试卷（一）（一模）
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题4分，共28分，每小题只有一项符合题目要求）
1．（4分）如图，1831年8月29日，法拉第在一个软铁圆环上绕两个互相绝缘的线圈a和b。a与电池、开关组成回路，b的两端用导线连接，导线正下方有一枚小磁针。使法拉第在“磁生电”方面取得突破性进展的现象是（ ）
A．闭合开关瞬间，观察到小磁针发生偏转
B．闭合开关后，观察到小磁针保持偏转状态
C．断开开关瞬间，观察到小磁针不发生偏转
D．断开开关后，观察到小磁针保持偏转状态
【分析】根据感应电流产生的条件分析b线圈中是否产生感应电流，再根据电流周围存在着磁场进行分析。
【解答】解：A、闭合开关瞬间，a线圈中的电流强度发生变化，a线圈的电流在铁芯内部产生变化的磁场，使得b线圈中的磁通量发生变化，使得b线圈中产生感应电流，由于电流的周围存在着磁场，所以观察到小磁针发生偏转，故A正确；
B、闭合开关后，a线圈中的电流保持不变，铁芯内的磁通量不会发生变化，b线圈中不会产生感应电流，所以小磁针不会发生偏转，故B错误；
C、断开开关瞬间，a线圈中的电流强度发生变化，a线圈的电流在铁芯内部产生变化的磁场，使得b线圈中的磁通量发生变化，使得b线圈中产生感应电流，由于电流的周围存在着磁场，所以观察到小磁针发生偏转，故C错误；
D、断开开关后，a线圈中没有电流，铁芯内的磁通量为零且不变，b线圈中不会产生感应电流，所以小磁针不会发生偏转，故D错误。
故选：A。
2．（4分）广东大亚湾核电站是我国首座利用核裂变发电的大型商用核电站。核裂变反应方程U+n→Ba+Kr+aX中（ ）
A．X为电子，a＝1B．X为质子，a＝3
C．X为质子，a＝2D．X为中子，a＝3
【分析】依据核反应方程书写规律，根据质子数与质量数守恒列式即可求解。
【解答】解：设X的质量数为A，电荷数为Z，由核电荷数守恒92＝56+36+aZ；根据质量数守恒有：235+1＝144+89+aA
解得电荷数为0，aA＝3，故X只能为中子，A＝1，故a＝3，故D正确，ABC错误。
故选：D。
3．（4分）如图为电容式话筒的原理图，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为电容器两金属极板。人对着P说话，P振动而Q不动。在P、Q间距离减小的过程中（ ）
A．电容器的电容不变B．通过R的电流为零
C．Q极板的带电量变大D．R中有从M流向N的电流
【分析】在P、Q间距减小过程中，电容发生变化，而电容直接与电源相连，电容两端间的电压不变，从而可判断出电量的变化及电流的流向。
【解答】解：电容式话筒与电源串联，电压保持不变；
在P、Q间距减小过程中，P、Q间距d减小，据C＝可知，电容C增大，
又根据电容定义式C＝得电容器所带电量增大，电容器的充电电流通过R的方向由N到M，故C正确，ABD错误。
故选：C。
4．（4分）如图a，理想变压器的原线圈接入图b所示的正弦交变电压，副线圈接10个并联的彩色灯泡，每个灯泡的额定电压为4V、额定电流为0.1A，若灯泡都正常工作，则（ ）
A．图b中电压的有效值为311V
B．图b中交流电的频率为25Hz
C．图a中原线圈上的电流为1A
D．图a中原副线圈的匝数比为55：1
【分析】根据图b可以求得输入电压的有效值、周期和频率；结合并联的电压、电流关系得出副线圈电压和电流；再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求解。
【解答】解：A、根据图b得电压的最大值为220V，所以图b中电压的有效值为u＝V＝220V，故A错误；
B、交流电的周期T＝0.02s，频率f＝＝Hz＝50Hz，故B错误；
CD、副线圈接10个并联的彩色灯泡，每个灯泡的额定电压为4V，所以副线圈电压为U2＝4V，
根据电压与匝数成正比得原副线圈的匝数比为＝＝＝55：1，
副线圈接10个并联的彩色灯泡，额定电流为0.1A，所以副线圈电流I2＝10×0.1A＝1A，
根据电流与匝数成反比得＝＝55：1，所以图a中原线圈上的电流为A，故C错误，D正确。
故选：D。
5．（4分）我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号月球探测器成功实施无人月面取样返回。已知地球的质量为M1、表面的重力加速度大小为g1、半径为R1、第一宇宙速度为v1；月球的质量为M2、表面的重力加速度大小为g2、半径为R2、月球探测器近月环绕速度为v2，则v1与v2之比为（ ）
A．B．C．D．
【分析】物体在地球或月球表面的重力近似等于其万有引力，根据万有引力提供向心力的关系列方程求解即可。
【解答】解：设探测器的质量为m，在地球表面，根据万有引力提供向心力可得：，可得：
在月球表面，根据万有引力提供向心力可得：，可得：
故：＝，故ACD错误，B正确。
故选：B。
6．（4分）如图，质量为m的滑雪运动员（含滑雪板）从斜面上距离水平面高为h的位置静止滑下，停在水平面上的b处；若从同一位置以初速度v滑下，则停在同一水平面上的c处，且ab与bc相等。已知重力加速度为g，不计空气阻力与通过a处的机械能损失，则该运动员（含滑雪板）在斜面上克服阻力做的功为（ ）
A．mghB．mv2C．mgh﹣mv2D．mgh+mv2
【分析】对两种情况下运动员运动的过程，分别运用动能定理列式，即可求出运动员（含滑雪板）在斜面上克服阻力做的功。
【解答】解：设运动员（含滑雪板）在斜面上克服阻力做的功为W，ab＝bc＝s，运动员在水平面上受到的阻力大小为f。
运动员从静止滑下到b处的过程，由动能定理得mgh﹣W﹣fs＝0
运动员从同一位置以初速度v滑下到c处的过程，由动能定理得mgh﹣W﹣f•2s＝0﹣
联立以上两个方程解得W＝mgh﹣，故C正确，ABD错误。
故选：C。
7．（4分）如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ）
A．rad/sB．rad/sC．rad/sD．rad/s
【分析】求出汽车安全通过道闸时直杆转过的角度，然后求出直杆转动的角速度大小。
【解答】解：设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为θ，
由几何知识得：tanθ＝＝1，
解得：θ＝
直杆转动的时间：t＝t汽车﹣t反应时间＝（3.3﹣0.3）s＝3s
直杆转动的角速度：ω＝rad/s＝rad/s，故ABC错误，D正确。
故选：D。
二、多项选择题（每小题6分，共18分，每小题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（6分）正方形金属线框abcd如图靠墙放置，空间中存在竖直向上的匀强磁场。在外力作用下ab边贴着墙面向下运动，cd边贴着水平面向左运动，此过程中线框的（ ）
A．磁通量增加B．磁通量减小
C．感应电流方向为abcdaD．感应电流方向为adcba
【分析】根据Φ＝BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）判断磁通量变化情况，根据楞次定律判定感应电流的方向。
【解答】解：当线框向下运动，在垂直于磁感线方向上的有效面积变大，线圈中的磁通量增加，线圈中产生感应电流，根据楞次定律可知感应电流的方向为adcba，故AD正确，BC错误。
故选：AD。
9．（6分）长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b。以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a。设a的初速度方向为正方向，a、b的v﹣t图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】地面光滑，a、b组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，应用动量守恒定律分析答题。
【解答】解：地面光滑，a、b组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，
设a的质量为ma，b的质量为mb，最后b没有滑离a，则最终a相对静止，速度相等，设共同速度为v，
以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mav0﹣mbv0＝（ma+mb）v
解得：v＝
设a、b间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律可知：
a的加速度大小：aa＝＝μg，
b的加速度大小：ab＝＝μg
A、如果ma＜mb，则v＜0，aa＞ab，故A正确；
B、如果ma＞mb，则v＞0，aa＜ab，故B正确；
C、如果ma＝mb，则v＝0，aa＝ab，故C正确；
D、由图示图象可知，a、b做匀减速直线运动的加速度大小不相等，则a、b的质量不相等，v≠0，故D错误。
故选：ABC。
10．（6分）如图，篮球比赛的某次快攻中，球员甲将球斜向上传给前方队友，球传出瞬间离地面高1m，速度大小为10m/s；对方球员乙原地竖直起跳拦截，其跃起后手离地面的最大高度为2.8m，球越过乙时速度沿水平方向，且恰好未被拦截。球可视为质点，质量为0.6kg，重力加速度取10m/s2，以地面为零势能面，忽略空气阻力，则（ ）
A．球在空中上升时处于超重状态
B．甲传球时，球与乙的水平距离为4.8m
C．队友接球前瞬间，球的机械能一定为36J
D．队友接球前瞬间，球的动能一定为30J
【分析】根据超重和失重状态的特点结合加速度的方向可以判断；利用斜抛运动的规律可以求出水平距离；求出球的重力势能和动能，利用球在空中运动时机械能守恒，可以判断队友接球时的机械能；因为队友接球位置未知，故无法确定接球时的动能。
【解答】解：A、球在空中上升时加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误；
B、甲传球，球做斜向上抛运动，设初速度与水平方向夹角为θ，有
竖直方向
h乙﹣h甲＝gt2
v0sinθ＝gt
水平方向
x＝v0csθt
联立代入数据，得
θ＝37°
x＝4.8m
故B正确；
C、以地面为零势能面，则球刚抛出时的机械能为
E＝mgh+mv2
代入数据可得
E＝36J
球在空中运动时，只受重力作用，机械能守恒，故C正确；
D、因为队友接球位置未知，故无法确定接球时的动能，故D错误。
故选：BC。
三、非选择题（共54分）
11．（7分）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。
（1）如图（a），用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1＝ 1.80 N和F2＝2.00N。
（2）如图（b），撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，并再次将B端拉至O点。再次将B端拉至O点的目的是 使该拉力单独作用跟F1、F2同作用效果相同 ；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F＝2.20N。
（3）如图（c），某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合。
（4）比较F合与F的关系，即可验证。
【分析】“验证力的平行四边形定则”实验的原理是利用等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，结合原理即可理解各步骤并进行解题。
【解答】解：（1）弹簧测力计读数为F1＝1.80N。
（2）步骤（1）中第一次用两个弹簧测力计将B端拉至O点，再次将B端拉至O点。再次将B端拉至O点的目的是使该拉力单独作用跟F1、F2共同作用效果相同。
（3）由平行四边形定则求F1、F2的合力如图所示：
答：（1）1.80；（2）使该拉力单独作用跟F1、F2共同作用效果相同；（3）图的图示如上。
12．（9分）某同学为了制作一个简易台灯：先将电源、开关、小灯泡和滑动变阻器连成图甲所示的电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡达到合适亮度；然后用图乙所示的多用电表测量滑动变阻器接入电路的阻值，以便用定值电阻代替滑动变阻器完成制作。
请完成相关实验步骤（多用电表已机械调零，小灯泡仍在发光）：
（1）预估：根据滑动变阻器的最大阻值及滑片位置，估计接入电路的阻值约20Ω；
（2）选挡：将 K （选填“K”“S”或“T”）旋转到 ×1 位置；
（3）调零：将红、黑表笔分别插入“+”“﹣”插孔，短接红黑表笔，旋转 T （选填“K”“S”或“T”），使指针 对准欧姆零刻度线 ；
（4）测量：① 断开开关将滑动变阻器从电路中拆离 ； ②将黑表笔与滑动变阻器金属杆上的接线柱接触，红表笔与滑动变阻器的接线柱 a （选填“a”“b”“c”或“d”）接触。多用电表的指针位置如图丙，其读数为 18.0 Ω。
【分析】根据多用表测量电阻的使用方法，根据待测电阻的估测值选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，将待测电阻从电路中独立出来后进行测量即可；
【解答】解：（2）选挡：由于待测电阻的阻值约20Ω，所以应把选择开关K旋转到欧姆挡的×1挡位上；
（3）调零：将红、黑表笔分别插入“+”“﹣”插孔，将红黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮T，使指针对准欧姆零刻度线，完成欧姆调零；
（4）测量：断开电路开关，将滑动变阻器从电路中拆离，用多用表的红黑表笔分别接金属杆上的接线柱和滑动变阻器的接线柱a，进行测量即可。
由丙图可知，其读数为18.0Ω
故答案为：（2）K，×1；（3）T，对准欧姆零刻度线；（4）断开电路开关将滑动变阻器从电路中拆离，a，18.0；
13．（10分）如图，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为0.8s，赛艇（含运动员、双桨）质量为70kg，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍。某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为4m/s，运动员紧接着完成1次动作，此过程赛艇前进8m，求：
（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）赛艇的最大速度大小和受到的恒定阻力大小。
【分析】（1）根据划水和空中运桨两阶段赛艇的受力情况，根据牛顿第二定律求划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）根据位移﹣时间公式求出加速度大小，再根据速度﹣时间公式求赛艇的最大速度大小，由牛顿第二定律求赛艇受到的恒定阻力大小。
【解答】解：（1）设赛艇所受阻力大小为f，则划水时双桨产生动力大小为2f。
划水时，对赛艇，根据牛顿第二定律得
2f﹣f＝ma1
空中运桨时，对赛艇，根据牛顿第二定律得
f＝ma2
可得a1：a2＝1：1
（2）设赛艇的最大速度大小为vm。
根据题意可知，运动员紧接着完成1次动作，此过程赛艇前进8m，则x＝（v0t1+）+[（v0+a1t1）t2﹣]
由题知v0＝4m/s，t1＝t2＝0.8s，结合a1＝a2，解得a1＝a2＝2.5m/s2
则vm＝v0+a1t1＝（4+2.5×0.8）m/s＝6m/s
赛艇受到的恒定阻力大小f＝ma2＝70×2.5N＝175N
答：（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比是1：1；
（2）赛艇的最大速度大小是6m/s，受到的恒定阻力大小为175N。
14．（16分）如图，在竖直平面的矩形区域abcd内有竖直向上的匀强电场。一带电小球从竖直边ab上的p点以某一速度射入该区域，小球沿pc做匀速直线运动。若在该区域内再加入垂直纸面向里的匀强磁场，完全相同的带电小球仍以相同的速度从p点射入该区域，则小球最终从cd边的某点k（图中未标出）垂直cd离开该区域。已知：小球质量为m，带电量为q，ad长为L，ap长为L，pb长为L，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，小球在磁场中的运动时间小于。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）带电小球的入射速度大小；
（3）k、p两点之间的电势差。
【分析】（1）由于小球沿pc做匀速直线运动，根据平衡条件求解电场强度大小；
（2）根据几何关系可得求解半径，根据洛伦兹力提供向心力求解速度大小；
（3）根据图中几何关系求解pk两点沿电场线方向的距离，根据电场强度与电势差的关系求解k、p两点之间的电势差。
【解答】解：（1）由于小球沿pc做匀速直线运动，则小球受力平衡，根据平衡条件可得：qE＝mg
解得：E＝；
（2）由于另一个完全相同的带电小球受到的电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子在复合场中做匀速圆周运动，由两种满足要求的运动轨迹，如图所示；
情况一、小球从k1点射出，设小球的速度为v1，轨迹半径为R1，根据几何关系可得：tanα＝＝，所以α＝37°
由于pc⊥pO，则θ＝90°﹣α＝90°﹣37°＝53°
则R1＝＝＝
根据洛伦兹力提供向心力可得：qv1B＝m
解得：v1＝；
情况二、小球从k2点射出，设小球的速度为v2，轨迹半径为R2，根据几何关系可得：
2R2+R2sinθ＝L，解得R2＝
可得：v2＝
（3）若从k1点射出，p、k1两点沿电场线方向的距离为
d1＝R﹣Rcsθ＝＝
电场方向向上，k1的电势高于p点的电势，
则k1、p两点之间的电势差为：U1＝Ed1＝＝。
若从k2点射出，p、k2两点沿电场线方向的距离为
d2＝R2﹣ap＝＝
则k2、p两点之间的电势差为：U2＝Ed2＝＝。
答：（1）匀强电场的场强大小为；
（2）带电小球的入射速度大小为或；
（3）k、p两点之间的电势差为或。
【选修3-3】
15．（4分）容积一定的密闭容器内有一定质量的理想气体，在T1、T2两种温度下气体分子的速率分布如图所示，其中温度为 T2 （选填“T1”或“T2”）时对应气体的内能较大；该气体温度由T1变化到T2的过程必须 吸热 （选填“吸热”或“放热”）。
【分析】结合不同温度下的分子速率分布曲线理解温度是分子平均动能的标志的含义判断温度；由热力学第一定律判断吸收热量或放出热量。
【解答】解：由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”统计规律，温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，所以有T1＜T2．气体的内能仅仅与气体的温度有关，所以T2所对应的气体内能较大。该气体的体积不变，气体没有对外做功或外界对气体做功，气体的内能增大，结合热力学第一定律可知，气体一定吸收热量。
故答案为：T2，吸收。
16．（8分）如图是由气缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与气缸摩擦均可忽略不计，气缸导热性和气密性良好。该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，气缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105Pa，封闭气体和活塞柱长度均为0.20m，活塞柱横截面积为1.0×10﹣2m2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103N时，弹簧的压缩量为0.10m。大气压强恒为1.0×105Pa，环境温度不变，求该装置中弹簧的劲度系数。
【分析】对被封闭气体分析，找出初末状态参量，根据玻意耳定律求得压强，然后对承载物受力分析，根据共点力平衡求得弹簧的劲度系数。
【解答】解：对被封闭气体，初状态：p1＝p0，V1＝hS
末状态：p2＝？，V2＝（h﹣△h）S
根据玻意耳定律可得：p1V1＝p2V2，
解得：
承载的力为F＝3.0×103N时，对承载物受力分析，根据共点力平衡可得：
F＝k△h+p2S，
解得k＝1×104N/m
答：该装置中弹簧的劲度系数为1×104N/m。
【选修3-4】
17．如图为一单摆的共振曲线。由图可知该单摆共振时的振幅为 8 cm；该单摆的固有周期为 2 s。
【分析】可由图象得知单摆的固有频率，从而推出单摆的周期，共振时振幅最大，从而可以由图象得出单摆的最大振幅。
【解答】解：由图象可知，此单摆做受迫运动，只有共振时振幅最大，为8cm；
此单摆的固有频率为0.5Hz，由频率和周期的关系式：，代入数据可得：T＝s＝2s，即此单摆的固有周期为2s。
故答案为：8，2
18．如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为81cm，图乙为该大灯结构的简化图。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜、已知透镜直径远小于大灯离地面高度，＝，半球透镜的折射率为，tan15°≈0.27。求这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离。
【分析】画出光源在抛物面的折射光路图，根据几何关系求出入射角，然后根据折射定律求出折射角，根据折射角求出这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离。
【解答】解：光源在抛物面的折射光路图如图1所示：
图1
设光线从C点水平射向半球玻璃时的入射角为α，从半球玻璃折射后的出射光线与水平面成β角，
则根据题意，sinα＝＝
由折射定律可知：n＝
设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x，如图2所示，则
图2
由几何关系可知：tanβ＝
联立解得：x＝300cm
答：这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离为300cm。