上海市徐汇区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份上海市徐汇区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了11， 已知等内容，欢迎下载使用。
2021学年初二年级第一学期期中考试 数学试卷（满分100分 时间90分钟）    2021.11一、选择题（每题3分，共18分）1、   下列根式中，最简二次根式是…………… …..（    ）A.     B.      C.     D. 2、   下列各组根式中，是同类二次根式的是     （    ）A. 和      B. 和   C. 和  D. 和 .3、用配方法解方程时，所得的方程是（    ）A.   B.   C.   D.4、能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（      ）A．  B．  C．    D．5、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（    ）                 A．        B．      C．        D．6、在下列各组的三个条件中，能判定△ABC和△DEF全等的是（     ） A. AC=DF，BC=DE，∠B=∠D；   B. ∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D;C. AB=DF，∠B=∠E，∠C=∠F；   D. AB=EF，∠A =∠E，∠B=∠F.二、填空题（每空2分，共26分）7、二次根式有意义，则的取值范围是__________8、写出的一个有理化因式_________9、化简：=________10、方程的解是________________11、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．12、已知是一元二次方程的一个根，则的值为___________13、若 ，则 ________． 14、根据右图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”用符号语言写出：已知：                                        求证：                                          15、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式
__________________________________________________________________16、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有两个实数根，则a满足_________17、如图，在中，，点在内，将以点为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M 落在点N处，若,且 B、M、N三点恰共线，则=_______.18、已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和C两点同时出发，它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E,当点P在边AB上时，DE:AC=_________三、计算和解方程（每题5分，共25分）19、                  20、     21、                 22、      23、                       四、解答题：24、（本题6分）若关于的一元二次方程没有实数根，试判断关于的方程的根的情况.       25. （本题7分）如图，，，垂足分别是点，点E是线段BC上一点，且AE⊥ED，AE=ED，如果，，求AB的长．           26. （本题8分）已知：如图所示，中，，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有。求证：         27.（本题10分） 已知在△ABC中，AB=AC，在边AC上取一点D，以D为顶点，DB为一条边作∠BDF=∠A，点E在AC的延长线上，∠ECF=∠ACB
求证：（1）∠FDC=∠ABD；（2）DB=DF；（3）当点D在AC延长线上时，DB=DF是否依然成立？在备用图中画出图形，并说明理由.                     备用图                       2021学年初二年级第一学期期中考试 数学试卷（答案）（满分100分 时间90分钟）    2021.11一、选择题（每题3分，共18分）3、   下列根式中，最简二次根式是…………… …..（ A ）A.     B.      C.     D. 4、   下列各组根式中，是同类二次根式的是     （ C ）A. 和；      B. 和；  C. 和；  D. 和 .3、用配方法解方程时，所得的方程是（ C ）A.；  B.；  C.；  D.4、能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ C ）A．  B．  C．    D．5、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ D ）                 A．        B．      C．        D．6、在下列各组的三个条件中，能判定△ABC和△DEF全等的是（ D ） A. AC=DF，BC=DE，∠B=∠D；   B. ∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D;C. AB=DF，∠B=∠E，∠C=∠F；   D. AB=EF，∠A =∠E，∠B=∠F.二、填空题（每空2分，共26分）7、二次根式有意义，则的取值范围是__x≤3__8、写出的一个有理化因式_________9、化简：=__10、方程的解是_____11、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=__．12、已知是一元二次方程的一个根，则的值为_-1__13、若 ，则 _2或3_． 14、根据右图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”用符号语言写出：已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点  求证： AD平分∠BAC      15、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式
___如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行__16、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有两个实数根，则a满足_a≥1且a≠5_17、如图，在中，，点在内，将以点为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M 落在点N处，若,且 B、M、N三点恰共线，则=_40°_.18、已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和C两点同时出发，它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E,当点P在边AB上时，DE:AC=_1:2_三、计算和解方程（每题5分，共25分）19、                  20、 =（1分一个化简）         =（一个化简2分）=（2分）                         =（1分）21、                 22、（1分）                          （2分）或（2分）               或（2分）（2分）               （1分）23、                       （2分） （3分）四、解答题：25、（本题6分）若关于的一元二次方程没有实数根，试判断关于的方程的根的情况.由没有实数根，△=4（m+2）²-4m（m+5）＜0（1分）得m＞4（1分）关于的方程当m=5时，有一个实数根（1分）当m≠5时，△=12m+4（1分），∵m＞4，∴△＞0（1分）
∴此时方程有两个不相等的实数根（1分） 25. （本题7分）如图，，，垂足分别是点，点E是线段BC上一点，且AE⊥ED，AE=ED，如果，，求AB的长． 证出∠A=∠DEC（2分）证出△ABE≌△ECD（4分）求出AB=EC=8（1分）   26. （本题8分）已知：如图所示，中，，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有。求证：过A作AF⊥CD于F（1分）∵AC=AD∴CF=CD（2分）证出△ACF≌△CED（4分）∴CF=DE∴DE=CD（1分）         27.（本题10分） 已知在△ABC中，AB=AC，在边AC上取一点D，以D为顶点，DB为一条边作∠BDF=∠A，点E在AC的延长线上，∠ECF=∠ACB
求证：（1）∠FDC=∠ABD；（2）DB=DF；（3）当点D在AC延长线上时，DB=DF是否依然成立？在备用图中画出图形，并说明理由.（1）用外角容易证明（2分）（2）过D作DE∥BC（1分），证△BED≌△DCF（3分）∴DB=DF（3）图对（1分），证明模仿（2），（3分）