【名校试卷】苏州湾实验初级中学2019-2020学年8年级数学下册期末试卷 参考答案及评分标准

吴江区2019-2020学年初二下学期数学期末试卷

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11.1     12. ∠D＝∠B（答案不唯一）13.m＞214.2

15. 3 16.1             17.m＞2       18  5﹣4或5+4

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

19.原式=3-1--（2-…………………………………………4分

 =-2…………………………………………………5分

20.（1）（2x﹣3）（x﹣1）＝0……………………………3分

∴2x﹣3＝0或x﹣1＝0，

解得：x1＝，x2＝1……………………5分

公式法或者配方法也都可以.

(2)将方程去分母整理为：……… 2分

………………………… 5分

经检验x=-2是增根，原方程无解   ………………………… 6分

21解：原式=……………………1分

=……………………2分

=.  ……………………3分

当时，=.         ………………………5分

(注意：如a取﹣2， 2，3没分).

22. （1）

………………………2分

（2）18°………………………4分

（3）2500×30%＝750（人）…………5分

答：该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生有750人．…………6分

23. 解法一：求两个公司人均捐款各多少元？   ……………………………1分

 设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款（x+20）元，根据题意得

…………………………2分

 解得x=100    …………………………3分

经检验x=100是原方程的根…………………………4分

                ∴x+20=120 ……………………………………………5分

  答：甲公司人均捐100元，乙公司人均捐120元  …………………6分

解法二：求两个公司人数各多少人？  ……………………………1分

           设乙公司有x人，则根据题意得

………………………… 2分

解得x=250  …………………………3分

经检验x=250是原方程的根     ………………………4分               

∴（1+20%）x =300     ………………………… 5分

 答：甲公司有300人，乙公司有250人 …………………………6分

24. 解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，

∴△＝b2﹣4ac＝4+4m＞0，………………………… 2分

解得m＞﹣1．………………………… 3分

∴m的取值范围为m＞﹣1；

（2）由根与系数关系得a+b＝﹣2，a•b＝m，………………………… 5分

﹣＝＝………………………… 7分

25（1）如图，作出AD的垂直平分线EF，分别交于点，交于点…1分

（2）四边形AEDF是菱形． ……………………2分

证明：如图，根据题意，可知EF是线段AD的垂直平分线

则AE=ED，AF=FD，∠AGE=∠AGF=900

∵∠AGE=∠AGF，AG=AG，∠EAG=∠FAG

∴△AEG≌△AFG ……………………………………3分

∴AE=AF∴AE=ED=DF=AF

∴四边形AEDF是菱形．……………………………4分

设AE=x，则ED=x，CE=8-x．

在Rt△ECD中，

解得………………………………5分

∴菱形的面积是AE×CD=5×4=20………………6分

∵AD=

又菱形的面积是，

∴，EF=……………………………8分

26.（1）△BDA∽△CED．说理如下：……………………………1分

∵AB=AC∠ADE＝∠C

∴∠B＝∠ADE＝∠C，

∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE，

∵∠CDE＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE，

∴∠BAD＝∠CDE，…………………………2分

∴△BDA∽△CED；…………………………3分

（2）当AD＝AE时，∴∠1＝∠AED＝45°，

∴∠DAE＝90°，

∴点D与B重合，不合题意舍去；

当EA＝ED时，如图1，

∴∠EAD＝∠1＝45°，

∴AD平分∠BAC，

∴AD垂直平分BC，

∴BD＝1…………………………4分

此时t=2；…………………………5分

当DA＝DE时，如图2，

∵∠1＝∠C，∠DAE＝∠CAD，

∴△ADE∽△ACD，

∴DA：AC＝DE：DC，

∴DC＝CA＝，

∴BD＝BC﹣DC＝2﹣，…………………………6分

此时t=4﹣2…………………………7分

∴综上所述，当△ADE是等腰三角形时，BD的长为2或4﹣2．………8分

27.思考：x≥0，且x≠1……………………………2分

操作：如图 ……………………………4分

发现：（1）当时，随着的增大而减小；（答案不唯一）…………6分

     （2）n>2，或0≤n<1……………………………………………………………8分

（3）0<k<1………………………………………………………………………10分

28 （1）解：如图1，连接，

，，

，……………………………1分

，，

设，则

∴    则……………………………2分

（2）是等边三角形．说理如下：

正方形的边长为2，为的中点，

，，，

是等边三角形，

，，

，

又，

；……………………………3分

∴

又 ∵

∴是等边三角形．……………………………4分

（3）如图2，过点作于，

，，

四边形是矩形，

，又

设，则

∴    则……………………………5分

，

，

，

又

，

；  ……………………………6分

由上面可知，时. ……………………………7分

（4）如图3，当点落在上时，

，

，

，

是等边三角形，

当点落在上时，点关于的对称点为，

△，

点与点重合，点与点重合，

， ……………………………8分

如图4，当点落在上时，

同理可求：， ……………………………9分

当时，点落在的内部． ……………………………10分