【专项练习】小学数学专项练习 百分数的加减乘除运算（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案）

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百分数的加减乘除运算参考答案

典题探究

一． 基本知识点：








二． 解题方法：







　　
例1．一件商品打六五折，就是比原价便宜65%．　×　．（判断对错）

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
六五折是指现价是原价的65%，把原价看成单位“1”，用1减去65%就是现价比原价便宜百分之几．
解答：
解：1﹣65%=35%；
现价比原价便宜35%，不是65%．
故答案为：×．
点评：
本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
　
例2．甲数与乙数的比是5：7，乙数比甲数多　40　%．

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
甲数与乙数的比是5：7，把甲数看成5份，乙数看成7份，求出乙数比甲数多几份，再用多的份数除以甲数即可．
解答：
解：（7﹣5）÷5
=2÷5
=40%
答：乙数比甲数多40%．
故答案为：40．
点评：
把比看成份数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
　
　
例3．某纺织车间男职工人数占全车间总人数的，男职工人数比女职工人数少　75　%．

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
根据题意，可知男职工人数占全车间总人数的，把总人数看作单位“1”，女职工人数是总共的1﹣=，进而，求出男职工人数比女职工人数少百分之几．
解答：
解：[（1﹣）]÷（1﹣）
=
=75%
答：男职工人数比女职工人数少75%．
故答案为：75．
点评：
本题关键求出男职工人数比女职工人数少几分之几，得到的这个差再除以女职工的分率．
　
例4．一堆煤重28吨，用去　85　%，还剩4.2吨，用去　24　吨，还剩．

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
分数百分数应用题．
分析：
（1）要求用去百分之几是多少，即用用去的吨数÷总吨数：（28﹣4.2）÷28；
（2）要求用去的吨数是多少，即用总重量×用去的份数：28×（1﹣）．
解答：
解：（1）（28﹣4.2）÷28
=23.8÷28
=0.85
=85%．

（2）28×（1﹣）
=28×
=24（吨）．
答：一堆煤重28吨，用去85%，还剩4.2吨，用去24吨，还剩．
故答案为：85，24．
点评：
此题考查求一个数比另一个数的多（或少）几分之几以及分数的意义和百分数的实际应用．
　


演练方阵
A档（巩固专练）

1．甲数是5，乙数是2，乙数是甲数的（　　）
　
A．
150%
B．
40%
C．
50%
D．
20%

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
因为甲数是5，乙数是2，求乙数是甲数的百分之几，用除法，注意化成百分数．
解答：
解：2÷5=40%
故乙数是甲数的40%，
故选：B．
点评：
本题考查求一个数是另一个数百分之几，用除法．
　
2．甲数是乙数的75%，乙数是丙数的倍，那么，甲数是丙数的（　　）
　
A．

B．

C．
倍
D．
倍

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
根据“甲数是乙数的75%”，可知甲数=75%×乙数，根据“乙数是丙数的倍”，可知丙数=×乙数，进而用甲数除以丙数得解．
解答：
解：甲数是乙数的75%，可知甲数=75%×乙数
乙数是丙数的倍，可知丙数=×乙数，那么
甲数是丙数的：（75%×乙数）÷（×乙数）==1．
答：甲数是丙数的1倍．
故选：D．
点评：
先用含乙数的式子分别表示出甲数和丙数是解决此题的关键，进而根据求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算．
　
3．甲数比乙数少25%，甲数是乙数的 （　　）
　
A．

B．

C．

D．
4倍

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把乙数看成单位“1”，用1减去25%，然后再化成分数，就是甲数是乙数的几分之几．
解答：
解：1﹣25%=75%=，
答：甲数是乙数的．
故选：A．
点评：
本题中单位“1”都是乙数，所以直接用减法求解即可．
　
4． 20千克比（　　）千克少20%．
　
A．
25
B．
24
C．
18

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
根据题意可知要求的千克数为单位“1”，单位“1”的量是未知的，这道题是已知单位“1”的（1﹣20%）是20千克，求单位“1”的量，用除法计算，具体的数量除以对应的分率，算出得数再做选择．
解答：
解：20÷（1﹣20%），
=20÷80%，
=25（千克）．
故选A．
点评：
解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算．
　
5． =1.4，则a比b（　　）
　
A．
多40%
B．
少
C．
多140%
D．
少40%

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
=1.4，也就是a÷b=1.4，即a是b的1.4倍，也可以说成a是b的140%，把b看成单位“1”，用140%减去1，就是a比b多百分之几．
解答：
解：=1.4，即a÷b=140%
也就是a是b的140%，
那么a比b多：140%﹣1=40%．
故选：A．
点评：
本题先把分数看成除法，再根据百分数的意义，得出a与b的关系，从而解决问题．
　
6． 15.5%去掉百分号，这个数就是（　　）
　
A．
扩大100倍
B．
缩小100倍
C．
扩大10倍

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
15.5%去掉百分号就变成了15.5，再计算15.5是15.5%的几倍．
解答：
解：15.5÷15.5%=100；
故答案选：A．
点评：
百分数的大小等于分母是100的分数，去掉百分号就相当于乘100，即扩大100倍．
　
7． 250克奶糖，吃掉10%，再增加10%，现在有奶糖（　　）克．
　
A．
275
B．
225
C．
247.5
D．
250

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
先把原来的重量250克看成单位“1”，吃掉10%，还剩下原来重量的（1﹣10%），用乘法求出剩下的重量；再把剩下的重量看成单位“1”，现在的重量是剩下重量的
（1+10%），用乘法求出现在的重量．
解答：
解：250×（1﹣10%）×（1+10%），
=250×90%×110%，
=225×110%，
=247.5（克）；
答：现在有奶糖有247.5克．
故选：C．
点评：
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
　
8． 20千克比（　　）少20%．
　
A．
25千克
B．
24千克
C．
18千克
D．
16千克

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
把要求的数量看成单位“1”，20千克是它的（1﹣20%），由此用除法求出要求的数量．
解答：
解：20÷（1﹣20%），
=20÷80%，
=25（千克）；
答：20千克比25千克少20%．
故选：A．
点评：
本题关键是找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法．
　
9．如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（　　）
　
A．
20%
B．
25%
C．
不能确定

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
分数和百分数．
分析：
先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几．
解答：
解：25%÷（1+25%），
=25%÷125%，
=20%；
答：乙数比甲数少20%．
故选：A．
点评：
本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1个单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
　
10．甲是10，增加50%后，再减少50%，结果是（　　）
　
A．
10
B．
7.5
C．
15

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
根据题意“10增加50%后”把10看作单位“1”求增加后的数量，就是求10的（1+50%）是多少，再减少50%是在10×（1+50%）的基础上，把10×（1+50%）看作单位“1”再减少50%是多少是求10×（1+50%）的（1﹣50%）据此解答即可．
解答：
解：10×（1+50%）×（1﹣50%）
=10×1.5×0.5
=7.5
答：结果是7.5．
故选：B．
点评：
此题考查百分数的实际应用，关键根据题意确定每一步的单位“1”，第一步和第二步的单位“1”不同．
　B档（提升精练）

1．一个数的比它的少（　　）
　
A．
25%
B．
30%
C．
20%
D．
33.3%

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
用减去，求出这个数的比它的少占这个数的几分之几，再用少占的分率除以即可求解．
解答：
解：（﹣）÷，
=÷，
=25%；
答：一个数的比它的少25%．
故选：A．
点评：
先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
　
2． 3千米的50%是（　　）米．
　
A．
1500
B．
150
C．
15
D．
无选项

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
把3千米看成单位“1”，用乘法求出它的50%是多少千米，然后再化成以米做单位即可．
解答：
解：3×50%=1.5（千米）；
1.5千米=1500米．
故选：A．
点评：
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
　
3．甲班人数比乙班人数少25%，那么乙班人数比甲班人数多（　　）
　
A．
20%
B．
25%
C．

D．


考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
分数和百分数．
分析：
甲班人数比乙班人数少25%，把乙班人数看作单位“1”，则甲班人数相当于乙班人数的1﹣25%=75%，那么乙班人数比甲班人数多25%÷75%，计算即可．
解答：
解：25%÷（1﹣25%）
=25%÷75%
=；
答：乙班人数比甲班人数多
故选：C．
点评：
此题解答的关键是把乙班人数看作单位“1”，表示出甲班人数，进一步解决问题．
　
4．一种商品的价格向上浮动10%，又向下浮动10%，结果现在的价格（　　）原价．
　
A．
高于
B．
低于
C．
等于

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
先把原价看做单位“1”，上浮后的价钱为原价的（1+10%）；再把上浮后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣10%），即是原价的（1+10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．
解答：
解：1×（1+10%）×（1﹣10%），
=1.1×0.9，
=99%，
因为99%＜1，所以现价比原价低；
故选：B．
点评：
解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，进而得出结论．
　
5．某校男生人数比女生多20%，那么女生比男生少（　　）
　
A．

B．

C．


考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多20%，则男生人数就相当于女生的1+20%=120%，那么女生比男生少20%÷（1+20%），
解答：
解：女生比男生少：
20%÷（1+20%），
=0.2÷1.2，
=；
故选：A．
点评：
解答此类问题的关键是找准单位“1”，考查了学生对分数意义的理解以及分析问题的能力．
　
6．一批货物，第一次降价20%后，第二次又降价20%，现在这批货物的价格比原价降低了（　　）
　
A．
38%
B．
40%
C．
36%
D．
39%

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
先把这批货物的原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣20%）；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，现价是第一次降价后价格的（1﹣20%），用第一次降价后的价格乘（1﹣20%）就是现价是原价的百分之几，继而求出降低了百分之几．
解答：
解：（1﹣20%）×（1﹣20%），
=80%×80%，
=64%；
1﹣64%=36%；
答：现在这批货物的价格比原价降低了36%．
故选：C．
点评：
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它百几分之几是多少用乘法．
　
7．甲数比乙数多25%，那么（　　）
　
A．
甲数是乙数的
B．
乙数是甲数的
C．
乙数比甲数少25%
D．
乙数比甲数少

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
先把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1+25%），然后结合选项，根据选项中问题的单位“1”，进行求解．
解答：
解：A，1+25%=125%=；
甲数是乙数的，不是，本选项错误；

B，1÷（1+25%）=；
乙数是甲数的；本选项正确；

C，D，25%÷（1+25%），
=25%÷125%，
=20%，
=；
乙数比甲数少20%，不是25%，不是；这两个选项错误；
故选：B．
点评：
本题关键是分清楚两个不同的单位“1”，弄清楚是以甲数为标准还是以乙数为标准．
　
8．甲数是乙数的，乙数就比甲数多（　　）
　
A．
80%
B．
125%
C．
20%
D．
25%

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
甲数是乙数的，把乙看作单位“1”，甲就是，乙就是1，乙数比甲数多多少，就是要用乙数比甲数的（1﹣）去除以甲数，据此可列式解答．
解答：
解：（1﹣），
=，
=25%．
故选：D．
点评：
本题考查了学生对单位“1”的掌握情况，以及根据分数除法的意义解题的能力．
　
9．甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多（　　）
　
A．
20%
B．
30%
C．
25%

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
乙数是单位“1”，那么甲数就是乙数的（1﹣20%），求乙数比甲数多百分之几，那么此时的单位“1”就是甲数，就用两者的差除以甲数即可．
解答：
解：1﹣20%=80%，
（1﹣80%）÷80%，
=20%÷80%，
=25%；
故选：C．
点评：
本题有两个单位“1”，找清楚数量关系，用其中的一个数来表示出另一个数就不难解决．
　
10．甲数比乙数多25%，乙数比甲数少（　　）
　
A．
75%
B．
80%
C．
25%
D．
20%

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
根据“甲数比乙数多25%”，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的1+25%=125%；求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲数少多少，进而除以甲数得解．
解答：
解：甲数：1+25%=125%
乙数比甲数少：（125%﹣1）÷125%=20%．
答：乙数比甲数少20%．
故选：D．
点评：
解决此题的关键是分清两个单位“1”，前一句话是把乙数看作单位“1”，后一句话是把甲数看作单位“1”，进而根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法，列式计算得解．
　C档（跨越导练）
1．甲数与乙数的比是5：4，乙数比甲数少（　　）%．
　
A．
20
B．
25
C．
80

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
根据“甲数与乙数的比是5：4”，可以把甲数看作5份数，把乙数看作4份数，先求出乙数比甲数少的份数，进而除以甲数的份数得解．
解答：
解：把甲数看作5份数，把乙数看作4份数，那么
（5﹣4）÷5
=1÷5
=20%．
答：乙数比甲数少20%．
故选：A．
点评：
解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少百分之几的方法列式解答．
　
2．当a是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（　　）
　
A．
a×90%
B．
a÷90%
C．
a÷99%
D．
a×99%

考点：
百分数的加减乘除运算；小数大小的比较；用字母表示数．
分析：
根据乘法与除法的意义可知，当一个数乘一个小于1的数时，积一定小于这个数，当一个数乘一个大于1的数时，积一定大于这个数；当一个数除以一个小于1的数时，商一定大于被除数，除数越小，商就越大，当一个数除以一个大于1的数时，商一定小于被除数，除数越大，商就越小，据此分析各选项即能得出结果最大的是哪个选项．
解答：
解：由于90%＜1，99%＜1，
所以a×90%＜a，a×99%＜a；
a÷90%＞a，a÷99%＞a．
又90%＜99%，
所以a÷99%＜a÷90%，
所以a÷90%的结果最大．
故选：B．
点评：
在几个乘法算式中，如果其中的一个因数相同，根据另一个因数的大小就能确定这几乘法算法式的积的大小；同理在几被除数相同的除法算式中，根据除数的大小，我们就能确定这几个除法算式的商的大小．
　
3．甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%，那么（　　）
　
A．
甲数最大
B．
丙数最大
C．
甲数与丙数相等
D．
无法确定

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
设乙数是1，先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多20%，那么甲数就是乙数的（1+20%），用乘法求出甲数；乙数比丙数少20%，把丙数看成单位“1”，它的1﹣20%对应的数量是乙数1，由此用除法求出丙数，然后比较这三个数．
解答：
解：设乙数是1
甲数：1×（1+20%）=1.2
丙数：1÷（1﹣20%）
=1÷80%
=1.25
1.25＞1.2＞1
丙数＞甲数＞乙数．
答：丙数最大．
点评：
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
　
4．一个数的比它的少（　　）
　
A．
25%
B．
30%
C．
20%
D．
33.3%

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把这个数看成单位“1”，那么先求出它的比它的少占这个数的几分之几，再用少的分率除以即可求解．
解答：
解：（﹣）÷，
=÷，
=25%．
故选：A．
点评：
先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
　
5．甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（　　）
　
A．
60
B．
240
C．
300
D．
125

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
根据乙数比甲数多25%，把甲数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，求乙数，就是求240的1+25%是多少，用乘法计算．
解答：
解：240×（1+25%），
=240×1.25，
=300．
答：乙数是300．
故选：C．
点评：
此题属于求一个数的百分之几是多少，单位“1”的量是已知的，用乘法计算．
　
6．甲数是8，乙数是5，（8﹣5）÷5=60%，表示（　　）
　
A．
乙数比甲数少60%
B．
甲数比乙数多60%
C．
甲数是乙数的60%

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
8﹣5=3，求出甲比乙多3，再用3÷5=60%，就是求甲数比乙数多的60%，然后再进一步解答．
解答：
解：
甲数是8，乙数是5，（8﹣5）÷5=60%，表示甲数比乙数多60%．
故选：B．
点评：
解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
　
7．下列说法错误的是（　　）
　
A．
5比4多1，4比5少1
　
B．
5比4多25%，4比5少20%
　
C．
水结成冰体积增加10%，冰化成水体积缩小10%

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
A.5比4多1，4就比5少1，列式都是5﹣4=1．
B．要求5比4多百分之几，列式为：（5﹣4）÷4=1÷4=25%，要求4比5少百分之几，列式为：（5﹣4）÷5=1÷5=20%．
C．把水的体积看作单位“1”，结成冰后，体积变为1×（1+10%）=1.1，冰化为水后，体积缩小（1.1﹣1）÷1.1=．
解答：
解：A.5比4多1，4就比5少1，列式都是5﹣4=1．
B.5比4多：（5﹣4）÷4=1÷4=25%，4比5少：（5﹣4）÷5=1÷5=20%．故正确．
C．结成冰后，体积变为1×（1+10%）=1.1，冰化为水后，体积缩小（1.1﹣1）÷1.1=．
故选：C．
点评：
完成此题，应逐项分析，进而找出错误的选项．
　
8．下面四句话中，有错误的一句是（　　）
　
A．
把千克糖平均分成3份，每份是3千克的
　
B．
两个分数相除，也可以转为乘法来计算
　
C．
r2一定大于r
　
D．
甲数与乙数的比是8：15，乙数比甲数多87.5%

考点：
百分数的加减乘除运算；分数除法；有理数的乘方．
专题：
综合题．
分析：
本题根据相关定义及运算法则对各个选项进行分析即能确定哪个选项的说法是错误的．
解答：
解：A、把千克糖平均分成3份，每份是3千克的，即每份是3×=千克，说法正确；
B、两个分数相除，也可以转为乘法来计算，说法正确；
C、r2一定大于r，若r=0，则r2=r，所以说法错误；
D、甲数与乙数的比是8：15，乙数比甲数多87.5%，说法正确，因为乙数比甲数多（15﹣8）÷8=87.5%；
故选：C．
点评：
本题考查的知识点较多，完成时要注意分析每个选项中所给条件，然后根据相关定义、法则分析．
　
9．一种产品的售价是100元，先提价10%后，再降价10%，这时的售价师99元．　正确　．

考点：
百分数的加减乘除运算．
分析：
先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+10%），由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1﹣10%），再用乘法求出现价，然后与99元比较即可．
解答：
解：100×（1+10%）×（1﹣10%），
=100×110%×90%，
=110×90%，
=99（元）；
现在的售价是99元．
故答案为：正确．
点评：
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
　
10．甲数的和乙数的一样多（甲、乙两数均不为0）甲数是乙数的　62.5　%．

考点：
百分数的加减乘除运算．
专题：
文字叙述题．
分析：
令甲数的=乙数的=1，根据分数除法的意义求出甲乙两数，然后用甲数除以乙数即可求解．
解答：
解：令甲数×=乙数×=1；
甲数×=1，
那么甲数=1÷=；
乙数×=1，
那么乙数=1÷=4；
（4﹣）÷4，
=2÷4，
=62.5%；
答：甲数是乙数的 62.5%．
故答案为：62.5．
点评：
本题利用赋值法，分别表示出两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．