冀教版八年级上册15.2 二次根式的乘除随堂练习题

15.2.1  二次根式的乘法

课后  培优训练

1．下列计算正确的是（　　）

A．3×4=12           B．＝×＝(−3)×(−5)＝15

C．-3= =6       D．＝=5

2．一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（　　）

A．20    B．18     C．17     D．16

3．计算(+3)2010(-3)2009的结果是（　　）

A. -3        B. 3       C. -3       D. +3

4．若+与-互为倒数，则（　　）

A. a=b-1     B. a=b+1     C. a+b=1      D. a+b=-1

5．把4写成一个正数的平方的形式是（　　）

A. （2）2     B. （2）2或（-2）2   C. （）2     D. （）2或（-）2

6．若=•，则a的取值范围是（　　）

A. -4≤a≤4     B. a＞-4     C. a≤4     D. -4＜a＜4

7．已知-的整数部分为x，小数部分为y，则xy=             。

8．化简下列各题：

（1）；          （2）；

（3）(-)×(-)；   （4）•

9．你认识下列运算吗？

①×②③3×④×在运算过程中用了二次根式乘法公式的是        ，用了积的算术平方根的公式的是           ，这两个公式都用的运算是          。

10．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积。

11．等式=•一定成立吗？

12．现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为什么？

参考答案

1．D

2．B

3．D

4．B

5．C

6．A

7．3-9

8．（1）原式===7；

（2）原式==××=2××13=；

（3）原式==6；

（4）原式==x。

9．②中是求4x算术平方根的形式；③是三次根式与二次根式相乘；④×=×；

故在运算过程中用了二次根式乘法公式的是①、④，

用了积的算术平方根的公式的是②、④，

两个公式都用的运算是④。

10．∵长方体的长、宽、高分别为3√2cm、2√3cm、2√6cm，

∴这个长方体的体积为：3×2×2=3×2×2=72（cm3），

答：这个长方体的体积为72cm3。

11．当x＜-2时，=•不成立。

12．设原矩形猪舍共用am长的铁网，则其长，宽分别为a m，a m，

原面积S原舍=a• a =a2，需增加的面积为a2 × = a2

①设方案一中新增正方形猪舍边长为xm，则x2=a2（x＞0），

解得：x=a∴4x= a，则采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的；

②若采用方案二，设改建后的猪舍为一个正方形，面积为a2 ×(1+ ) =a2，设边长为y，则y2= a2（y＞0），

解得：y= a∴4y=a，

则采用方案二，需再买铁网长度与原来猪舍所用铁网总长相等，不需购买；

综上，采用方案二好，可以不需要购买铁网。