高中数学人教版（中职）基础模块下册6.1 数列的概念教学ppt课件

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泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见右图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？解析：这是一个等差数列的数学模型。
有人说泰姬陵是与埃及金字塔、中国万里长城、巴比伦的空中花园、罗马的大斗兽坊、亚历山大墓索非亚教堂，并称为世界七大建筑奇迹。
数学家高斯在上小学的时候就显示出极高的天赋．据传说，老师在数学课上出了一道题目：“把1到100的整数写下来,然后把它们加起来!”
1，2，3，4，5． (1)
-1，1，-1，1． (3)
3，3.1，3.14，3.141，…． (4)
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每
一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排
序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），
第2项，第3项， …，第n项，…，其中反映各项在数列中
位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．
-1，1，-1，1． (3)
3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…． (4)
只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列
由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整
数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作
1.说出生活中的一个数列实例．
2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？
将正整数从小到大排成一列数为
1，2，3，4，5，…． (1 )
将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为
例2 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
(1)5,10,15,20，…；
解 （1）数列的前4项与其项数的关系如下表：
由此得到，该数列的一个通项公式为
解： (2) 数列前4项与其项数的关系如下表：
由此得到，该数列的一个通项公式为
(3) −1，1，−1，1，…．
解：（3）数列前4项与其项数的关系如下表：
例3 　判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.
将45代入数列的通项公式有
1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：
2. 根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：
(1)－1，1，3，5，…；