(通用版)2021年中考数学模拟练习卷12（含答案）

中考数学模拟练习卷

一、选择题

1.﹣5的倒数是（      ）

A.5                       B.﹣5                           C.                               D.﹣

2.计算(a3)2的结果是(　　)

A.a5             B.a6              C.a8                D.a9

3.下列各组中运算结果相等的是(      )

A.23与32    B.（﹣2）4与﹣24      C.（﹣2）3与﹣23      D.与

4.某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是 (         )

A.50               B.25               C.15                D.10

5.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（  ）

   A．  B．              C．              D．

6.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(         )

A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限          D.第四象限

7.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(      ).

A.一定有一个内角为45°      B.一定有一个内角为60°

C.一定是直角三角形           D.一定是钝角三角形

8.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（       ）[来%@#源:^中*教网]

A.x≥﹣1                        B.x＜2                        C.﹣1≤x≤2                   D.﹣1≤x＜2[来%源#:*中^教~网]

9.分式方程的解为（　　）[来#@源*:中~国教育出版网%]

A.x=1           B.x=2           C.x=3               D.x=4

10.将1.2.3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是(　　)

A.0.3            B.0.5            C.           D.

11.反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（  ）

A.x1＜x2                       B.x1=x2                       C.x1＞x2                     D.不确定

12.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A.B都是格点,则线段AB的长度为（    ）

[ww^w.%zzste~p*.@com]

A.5           B.6           C.7          D.25

13.如图，在▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是(　　)

A.16°       B.22°        C.32°       D.68°[来^源:中#教&%网~]

14.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC.BD交于点O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB. AC于点E.G.连接GF.则下列结论错误的是(     )

A.∠AGD=112.5°    B.四边形AEFG是菱形     C.tan∠AED=2    D.BE=2OG

二、填空题

15.的算术平方根为         

16.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．

17.将一次函数y=x﹣2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_______．

18.如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 __________-．[来源:z~@^zstep#*.com]

三、解答题

19.计算：

[来源:中&*国^教育出#版网@]

20.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

21.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；[来#@源%:中&^教网]

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

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[中国&教育%出~版网^*]

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22.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A—B—D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41).

23.△ABC，∠A.∠B.∠C的对边分别是A.B.c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E．

（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用A.B.c表示）

（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；

（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则A.B.c满足什么关系？

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24.如图，抛物线y=x2﹣4x﹣1顶点为D，与x轴相交于A.B两点，与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的顶点D的坐标；

（2）经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x2﹣4x﹣1相交于M、N两点（M在N的左侧），以MN为直径作⊙P，过点D作⊙P的切线，切点为E，求点DE的长；[来源#&:中国教^育出版~*网]

（3）上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的⊙P能否与x轴相切？如果能够，求出⊙P的半径；如果不能，请说明理由．

答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B[来源:%中*#国教~育出^版网]

6.B.[中国教育出版~*%#@网]

7.A.

8.D.[来#@~源&:zzst*ep.com]

9.C[来源:zzs~t#*ep.@com^]

10.C

11.C

12.A

13.C[中^国&%教#育出版网*]

14.C；

15.答案为：，

16.答案为9．

17.答案为：y=x+1．

18.答案为：6﹣2

19.解：原式=4-3-2[中~国%教育出@#版&网]

20.解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，[来源:#中^@教网*&]

依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．

答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．

21.解：（1）90÷30%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；

（2）D所占的百分比：30÷300=10%   B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，

B对应的人数：300×40%=120（人）， C对应的人数：300×20%=60（人），[来#源:中^&*~国教育出版网]

补全统计图，如图所示：

（3）360°×20%=72°，答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；

（4）4000×（30%+40%）=2800（人），

答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．[w~ww.zzs*tep^&.co@m]

22.解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，∴BC=AB·cos75°≈600×0.26=156(m).

在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，∴DF=BD·sin45°=600×≈300×1.41=423(m).

∵四边形BCEF是矩形，∴EF=BC=156(m)，∴DE=DF＋EF=423＋156=579(m).

答：DE的长为579m.

23.解：（1）∵DE将△ABC分成周长相等的两部分，∴AD+AE=CD+BC+BE=0.5（AB+AC+BC）=0.5（a+b+c）；

（2）设AD=x，AE=6﹣x，∵S△ADE=0.5AD•AE•sinA=3，即：0.5x（6﹣x）•=3，[www^.#z&zstep*.@com]

解得：x1=（舍去），x2=，∴AD=；

（3）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，[来^#源:@中教&%网]

∵=0.5，∴AD=b，AE=c，∴bc=0.5（a+b+c）,∴．

24.