福建省莆田一中高一（下）期中物理试卷

2020-2021学年福建省莆田一中高一（下）期中物理试卷

一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）

1. 质点仅在恒力作用下，在平面内由原点运动到点的轨迹及在点的速度方向如图所示，则恒力的方向可能沿

A. 轴正方向
B. 轴负方向
C. 轴正方向
D. 轴负方向

2. 如图所示，底部均有个轮子的行李箱竖立、平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车

A. 缓慢起动时，行李箱一定相对车子向后运动
B. 急刹车时，行李箱一定相对车子向后运动
C. 缓慢转弯时，行李箱一定相对车子向外侧运动
D. 急转弯时，行李箱一定相对车子向外侧运动

3. 某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的

A.
B.
C.
D.

4. 若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为：，则火星与地球绕太阳运动的

A. 公转周期之比为： B. 线速度大小之比为
C. 角速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为：

5. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，下列说法正确的是

A. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
B. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
D. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

6. 如图，在恒星的万有引力作用下，、两颗行星在同一平面内绕沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比：：。从图示位置开始，在运动一周的过程中，则

A. 、距离最近的次数为次
B. 、距离最近的次数为次
C. 、、共线的次数为
D. 、、共线的次数为
 

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

7. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，到小轮中心的距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则

A. 点的线速度大于点
B. 点的角速度小于点
C. 点的线速度大于点
D. 点与点的向心加速度大小相等

8. 如图，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球和紧贴着内壁分别在图中的水平面内做匀速圆周运动，则

A. 球的角速度大于球的角速度
B. 球的线速度大于球的线速度
C. 球的运动周期大于球的运动周期
D. 球对筒壁的压力大于球对筒壁的压力

9. 组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，因此星球的自转角速度不能太大，否则星球将解体。则半径为、密度为、质量为且分布均匀的星球的最小自转周期为

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示，倾角为的斜面上有、、三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的点，已知：：：：，则、、处三个小球

A. 在空中的运动时间之比为：：
B. 初速度大小之比为：：
C. 落在点前瞬间的速度大小之比为：：
D. 落在点前瞬间的速度与水平方向夹角之比为：：

三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）

11. 如图所示，球网上沿高出桌面，网到桌边的距离为。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌处。若不计空气阻力，则乒乓球在网左、右两侧速度变化量之比为______，击球点到桌面的高度为______。

12. 嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中Ⅰ是月地转移轨道，在点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在点的机械能______在点的机械能。嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行时经过点的速度______沿轨道Ⅲ运行时经过点的速度。选填“大于”“小于”“等于”

四、实验题（本大题共2小题，共12.0分）

13. 某实验小组利用如图所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
    
    装置中木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是______。
    为了正确完成实验，以下做法必要的是______。
    A.实验时应保持桌面水平
    B.每次应使钢球从静止开始释放
    C.使斜面的底边与桌边重合
    D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
    实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的个落点如图所示，相邻两点之间的距离依次为、、。取重力加速度，钢球平抛的初速度为______。
14. 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
    首先，让一砝码在一个比较光滑的平面上做半径为的圆周运动，数字实验系统得到若干组向心力和对应的角速度，他们根据实验数据绘出了的关系图象如图中图线所示，兴趣小组的同学猜测一定时，可能与成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出______关系图象来确定他们的猜测是否正确．
    将同一砝码做圆周运动的半径再分别调整为、，又得到了两条图象，如图中、图线所示．通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出一定时，的结论，你认为他们的依据是______．
    通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力与角速度、半径的数学关系式是，其中比例系数的单位是______．

五、计算题（本大题共3小题，共40.0分）

15. 如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为取，结果可用根式表示求：
    若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大？
    若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大？
    
    
    
    
    
    
     
16. 年月日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。要从地球表面向火星发射火星探测器，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用，成为一个沿地球公转轨道绕太阳运动的人造行星。第二步，如图，在点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到点与火星相遇。探测器从点运动到点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于、两点。已知地球绕太阳的公转周期是年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的倍，，。求：
    探测器从运动到点所用的时间；结果以年为单位，保留位有效数字
    探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角。

17. 如图所示，长为的粗糙直轨道与光滑的八分之五的圆轨道相切于点且平滑连接。图中的点为圆轨道的圆心，且、、位于同一条竖直线上为圆轨道的最高点；、、位于同一条水平线上，且与的夹角为垂直于。现将一质量的小球视为质点从点以沿直轨道方向的初速度释放，已知小球与直轨道间的动摩擦因数。
    若，求小球第一次经过点时的速度大小；
    若，求整个运动过程中小球对点压力的最小值；
    若要小球能在运动过程中，既不中途脱离圆轨道，又能再一次回到点，求的取值。
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，物体受到的恒力的方向应指向弧内，所以只有符合题意．
故选A．
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．
 

2.【答案】
 

【解析】解：、缓慢起动时，若加速度小于静摩擦力提供的加速度，则行李箱受到静摩擦力，相对公交车静止，故A错误；
B、急刹车时，行李箱由于惯性，相对车子可能向前运动，故B错误；
、转弯时，行李箱与公交车的静摩擦力提供向心力，缓慢转弯时，所需向心力较小，故行李箱可能相对车子静止；急转弯时，所需向心力大，行李箱与车子的静摩擦力小，静摩擦力不足以提供向心力，行李箱做离心运动，相对车子向外侧运动，故C错误，D正确。
故选：。
A、通过对行李箱的受力分析可知，行李箱可能相对公交车静止；
B、根据惯性，分析行李箱相对车子可能的运动；
、根据静摩擦力提供向心力，分析静摩擦力与向心力的关系，进而分析行李箱相对车子的运动。
在分析行李箱随车的运动时，要注意车子转弯时，行李箱受到的静摩擦力提供向心力，若静摩擦力不足以提供向心力，则行李箱要做离心运动。
 

3.【答案】
 

【解析】解：水流做平抛运动，
水平方向：
竖直方向：
联立解得：，
模型的，都变为原来的，故，故B正确，ACD错误。
故选：。
根据平抛运动规律，水平方向做匀速直线匀速，竖直方向做自由落体运动，求解水流的实际速度；
根据模型缩小的比例，求解模型中槽道里的水流的速度与实际流速的比例关系。
本题考查平抛运动规律，需要将人造瀑布抽象成平抛运动模型。
 

4.【答案】
 

【解析】解：、由得：火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为：，即：：，故A错误。
B、由得：，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为：，即：，故B错误。
C、由得：，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为：，即：：，故C正确。
D、由得：，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为：，即：，故D错误。
故选：。
火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由此列式得到周期、线速度、角速度、向心加速度的表达式，然后进行比较。
对于环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的类型，要根据万有引力提供向心力，根据相应的向心力列式进行分析。
 

5.【答案】
 

【解析】解：、第一宇宙速度公式，则有，所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力和重力的关系可得：，解得：，则有：，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故B错误；
、火星探测器火星脱离地球引力的束缚，但还在太阳系内，其发射速度应大于地球的第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，即火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，故C正确，D错误；
故选：。
第一宇宙速度是卫星发射的最小速度；第二宇宙速度是人造天体脱离地球引力束缚所需的最小速度；根据万有引力与重力的关系求解重力加速度之比。
解答本题的关键是了解三个宇宙速度的基本含义，掌握万有引力定律的内容，理解引力近似等于重力的条件，同时能通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法。
 

6.【答案】
 

【解析】解：、设每隔时间，、相距最近，则，所以有：

故运动一周的过程中，、相距最近的次数为：
即、距离最近的次数为次，故AB错误；
、设每隔时间，、、共线一次，则，所以有：；
故运动一周的过程中，、、共线的次数为：，故C错误，D正确。
故选：。
质点、均在点的万有引力的作用下绕做圆周运动，根据周期比，每多转半圈，三质点共线一次，可先求出多转半圈的时间，与总时间相比，得出三点共线次数．
本题主要考查圆周运动的概念，以及的角速度与周期之间的关系，解决这样的问题，最好画画草图，寻找角度与周期之间的关系．
 

7.【答案】
 

【解析】解：、根据同一皮带的与皮带接触边缘的线速度大小是相等，所以点和点的线速度大小相等，即，、两点的角速度相等，根据公式，，则的线速度大于的线速度，则点的线速度大于点的线速度，故A正确，C错误；
B、由于、的线速度大小相同，根据可知，：：：，、同轴转动，角速度相同：：，故：：，故B错误；
D、根据公式得，点的向心加速度是点的倍，根据公式知，的向心加速度是的倍，所以、两点的向心加速度相等，故D正确。
故选：。
皮带传动装置，在传动过程中不打滑，共轴的角速度是相同的；同一皮带的与皮带接触边缘的线速度大小是相等的；所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比。
本题考查的是皮带传动问题，要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一皮带的与皮带接触边缘的线速度大小是相等的，以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系。
 

8.【答案】
 

【解析】解：对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有：

A、根据，得，大角速度小。所以球的角速度小于球的角速度。故A错误。
B、两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等。根据：
得：，合力、质量相等，大线速度大，所以球的线速度大于球的线速度。故B正确。
C、球的角速度小于球的角速度，根据球的周期大于球的周期。故C正确。
D、由公式可得，球对筒壁的压力等于球对筒壁的压力。故D错误。
故选：。
小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据比较线速度、角速度、向心加速度的大小．
小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据比较线速度、角速度、向心加速度的大小．
 

9.【答案】
 

【解析】解：由可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即：
解得：
因，赤道附近的物体做圆周运动的半径，代入上式可得：，故AD正确，BC错误；
故选：。
由题意可知当周期达到某一最小值时，物体对星球表面应刚好没有压力，即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力；故由万有引力公式可求得最小周期．
星球表面的物体受到星球万有引力的作用充当物体的向心力及支持力，星球的转动角速度越大、周期越小时，则需要的向心力越大，则物体所受支持力越小；而当向心力大到一定值时，物体会离开星球表面；
 

10.【答案】
 

【解析】解：小球离开斜面后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为，小球抛出点到落点的距离为，则
水平方向：，
竖直方向：，
联立得运动的时间
平抛的初速度，
落在点前瞬间速度，
、设小球落在斜面上时速度的方向与水平方向的夹角为，则，则由于：：：：，三个小球从抛出到落在点时的位移之比为：：：：，则在空中的运动时间之比为：：，初速度大小之比为：：，故A错误，B正确；
、落在点前瞬间的速度大小之比为：：，落在点前瞬间的速度与水平方向夹角之比为：：，故C正确，D错误。
故选：。
根据平抛运动解得水平初速度与时间的表达式，结合题意判断各选项正误。
本题考查平抛运动，解题关键在于根据平抛运动的规律解答，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
 

11.【答案】： 
 

【解析】解：乒乓球在网左、右两侧的水平位移相同，由

知，乒乓球在网左、右两侧运动时间相同，由

知，乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为：。
乒乓球在网左、右两侧运动时间相同，竖直方向做自由落体运动，根据

可知，在网上面运动的位移和整个高度之比为：，所以击球点的高度与网高之比为：，故击球点到桌面的高度为
故答案为：：，
乒乓球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可。
本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
 

12.【答案】等于  大于
 

【解析】解：嫦娥五号在轨道Ⅱ运行时，只受到地球对其的万有引力作用，故只有万有引力做功，故嫦娥五号的机械能守恒，即嫦娥五号在点的机械能等于在点的机械能；
嫦娥五号由较低的轨道Ⅲ向较高的轨道Ⅱ在点变轨时，需要加速实现变轨，故嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行时经过点的速度大于沿轨道Ⅲ运行时经过点的速度。
故答案为：等于  大于
根据只有万有引力做功，机械能守恒，可以判断嫦娥五号在点的机械能等于在点的机械能；
根据变轨原理，可以判断嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行时经过点的速度大于沿轨道Ⅲ运行时经过点的速度。
在处理变轨问题时，要注意由高轨向低轨需要减速实现变轨，由低轨向高轨需要加速实现变轨。
 

13.【答案】检查木板是否在竖直平面，方便将木板调整到竖直平面   
 

【解析】解：铅垂线的作用主要是检查模板是否在竖直平面，以方便将木板调整到竖直平面。
：为确保钢球水平抛出做平抛运动，故实验时应保持桌面水平。故A正确。
        ：为确保为同一平抛运动，每次应使钢球由同一位置从静止开始释放。故B正确。
        ：如果使斜面的底边与桌边重合，则钢球分离桌面的速度不沿水平方向，钢球将不做平抛运动，无法完成实验。故C错误。
        ：由于小球每次都是由同一位置静止释放，摩擦力对实验结果无影响。故D错误。
      故选：。
根据平抛运动特点，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。水平方向上，由于每次木板移动距离均为，故相邻两个落点间的时间间隔相等，设时间间隔为，则。
竖直方向上，，，连续相邻时间间隔内，代入数据有，解得。将带入，解得。
故答案为：检查木板是否在竖直平面，方便将木板调整到竖直平面
铅垂线的作用主要是检查模板是否在竖直平面，以方便将木板调整到竖直平面。
根据平抛运动的定义和实验要求可作出判断。
根据平抛运动特点可求解
本题主要考查平抛运动实验要求和平抛运动特点。现主要说明下平抛运动实验数据的处理，主要抓住平抛运动的特点：水平方向做平抛运动，竖直方向做自由落体运动。水平方向上主要应用的公式为，竖直方向上除了自由落体基本公式外，还有常用的公式有为连续相等的时间间隔，需特别注意，以及中间时刻的速度等于该段时间的平均速度即，由该公式求出中间时刻竖直方向的分速度。
 

14.【答案】与  取任意相同，、、三图线对应向心力之比均约为：：，与其对应半径之比相同 
 

【解析】解：通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测与成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出与关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的与的关系式应当是一条过原点的倾斜直线．
在证实了之后，他们将砝码做圆周运动的半径再分别调整为、，又得到了两条图象，取任意相同，、、三图线对应向心力之比均约为：：，与其对应半径之比相同．如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比．
表达式中、、的单位分别是、、，又由有：，由，有，则得：
；则得的单位是．
故答案为：与；取任意相同，、、三图线对应向心力之比均约为：：，与其对应半径之比相同．．
若与成正比，则图象是过原点的倾斜直线，可很直观作出判断．
在探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系时，应当应用控制变量法，先保证圆周运动的半径不变，探究向心力与角速度之间的关系，然后再更换半径继续探究向心力与角速度之间的关系，最后可以得到向心力与角速度与半径的关系式．
由表达式，结合各个量的单位分析的单位．
本题考查了“探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”的实验中所需的实验步骤，以及利控制变量法实验的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
 

15.【答案】解：若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平．
在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：
   
解得：，即 ．
同理，当细线与竖直方向成角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：
   
解得：，即 ．
答：
小球的角速度至少为 ．
小球的角速度为 ．
 

【解析】小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界角速度．
若细线与竖直方向的夹角为时，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求解．
本题的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面，不能直接应用向心力公式求解．
 

16.【答案】解：
设霍曼转移轨道的半长轴为，周期为，地球公转轨道半径为，周期为，火星轨道半径为，则有：，，由开普勒第三定律有：，探测器从点运动到点所用时间，联立可得：年；
设火星公转周期为，太阳、地球、火星的质量分别为、、，由万有引力提供向心力的：，，探测器从点到点的过程中，火星与太阳连线转过的角度，探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线，火星与太阳连线之间的夹角，联立代入数据解得：。
答：探测器从运动到点所用的时间为年；
探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角为。
 

【解析】火星公转轨道、地球公转轨道、霍曼转移轨道的中心天体都是太阳，根据开普勒定律，可以求解霍曼转移轨道的周期。探测器要想在点与火星相遇，需要经过半个周期，对比火星公转周期，可以判断火星转过的角度，即可求解连线夹角。
本题第一问需要注意霍曼轨道半长轴的求解，第二问需要难点在于若在点相遇，就连线夹角问题，可以根据比较火星周期和霍曼轨道周期的关系，探测器走半个周期，求火星转过的角度。
 

17.【答案】解：小球从，由动能定理得：
 
解得
若小球恰好到点，从，由动能定理得

得
因为，且
可得，小球最终做往复运动，且
从，由动能定理得
 
在点，对小球，由牛顿第二定律得：

联立解得
根据牛顿第三定律知，小球对点压力的最小值，方向竖直向下。
讨论中途不脱离轨道的情形：
若不过点，则
 
解得
若能过点，则中途不脱离轨道
有
小球从，由动能定理得

解得
讨论能回到点：
从点平抛，到达点，则
 
 
解得
由上可得
沿轨道回到点：
 
得，舍去
综上所述，只能取
答：若，小球第一次经过点时的速度大小是；
若，整个运动过程中小球对点压力的最小值是，方向竖直向下；
若要小球能在运动过程中，既不中途脱离圆轨道，又能再一次回到点，的取值是。
 

【解析】小球从点到点的过程，根据动能定理求小球第一次经过点时的速度大小；
若，要判断小球能否通过点，可根据临界速度和动能定理判断，分析知道小球最终在以点为中心、为最高点的圆弧上往复运动，由动能定理求出通过点的最小速度，从而由牛顿运动定律求出小球对点压力的最小值；
若要小球能在运动过程中，中途脱离圆轨道，有两种可能：一是不过点。二是过点，由动能定理和临界速度求出的范围。能再一次回到点，根据平抛运动的规律求出点的速度，最后综合得到的取值。
本题的关键要分析清楚小球的运动过程，判断小球最终的运动状态，把握圆周运动向心力来源，要知道滑动摩擦力做功与总路程有关。