人教版2022届一轮复习打地基练习 简单随机抽样

这是一份人教版2022届一轮复习打地基练习 简单随机抽样，共25页。
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．12B．20C．29D．23
3．总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48
22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11
A．23B．21C．35D．32
4．从你班里选取2名同学，代表班级参加学校活动．下面哪个情况是样本点（ ）
A．2个男生B．2个女生C．1男1女D．以上都有
5．要考察某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验．先将800袋牛奶按000，001，…799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，则最先检测的5袋牛奶的编号依次是（ ）
（下面摘取了随机数表第8行）
第8行：63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79．
A．55，67，19，98，10B．556，719，810，507，175
C．785，567，199，507，175D．556，719，050，717，512
6．为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生（编号为00～49）中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（ ）
A．26，94，29，27，43，99，55，19，81，06
B．20，26，31，40，24，36，19，34，03，48
C．02，38，22，41，38，24，49，44，03，11
D．04，00，45，32，44，22，04，11，08，49
7．某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列开始向右读，则选出的第7个个体是（ ）
（注：表为随机数表的第8行和第9行）
63 01 63 78 58 16 95 55 67 19 98 110 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
A．02B．13C．42D．44
8．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如右表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
A．23B．21C．35D．32
9．总体由编号为00，01，…，59的60个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）
50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48
22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11
A．16B．55C．56D．43
10．某校高二理（1）班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例，设计了如下调查方法：
（1）在本校中随机抽取100名学生，并编号1，2，3，…，100；
（2）在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的100名学生分别从箱中随机换出一球，记住其颜色并放回；
（3）请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生．
若共有32名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）
A．80%B．85%C．90%D．92%
11．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03
56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93
A．12B．13C．03D．40
12．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（ ）
A．110，110B．310，15C．15，310D．310，310
13．为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500．下面提供了随机数表第7行至第9行的数据
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从随机数表第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为（ ）
A．217B．206C．245D．212
14．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…599，600从中抽取60个样本，现提供随机数表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号（ ）
A．522B．324C．535D．578
15．总体由编号为01，02…，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体．
选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始，从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（ ）
A．02B．14C．18D．29
16．总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．27B．26C．25D．24
二．多选题（共1小题）
17．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
三．填空题（共11小题）
18．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ．
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481．
19．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为25的样本，那么个体m被抽到的概率是 ．
20．在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：
423 231 423 344 114 453 525 323 152 342
345 443 512 541 125 342 334 252 324 254
相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为 ．
21．学校给每班发了5张电影票，大家都想去观影，某班文娱委员按学号将全班同学编成01，02，…，50号，用随机数表来确定人选，从随机数表第9行11列向右开始读数，抽到的第5个人选的号码是 （以下是随机数表第6行至10行）．
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
22．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39．现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零件编号是 ．
0647 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179
23．已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．
如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26
83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01
58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15
则最先抽取的2个人的编号依次为 ．
24．下列抽样的方式属于简单随机抽样的有 ．
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
（2）从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．
（3）将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本．
（4）福利彩票用摇奖机摇奖．
25．某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号从01到50，请从随机数表的第1行第5、6列（如表为随机数表的前2行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为
26．如表是随机数表的一部分．总体由编号为001，002，003，…，200的200个个体组成，现利用随机数表的方法选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第6列的数3开始，向右读取数字，则选出来的第5个个体的编号为 ．
27．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是 ．
28．对于下列抽样方法：
①运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道；
②从20个零件中一次性拿出3个来检验质量；
③某班50名学生，指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛；
④为了保证食品安全，从某厂提供的一批月饼中，拿出一个检查后放回，再拿一个检查，反复5次，拿了5个月饼进行检查．
其中，属于简单随机抽样的是 （把正确的序号都填上）．
四．解答题（共3小题）
29．从某食品厂生产的某种面包中随机抽取100个面包，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）估计该食品厂生产的这种面包的该项质量指标值的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）根据抽样调查数据，能否认为该食品生产的这种面包符合“该项质量指标值不于85的面包至少要占全部面包90%”的规定？
30．某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
（Ⅰ）假设n＝2，求第一大块地都种植品种甲的概率：
（Ⅱ）试验时每大块地分成8小块．即n＝8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位kg/hm2）如下表：
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据x1，x2…xn的样本方差S2=1n[（x1−x）]2+…+（xn−x）2]，其中x为样本平均数．
31．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表
B配方的频数分布表
（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为y=−2，t＜942，94≤t＜1024，t≥102
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）
人教版2022届一轮复习打地基练习 简单随机抽样
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
【分析】根据分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的定义，分析三种抽样的特点，即可得到结论．
【解答】解：根据分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的定义，可知简单随机抽样是从总体中逐个抽取，系统抽样是事先按照一定规则分成几部分，分层抽样是将总体分成几层，再抽取．抽样过程中每个体被抽取的机会相同，且为不放回抽样．
故选：D．
2．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．12B．20C．29D．23
【分析】利用随机数表法直接求解．
【解答】解：依次从数表中读出的有效编号为：12，02，01，04，15，20，01，29，
得到选出来的第7个个体的编号为29．
故选：C．
3．总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48
22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11
A．23B．21C．35D．32
【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，找到符合条件的数，故可得结论．
【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，
第一个数为66，不符合条件，符合条件依次为：44，21，06，05，35，
故第5个数为35．
故选：C．
4．从你班里选取2名同学，代表班级参加学校活动．下面哪个情况是样本点（ ）
A．2个男生B．2个女生C．1男1女D．以上都有
【分析】求出从班里选2名同学的样本空间，由此能求出结果．
【解答】解：从班里选2名同学的样本空间为：
{（男，男），（女，女），（男，女）}．
故选：D．
5．要考察某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验．先将800袋牛奶按000，001，…799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，则最先检测的5袋牛奶的编号依次是（ ）
（下面摘取了随机数表第8行）
第8行：63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79．
A．55，67，19，98，10B．556，719，810，507，175
C．785，567，199，507，175D．556，719，050，717，512
【分析】根据800袋牛奶的编号，我们可以从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，每次读出一个三位数，如果该三位数小于799，则保留该编号，超过799则剔除，有重复的号码也剔除，取到5个号码为止．
【解答】解：因为从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，所以第一个号为785保留；
第二个号为916剔除，第三个号955剔除，第四个号为567保留；
第五个号199保留；
第六个号810剔除，第七个号507保留；
第八个号175保留．
所以最先检测的5袋牛奶的编号依次是785，567，199，507，175．
故选：C．
6．为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生（编号为00～49）中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（ ）
A．26，94，29，27，43，99，55，19，81，06
B．20，26，31，40，24，36，19，34，03，48
C．02，38，22，41，38，24，49，44，03，11
D．04，00，45，32，44，22，04，11，08，49
【分析】利用随机数表法抽取样本的步骤分析即可．
【解答】解：因为选项A中有编号不在00～49内，故选项A错误；
因为选项C，D中都有重复的号码，故选项C，D错误．
故选：B．
7．某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列开始向右读，则选出的第7个个体是（ ）
（注：表为随机数表的第8行和第9行）
63 01 63 78 58 16 95 55 67 19 98 110 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
A．02B．13C．42D．44
【分析】找到第9行第11列的数开始向右读，第一个符合条件的是07，第二个数是42，三个数是44，第四个数是38，第五个数是15，第六个数是13，第七个数是02．
【解答】解：抽取时注意：编号不在01～50的舍去，与前面取出的号码重复的舍去，直至取满7个数，
找到第9行第11列的数开始向右读，
第一个符合条件的是07，
第二个符合条件的数是42，
第三个符合条件的数是44，
第四个符合条件的数是38，
第五个符合条件的数是15，
第六个符合条件的数是13，
第七个符合条件的数是02．
故选：A．
8．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如右表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
A．23B．21C．35D．32
【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
【解答】解：选取方法是从随机数表（如右表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于40的编号为16，26，24，23，21，
则第5个个体的编号为21．
故选：B．
9．总体由编号为00，01，…，59的60个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）
50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48
22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11
A．16B．55C．56D．43
【分析】随机数表的第1行的第6列和第7列数字构成64，由左向右依次取出即可，注意编号要在范围内．
【解答】解：随机数表的第1行的第6列和第7列数字构成64，依次可得，
64（舍），42，16，60（舍），65（舍），80（舍），56，26，16，55，
故有编号42，16，56，26，16，55，……
故第6个样本编号为55，
故选：B．
10．某校高二理（1）班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例，设计了如下调查方法：
（1）在本校中随机抽取100名学生，并编号1，2，3，…，100；
（2）在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的100名学生分别从箱中随机换出一球，记住其颜色并放回；
（3）请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生．
若共有32名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）
A．80%B．85%C．90%D．92%
【分析】先分别计算号数为奇数的概率、摸到黄球的概率、摸到红球的概率，从而可得摸到黄球且号数为奇数的学生，进而可得摸到红球且不喜欢数学课的学生人数，由此可得估计该校学生中喜欢数学课的人数比例．
【解答】解：由题意，号数为奇数的概率为0.5，摸到黄球的概率为22+3=0.4，摸到红球的概率为1﹣0.4＝0.6
那么按概率计算摸到黄球且号数为奇数的学生有100×0.5×0.4＝20个
共有32名学生站出来，则有12个摸到红球且不喜欢数学课的学生，
∴不喜欢数学课的学生有：120.6=20，
∴喜欢数学课的有80个，
∴9估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是：80100×100%＝80%．
故选：A．
11．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03
56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93
A．12B．13C．03D．40
【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
【解答】解：从随机数表第1行第5列开始，向右读取，
依次选取两个数字中小于30的编号依次为17，12，13，26，03
则第5个个体的编号为03．
故选：C．
12．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（ ）
A．110，110B．310，15C．15，310D．310，310
【分析】在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，结合已知中的总体容量，可得答案．
【解答】解：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，
∵总体容量为10，
故个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性均为110，
故选：A．
13．为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500．下面提供了随机数表第7行至第9行的数据
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从随机数表第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为（ ）
A．217B．206C．245D．212
【分析】根据随机数表的用法进行选择即可．
【解答】解：由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第4列开始向右读取，依次为217，157，245，217，206，
由于217重复，所以第4台取暖器的编号为206．
故选：B．
14．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…599，600从中抽取60个样本，现提供随机数表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号（ ）
A．522B．324C．535D．578
【分析】根据随机数表法抽取对应的样本数据即可．
【解答】解：第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436，789不合适，535，577，348，994不合适，837不合适，522，535重复不合适，578，324；
所以抽取的7个编号为436，535，577，348，522，578，324；
即第7个样本编号为324．
故选：B．
15．总体由编号为01，02…，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体．
选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始，从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（ ）
A．02B．14C．18D．29
【分析】利用随机数表法直接求解．
【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始，
从左往右依次选取两个数字，
出的前4个个体的编号分别为：08，02，14，29．
则选出的第4个个体的编号为29．
故选：D．
16．总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．27B．26C．25D．24
【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
【解答】解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，
第一个数为23，符合条件，
第二个数为20，符合条件，
第三个数为80，不符合条件，
以下符合条件依次为：26，24，25，
故第5个数为25．
故选：C．
二．多选题（共1小题）
17．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
【分析】根据简单随机抽样的特点是：（1）有限性，（2）逐个性，（3）不放回，（4）等概率，再对选项逐一判断即可．
【解答】解：对于A，不是简单随机抽样，因为简单随机抽样中总体的个数是有限的，而题中是无限的；
对于B，不是简单随机抽样，因为简单随机抽样是逐个抽取，而题中是一次性抽取；
对于C，不是简单随机抽样，原因是最优秀的50名战士是120名战士中特定的，不存在随机性，不是等可能抽样．
对于D，是简单随机抽样，原因是简单随机抽样是不放回的抽取，且总体数据少．
故选：ABC．
三．填空题（共11小题）
18．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 01 ．
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481．
【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号
依次为08，02，14，07，02，01；
其中第二个和第四个都是02，重复，舍去；
可知对应的数值为08，02，14，07，01，04；
则第5个个体的编号为01．
故答案为：01．
19．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为25的样本，那么个体m被抽到的概率是 14 ．
【分析】利用简单随机抽样，每个个体被抽到的概率都相等，再结合样本容量和总体容量，分析求解即可．
【解答】解：一个总体含有100个个体，某个个体被抽到的概率为1100，
所以用简单随机抽样方式从该总体中抽取一个样本容量为25的样本，
则指定的某个个体抽到的概率是1100×25=14．
故答案为：14．
20．在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：
423 231 423 344 114 453 525 323 152 342
345 443 512 541 125 342 334 252 324 254
相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为 0.65 ．
【分析】由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有可以通过列举得到共13组随机数，根据概率公式，得到结果．
【解答】解：由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
在20组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有：432，231，423，114，323，152，342，512，125，342，334，252，324共13组随机数，
∴所求概率为1320=0.65，
故答案为：0.65．
21．学校给每班发了5张电影票，大家都想去观影，某班文娱委员按学号将全班同学编成01，02，…，50号，用随机数表来确定人选，从随机数表第9行11列向右开始读数，抽到的第5个人选的号码是 15 （以下是随机数表第6行至10行）．
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
【分析】根据随机数表法，按要求依次抽取01～50内的数据，注意重复的数据只取一次．
【解答】解：从随机数表第9行11列向右开始读数，
抽到的数据分别是：07，42，44，38，15，
所以第5个人选的号码是15．
故答案为：15．
22．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39．现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零件编号是 11 ．
0647 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179
【分析】根据用随机数表法抽取样本数据的方法，抽取对应的数据即可．
【解答】解：利用随机数表，从第一行第3列开始，由左至右一次读取，即47开始读取，
在编号范围内的提取出来，可得36，33，26，16，11，
则选出来的第5个零件编号是11．
故答案为：11．
23．已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．
如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26
83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01
58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15
则最先抽取的2个人的编号依次为 165，535 ．
【分析】利用随机数表法的性质直接求解．
【解答】解：随机数表法得到：
从第8行第7列的数开始从左向右读，
最先抽取的2个人的编号依次为165，535．
故答案为：165，535．
24．下列抽样的方式属于简单随机抽样的有 （3）（4） ．
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
（2）从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．
（3）将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本．
（4）福利彩票用摇奖机摇奖．
【分析】利用简单随机抽样的特点进行分析判断即可．
【解答】解：简单随机抽样时是有限多个个体中进行抽取，故（1）不是简单随机抽样；
简单随机抽样是逐个抽取，不是一次性抽取，故（2）不是简单随机抽样；
根据简单随机抽样的特点，（3）是简单随机抽样；
根据简单随机抽样的特点，（4）是简单随机抽样．
故答案为：（3）（4）．
25．某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号从01到50，请从随机数表的第1行第5、6列（如表为随机数表的前2行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为 43
【分析】根据随机数表抽取样本数据时，数据范围在01～50，且重复的数据不再抽取，由此抽出样本．
【解答】解：根据应用随机数表取样本数据的特征知，依次抽取的5个数据分别为：
14，08，02，07，43；
所以第5个编号为43．
故答案为：43．
26．如表是随机数表的一部分．总体由编号为001，002，003，…，200的200个个体组成，现利用随机数表的方法选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第6列的数3开始，向右读取数字，则选出来的第5个个体的编号为 124 ．
【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
【解答】解：从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取三个数字小于等于200的编号依次为：
011，141，095，075，124，
则第5个个体的编号为124．
故答案为：124．
27．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是 06 ．
【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
【解答】解：从随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，
第一个数为63，不符合条件，
第二个数为93，不符合条件，
第三个数为17，符合条件，
以下符合条件依次为：12，33，06，
故第4个数为06．
故答案为：06．
28．对于下列抽样方法：
①运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道；
②从20个零件中一次性拿出3个来检验质量；
③某班50名学生，指定其中成绩优异的2名学生参加一次学科竞赛；
④为了保证食品安全，从某厂提供的一批月饼中，拿出一个检查后放回，再拿一个检查，反复5次，拿了5个月饼进行检查．
其中，属于简单随机抽样的是 ① （把正确的序号都填上）．
【分析】利用简单随机抽样的特点：（1）有限性；（2）逐个性；（3）不放回；（4）等概率，对选项逐一分析判断即可．
【解答】解：对于①，运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道，符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样；
对于②，一次性拿出3个来检验质量，违背简单随机抽样特征中的“逐个”抽取，不是简单随机抽样；
对于③，指定其中成绩优异的2名学生，不满足等可能抽样的要求，不是简单随机抽样；
对于④，不满足不放回抽样的要求，不是简单随机抽样．
故答案为：①．
四．解答题（共3小题）
29．从某食品厂生产的某种面包中随机抽取100个面包，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）估计该食品厂生产的这种面包的该项质量指标值的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）根据抽样调查数据，能否认为该食品生产的这种面包符合“该项质量指标值不于85的面包至少要占全部面包90%”的规定？
【分析】（Ⅰ）利用频率分布直方图能求出质量指标值的样本平均数，由此能求出这种面包质量指标值的平均数的估计值．
（Ⅱ）求出质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值为0.92，由于该估计值大于0.9，故可以认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定．”
【解答】解：（Ⅰ）质量指标值的样本平均数为：
x=80×0.08+90×0.22+100×0.37+110×0.28+120×0.05＝100．
所以这种面包质量指标值的平均数的估计值为100．
（Ⅱ）质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值为：
0.22+0.37+0.28+0.05＝0.92，
由于该估计值大于0.9，
故可以认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定．”
30．某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
（Ⅰ）假设n＝2，求第一大块地都种植品种甲的概率：
（Ⅱ）试验时每大块地分成8小块．即n＝8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位kg/hm2）如下表：
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据x1，x2…xn的样本方差S2=1n[（x1−x）]2+…+（xn−x）2]，其中x为样本平均数．
【分析】（I）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是先从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个，满足条件的事件是第一大块地都种品种甲，根据古典概型概率公式得到结果．
（II）首先做出两个品种的每公顷产量的样本平均数和样本方差，把两个品种的平均数和方差进行比较，得到乙的平均数大，乙的方差比较小，得到结果．
【解答】解：（I）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是设第一大块地中的两小块地编号为1，2．
第二大块地中的两小块地编号为3，4，
令事件A＝“第一大块地都种品种甲”，
从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个：
（1，2），（1，3），（1.4），（2，3），（2，4），（3，4）．
而事件A包含1个基本事件：（1，2），
∴P（A）=16；
（Ⅱ）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：x甲=18×(403+397+390+404+388+400+412+406)=400，
s2甲=18×[32+(−3)2+(−10)2+(4)2+(−12)2+02+122+62]=57.25．
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
x乙=18×(419+403+412+418+408+423+400+413)=412，s2乙=18×[72+(−9)2+02+62+(−4)2+112+(−12)2+12]=56．
由以上结果可以看出．品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且乙的方差小于甲的方差．
故应该选择种植品种乙．
31．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表
B配方的频数分布表
（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为y=−2，t＜942，94≤t＜1024，t≥102
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）
【分析】（I）根据所给的样本容量和两种配方的优质的频数，两个求比值，得到用两种配方的产品的优质品率的估计值．
（II）根据题意得到变量对应的数字，结合变量对应的事件和第一问的结果写出变量对应的概率，写出分布列和这组数据的期望值．
【解答】解：（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为22+8100=0.3
∴用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3．
由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为32+10100=0.42
∴用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42；
（Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间
[90，94），[94，102），[102，110]的频率分别为0.04，0.54，0.42，
∴P（X＝﹣2）＝0.04，P（X＝2）＝0.54，P（X＝4）＝0.42，
即X的分布列为
∴X的数学期望值EX＝﹣2×0.04+2×0.54+4×0.42＝2.6860
44
66
44
21
66
06
58
05
62
61
65
54
35
02
42
35
48
96
32
14
52
41
52
48
92
66
22
15
86
76
63
75
41
99
58
42
36
72
24
7806 6572 0802 6314 2947 1821 9800
3204 9234 4935 3623 4869 6938 7481
7816
6514
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
品种甲
403
397
390
404
388
400
412
406
品种乙
419
403
412
418
408
423
400
413
指标值分组
[90，94）
[94，98）
[98，102）
[102，106）
[106，110]
频数
8
20
42
22
8
指标值分组
[90，94）
[94，98）
[98，102）
[102，106）
[106，110]
频数
4
12
42
32
10
60
44
66
44
21
66
06
58
05
62
61
65
54
35
02
42
35
48
96
32
14
52
41
52
48
92
66
22
15
86
76
63
75
41
99
58
42
36
72
24
7806 6572 0802 6314 2947 1821 9800
3204 9234 4935 3623 4869 6938 7481
7816
6514
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
品种甲
403
397
390
404
388
400
412
406
品种乙
419
403
412
418
408
423
400
413
指标值分组
[90，94）
[94，98）
[98，102）
[102，106）
[106，110]
频数
8
20
42
22
8
指标值分组
[90，94）
[94，98）
[98，102）
[102，106）
[106，110]
频数
4
12
42
32
10
X
﹣2
2
4
P
0.04
0.54
0.42