少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案2

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世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题

选手须知：

1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

五年级试题（Ａ卷）

（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）

一、填空题。（每题5分，共计50分）

1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。这桶里原有油          千克，空桶   重          千克。

2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是         。

3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是         。

4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期         。

5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。全部锯完需要        分钟。

6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形  的边长是           厘米.

7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全       部吃完。原来有苹果        个。

8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。小红上山和     下山平均每分钟行          米。

9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是          。

    10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是          。

二、计算题。（每题6分，共计12分）

11、 9999+999+99+9+8       

12、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8

三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）

13、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，弟弟原有多少张画片，哥哥原有多少张画片？

14、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？

15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，又在离小华家600米处第二次相遇。求两家距离多少米？

16、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河,怎样所花时间最短？共用多少分钟？

17、有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完好杯子数目计算，每只2角。如果破损，破损一只杯子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元。这次搬运中玻璃杯损坏了多少只？

18、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各多少辆？

答案：

一、填 空题（每题5分，共计50分）

1.    110千克       10千克          2.    69           3.   100.8          4.   三                  5.   12

6.  12

根据题图将长方形割为四块,拼成如下图的正方形.注意到形变其面积不变.所以拼成的正方形面积是9×(12+4)=144(平方厘米).又144=12×12,由正方形的面积计算公式可知,所拼成的正方形边长是12厘米.

注: 拼合成的正方形边长是12,在你拼合时,只要考虑到正方形的特征四条边相等、四个角都是直角,拼起来并不困难.

  7.  21               8.  60                     9.  244                   10.  298

二、计算（每题6分，共计12分）

11. 9999+999+99+9+8

   =(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)+4…………………………………2分

   =10000+1000+100+10+4…………………………………………………4分

   =11114………………………………………………………6分

 12. （425×5776—425+4225×425）÷125÷8

=425×(5776-1+4225)÷(1258)…………………………………2分

=425×10000÷1000………………………………………………4分

=4250………………………………………………………………6分

三、解决问题（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）

13.弟弟原有23张，哥哥原有15张。

3×2+2=8(张)…………………………………………………1分

38-8=30(张)…………………………………………………2分

30÷2=15(张)…………………………………………………4分

38-15=23(张)…………………………………………………6分

14.被除数115，除数35.

163-3-10=150………………………………………………1分

150-10=140……………………………………………………2分

3+1=4……………………………………………………………4分

140÷4=35………………………………………………………6分

150-35=115………………………………………………………8分

15、

500×3-600……………………………………………………6分

=1500-600…………………………………………………….8分

=900米…………………………………………………………10分

16、【分析】：要使过河时间最少，

应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小

                                (2)过河后应骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟
          然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟
           最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
   总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。…………………………………….10分

17.损坏17只。

没有破损得运费：2000×0.2=400元,………………………………………3分

现实得运费：379.6元,400-379.6=20.4元,…………………………………6分

每破损一只,赔偿1元,减少运费0.2元,合计1.2元,……………………8分

20.4÷1.2=17只………………………………………………………………11分

这次运输中玻璃瓶破了17只…………………………………………………12分

18.大汽车6辆，小汽车12辆。

每箱便宜2元………………………………………………………………….1分

相差：3024-2520=504元 有货：504÷2=252箱……………………………...4分

假设18车全是大汽车 应装 18×18=324箱 比实际多了324-252=72箱……8分

是由于把小汽车看成了大汽车 每车相差 18-12=6箱………………………..11分

小汽车有：72÷6=12辆 大汽车有：18-12=6辆……………………………….12分