冀教版五年级上册小数除法教案

这是一份冀教版五年级上册小数除法教案，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
小数除法——除数是一位小数的除法
【教学目标】
1．结合具体事例，经历解决问题，学习除数是一位小数除法的计算方法的过程。
2．理解并掌握除数是一位小数的计算方法，能正确进行计算。
3．能把已有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识之间的联系，增强学好数学的自信心。
【教学重难点】
掌握除数是一位小数的计算方法。
【教学过程】
教学环境
设计意图
教学预设
一、问题情境
教师口述阿姨买苹果的有关数学信息和要解决的问题。
口述阿姨买苹果的有关数学信息和要解决的问题，使学生体会到数学问题来源于生活，调动学生解决问题的积极性。
师：同学们，我们现在几乎每天都要吃一些水果，家长买水果是经常的事了，买水果是会发生许多数学问题呢。这不王阿姨去超市买苹果共花了22.8元，苹果每千克3.8元，王阿姨买了多少千克苹果？
师边口述边板书出有关的信息和问题。
苹果：3.8元/千克
总价：22.8元
师：王阿姨特别想知道买了多少千克苹果，我们一起来帮助她解决这个问题，好吗？
生：好！
二、解决问题
1．学生口述算式，教师板书：
22.8÷3.8
引导学生分析问题，列出算式，为下面研究除数是一位小数除法的计算方法做好准备。
师：要计算王阿姨买了多少千克苹果怎样列式？
学生口述算式，教师板书。
22.8÷3.8
2．让学生观察被除数和除数的特点，引出课题。
通过观察发现“被除数和除数的特点”引出课题，明确学习内容，既有利于知识的学习，也为学生利用已有的知识的解决问题做好铺垫。
师：大家来观察算式中的被除数、除数有什么特点？
生：都是小数。
生：被除数和除数都是一位小数。
师：观察的很仔细。今天要学习的内容除数是一位小数的小数除法。
板书课题：除数是一位小数的除法
3．提出兔博士的建议，学生把以元为单位的钱数化成以角为单位的钱数，即把小数表示的钱数化成整数表示的钱数。
算式22.8÷3.8就变成了228÷38，竖式计算得6千克。
让学生自己完成竖式计算。然后交流计算的过程和结果。
根据学生已有的经验解决问题既使学生体会到解决问题方法的多样化，更为用竖式计算小数除法做准备。
师：现在，请大家把以元为单元钱数化成以角为单位的钱数，再用竖式计算。
学生独立思考计算。教师个别指导。
师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？
生：把22.8元化成228角，3.8元化成38角，228÷38就变成整数除法，用竖式计算的结果等于6千克。
师：用竖式怎样算的？
学生说，教师板书出来。

4．让学生用计算器算一算，得出22.8÷3.8＝6。教师小结：把22.8元和3.8元化成228角和38角计算，就相当于把22.8和3.8都扩大到原来的10倍，所以计算结果不变，都等于6。
利用计算器计算小数除法也得到相同的结果，从而引起学生思考，唤醒头脑中已有的商的变化规律，为竖式计算除数是一位小数的除法做好知识迁移的准备。
师：拿出我们的计算器算一算22.8÷3.8等于多少？
学生用计算器计算出结果，教师板书出得数。
22.8÷3.8＝6（千克）
师：22.8元和3.8元分别化成228角和38角，计算的结果为什么与22.8÷3.8计算的结果相等呢？
生：22.8元和3.8元化成以角为单位的数计算，是应用商不变的规律，所以结果相等。
师：对。把22.8元和3.8元化成228角和38角计算，就相当于把22.8和3.8都扩大到原来的10倍，所以计算结果不变，都等于6。
5．教师写出22.8÷3.8的竖式，提出“议一议”的问题让学生讨论，形成共识：利用商不变的规律，可以把除数扩大到原来的10倍，被除数也扩大到原来的10倍，使它们转化成除数是整数的除法，商不变。
通过讨论，使学生理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理，完成知识的迁移。
师：刚才，同学们把22.8元和3.8元化成用角作单位的数，用竖式计算出买了苹果6千克。如果，直接用竖式计算22.8除以3.8呢？
教师板书出竖式：
师：同学们讨论一下：怎样把它转化成除数是整数的除法呢？
学生可能会说：
●把3.8和22.8都扩大10倍，小数点都向右移动一位。
●3.8扩大10倍，变成角，同时22.8也要扩大10倍变成角。
●把它们的小数点都去掉，被除数和除数同时扩大10倍，都变成了整数。
师：对，利用商不变的规律可以把除数扩大到原来的10倍，被除数也扩大到原来的10倍，使它们转化成除数是整数的除法，商不变。
6．师生共同完成竖式计算。教师特别强调两点：第一，把除数3.8转化成整数38要乘10，为了使商不变，被除数也要乘10。第二，把3.8和22.8乘10变成整数，可以在竖式中直接划去除数和被除数的小数点。然后按照除数是整数的计算方法进行计算。
在理解算理的基础上，师生共同完成竖式计算，让学生经历除数是小数的除法的计算过程。
师：现在我们一起来完成22.8÷3.8的竖式计算。
首先把3.8扩大10倍，变成整数。这个小数点就可以划去。
教师板书：
师：为了使商不变，22.8也扩大10倍，也变成了整数，小数点也要划去。
教师边讲解边板书：
师：现在我们可以按整数除法的计算方法进行计算。228÷38等于6．
教师板书：
三、尝试应用
出示书上“试一试”的内容，让学生独立完成。可指名学生到黑板上写出竖式。交流时，让学生讲清楚计算过程，教师要特别关注0.36÷1.2是怎样转化成除数是整数的除法的。
为每个学生提供一个自主进行尝试练习的空间，也便于老师了解每个人学习的情况。通过交流算法使学生进一步理解竖式计算除数是一位小数的除法的算理。
师：打开书，请同学们自己完成“试一试”中的题目。
学生独立完成。教师巡视，做个别指导。
师：谁来说说你计算的结果是多少？
指名学生回答，注意反馈学生计算的正确情况。
师：谁能说说0.36÷1.2是怎样做的？
学生可能会说：
●先把除数1.2扩大10倍变成12；为了使商不变，被除数也跟着扩大10倍变成3.6；然后按照除数是整数的小数除法进行计算3.6÷12．
●先把被除数0.36扩大100倍变成36；为了使商不变，除数1.2也扩大100倍变成120；然后按照整数除法进行计算。
若学生中出现第二种方法，教师进行讲明。若没有，就不做讲解。
师：这两种计算方法都对，但是第二种方法使得除数过大，计算起来会麻烦一些。所以一般情况下，在计算除数是小数的除法时，我们都采用第一种方法，只要除数变成整数就可以了。
四、课堂练习
1．“练一练”第1题，让学生独立完成。交流时说一说是怎样想的。
让学生熟练掌握把除数是一位小数的除法转化成除数是整数的除法的方法。
师：大家看书上“练一练”的第1题，自己填写在书上。
学生独立完成，集体交流订正。注意交流时，让学生说说是怎样想的。
2．“练一练”第2题，提示学生认真读题，弄清题意后再解答。
应用已有知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
师：请看“练一练”，自己读题，理解题意后，自己试着列式计算。
学生独立完成，集体订正。
答案：
（1）31.5÷1.5＝21（次）
21÷3＝7（次）
（2）1.5×3＝4.5（吨）
31.5÷4.5＝7（次）
3．“练一练”第3题。让学生竖式计算。交流时，关注学生计算方法掌握的情况。
巩固计算技能，使每个学生都能掌握计算的方法。
师：看“练一练”的第3题，自己用竖式做在练习本上。
学生独立完成。教师巡视，进行个别指导。
4．“练一练”第4、5题，让学生明白题意，然后计算并用计算器验算。
给学生用新学的知识解决问题的机会，培养学生解决实际问题的能力。
师：请同学们看“练一练”第4、5题，弄清题意后，请同学们用竖式计算解答这个问题。算完可以用计算器验算一下。
学生独立完成。教师巡视进行个别指导。
第4题答案：
129÷5＝25.8（元）
31.9÷2.5＝12.76（元）
25.8-12．76＝12.04（元）
第5题答案：
110.4÷4.8＝23
5．“练一练”第6题。鼓励学生口算。交流时，说一说是怎样想的，怎样口算的。
应用新学的知识进行小数除法的口算并感受小数除法口算的方法。
师：同学们看书上“练一练”的第6题，不列竖式能直接口算出结果吗？试试看。
学生进行口算，教师巡视进行个别指导。
师：谁来给大家说一说你是怎样想的，怎样口算的？
指名口算快的学生回答。在交流中，促进不同程度学生间的互相学习。