小学数学冀教版五年级上册三 小数除法小数除法教案

教学环节

设计意图

教学预设

一、问题情境

1.教师分别拿出手电筒和1号、5号、7号电池，提出“这个手电筒应该用哪种电池，需要几节？”的问题，在学生交流的同时，请学生实际操作一下。

2.让学生认识三种电池的型号，提出要解决的问题。

3.出示信息图，让学生了解图中的数学信息。

二、解决问题

1.解决问题（1）

（1）提出“1节5号电池多少钱？”的问题。鼓励学生想一想，或用自己的方法计算。

（2）交流计算的结果和思路。鼓励学生大胆表达自己的算法与想法。

（3）让学生列出除法算式表示口算的结果。然后提出“怎样用竖式计算5除以2”的问题，师生共同完成。要充分利用学生的计算结果，边讨论边计算，重点解决余数1的后面补0继续除的问题。

（4）讨论竖式计算。教师分别提出：“今天的竖式计算和结果与以前整数除法有什么不同”，“为什么在商中2的后面点上小数点？”等问题，鼓励学生大胆表达自己的想法。

2.解决问题（2）（1）提出计算“一

节7号电池多少钱”的问题。学生列出算式，教师板书。然后，让学生估算并说出估算的方法。

（2）提出用竖式计算“一节7号电池多少钱？”的要求，鼓励学生大胆尝试。

（3）请学习稍好的学生口述试算的过程，教师边板书边提问，重点讨论三个问题：第一，7除以4商1余3后，能不能继续除，怎么除；第二，把被除数十分位上的2拉下来继续除，小数点要不要拉下来；第三，32角除以4得8，8在商中怎样表示。

（4）讨论商中小数点的位置。先让学生观察两个竖式，引导学生发现商中的小数点与被除数中的小数点对齐，再鼓励学生用自己的话解释“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。”要给学生充分的表达自己想法的机会。

3.解决问题（3）

（1）提出“一节1号电池多少钱”的问题，师生列出算式，让学生估算。

（2）讨论：5除以6不够商1怎么办？使学生知道：个位上不够商1，就写0。在0右下角点上小数点再算。鼓励学生试算，请两名同学板演。

（3）请板演的同学说一说是怎样算的。使学生理解“当被除数的整数部分比除数小，不够商1时，要在商的整数部分个位上写0，点上小数点后继续除”的道理，学会计算的方法。

三、尝试应用

教师补充并出示下面3道题：

12÷5  29.9÷13 12.8÷16

让学生独立完成，然后交流计算结果。

四、课堂练习

1.练一练第3题上面三道题。学生独立完成，然后全班交流计算。

2. 练一练第4题，让学生自己读题，并用竖式计算，然后全班交流，说一说是怎样算的。

从学生十分熟悉的手电筒“用哪种电池，需要几节”的问题讨论开始新课，使学生在轻松愉悦的氛围中进入最佳学习状态。

了解电池的型号，既方便活动时的语言表述又自然引出“电池价格”问题。

观察、了解图中的信息，为解决问题做准备。同时使学生体会到数学与生活的紧密联系。

根据学生以往的经验，学生能自己解决问题（1），所以给学生提供运用已有知识解决问题的机会。

给学生创造展示自己想法的空间，使学生获得成功的体验，感受计算方法的多样化。

为下面竖式计算时“5除以2商2余1以后继续除，理解小数点的位置等提供直接经验。

这是学生第一次学习用竖式计算小数

除法，利用已有的整数除法知识和算出的每节电池2.5元的结果，由师生共同完成竖式计算，有利于学生掌握计算的方法。

把小数除法与整数除法进行比较，使学生理解两种计算之间的联系和区别，体会知识的发展过程。在用自己的语言说明商中为什么点小数点的过程中，进一步理解小数点的意义。

列出算式并进行估算，既培养学生的估算习惯，又为下面用竖式计算打下基础。

给学生提供在已有知识背景下自主探索小数除法竖式计算的机会。

在学生试算的基础上，学生口述，教师板演并进行讨论，使学生再次经历除数是整数的小数除法竖式计算的过程，使每一个人学会计算的方法。

在学生自己观察、发现商中小数点与被除数的小数点对齐的基础上，用自己的话说明“商的小数点为什么与被除数的小数点对齐”，学生进一步理解知识的过程。

估算，一方面培养学生的估算意识和习惯，更重要的是为解决商的个位上写0提供数学理论。

利用估算的结果讨论商的个位上写0问题，为学生自主尝试计算提供帮助。

借助学生板演和计算过程的交流，使每一个学生掌握计算的方法。

除数是整数，商是一位小数的尝试练习。考查学生计算方法的掌握情况。

考查学生除法计算技能掌握情况。

商的整数部分是两位数的除法计算。考查学生解答利用已有的知识解决问题。

师：同学们，看老师手里拿的是什么？

生：手电筒。

师：老师这儿有几种电池（举出1号、5号、7号电池）谁知道这个手电筒应该使用哪种电池，需要几节呢？

学生可能会说：

●    用最大的那种，需要3节。

●    用1号电池，需要3节。

●    用最大的那种，需要2节。

……

师：现在，我请两个同学试一试，看这个手电筒到底需要几节这样的电池。

请两个同学装电池，并打亮手电筒，对判断正确的给予表扬。

师：刚才有同学说到这种大电池叫1号电池，那谁知道这两节（举出5号、7号电池）电池分别是几号电池呢？

学生如果答不出，教师介绍两种电池的型号。

师：大家已经认识了1号电池，5号电池，7号电池。今天我们就来研究关于这几种电池价格的问题。

教师贴出三组电池和价格图片。

师：市场上出售的电池，有些是一节一节的，也有的是一组一组出售的。请看这三组图，说一说你知道了哪些数学信息？

生：我知道了2节5号电池一组，共5元钱。

生：我知道了4节7号电池一组，7.2元钱。

生：我知道了6节1号电池一组，5.4元钱。

师：从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，请同学们想一想，或用自己的方法算一算：平均一节5号电池多少钱呢？

学生独立思考并计算。

师：哪位同学愿意把自己的想法或算法告诉大家？

学生在介绍方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。

学生可能会有如下说法：

(1)这样想：一节电池2.5元，2节电池就是5元。

（2）这样想：一节2元，两节4元，5元减4元还剩1元，1元是10角，10角平均分成两份，每份5角，所以，一节电池是2元5角，也就是2.5元。

（3）我这样想：把5元平均分成2份，每份是2元，还余1元，把1元变成10角，10除以2商5，是5角，2元和5角和起来是2.5元。

（4）这样算：5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，和起来是2元5角，即2.5元。

（5）这样算：把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。

……

第（2）、（3）、（4）三种方法，如果一种也没有出现，教师参与交流。

师：同学们用这么多方法计算出了，一节5号电池2.5元，那怎样列出算式表示计算结果呢？

学生说，教师板书：

5÷2=2.5（元）

师：5除以2等于2.5是同学们用以前的知识口算出的结果，怎样用竖式计算5除以2呢？现在我们一起研究一下。

教师板书出竖式：

     2   5

师：下面，请同学们说，我来写。5除以2怎么算？

学生说，教师板书：

2

     2   5

        4

        1

师：谁来说一说，商中的“2”表示什么？这个“4”表示什么？余数“1”表示什么？

给学生一点思考时间。

生：商中的“2”表示每节电池2元，“4”表示两节电池4元，余数“1”表示还剩下了1元。

师：剩下的1元还能继续除吗？

学生可能有不同意见。如：

（1）：不能，因为1不够2除，（或比2小）。

（2）：可以把1元变成10角继续除。

如果第（2）种意见没有，教师启发学生想一想刚才口算的过程。

师：很聪明，根据前面的口算想到，把1元变成10角继续除。好，在余数1后面添0，把1元变成10角继续除。

教师板书：

2.5

     2   5

        4

        1 0

师：10除以2商几？表示什么？

生：商5，表示5角。

师：5角是多少元？

生：0.5元。

师：0.5元不够1元，在商的什么位上？怎样写？

生：写在商的十分位上。

生：在2的后面点上小数点，再写5。

师生共同完成竖式（板书）： 

2.5

     2   5

        4

        1 0

1 0

  0

师：观察我们完成的竖式和计算结果，谁能用自己的话说一说与以前的整数除法有什么不同？

学生可能会说：

●以前商2余1后就不再除了，商中没有小数点。

●现在把余数1元变成10角继续除以2，得数是小数。

……

师：对！今天我们学习的除法叫小数除法。

教师板书：小数除法。

师：谁能说一说为什么在商中2的后面点上小数点？

学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就给予肯定。

师：刚才我们用竖式求出了一节5号电池2.5元钱，现在再来算一算，一节7号电池多少钱？谁来列算式？

学生口述算式，教师板书：

7.2÷4

师：在用竖式计算之前，大家先估算一下，一节7号电池多少钱？说说你是怎样估算的。

学生可能会有不同的算法。

（1）因为一节7号电池2元，4节就是8元。所以一节7号电池不到2元钱。

（2）一节电池1元钱，4节就是4元，还剩下3.2元，不够每节电池1元，所以，一节电池1元多，不到2元。

（3）因为7.2元等于72角，72角除以4等于18角，也就是1.8元。所以，1节7号电池1.8元。

……

如果第（2）种方法学生没有，教师参与交流。

师：刚才同学们估算出了一节7号电池1元多（也有同学算出了一节7号电池1.8元），那么，你们能用竖式计算出一节7号电池多少钱吗？大胆试一试！

学生试算，教师巡视，个别指导。

师：哪位同学愿意给大家介绍一下你是怎么算的？

请一个计算正确的学生说计算步骤，教师边板书边提问。

生：写出除法竖式，用7除以4商1……

教师板书：

1

     4  7.2

师：其他同学，谁来说一说，先算7除以4商1是先分什么？1表示什么？

生：表示先分整元的，1表示每节电池1元钱。

师：为什么不商2呢？

生：因为7除以4不够商2。（只能商1）

师：说的好，接下来怎样算的？

生：1乘4得4，7减4得3。

板书：

1

     4  7.2

       4

           3

师：其他同学谁能说一说这个“3”表示什么？

生：表示7元钱，减去4元，还剩下3元钱。

师：3元钱不够每节电池1元，还能继续分吗？

生：能，把3元变成30角……

师：很聪明，想到了上面计算时学的方法。

教师板书：

1

     4  7.2

       4

           3 0

师：现在我有一个问题：4节电池7.2元，这30角是每节电池分1元后剩下的所有钱吗？

生：不是，还有2角。

师：对，被除数十分位上的2表示2角，那应该怎么办？

生：把2角和30角和起来一起除。

师：在用竖式计算时怎么办？

生：把2拉下来，和30组成32，再算32除以4。

教师修改板书：

1

     4  7.2

       4

           3 2

师：小数点也一同拉下来吗？为什么？

生：不用，因为是32角除以4，小数点拉下来就变成了3.2元除以4，所以小数点不能拉下来。

师：32角除以4等于8角，写在商的什么位上，怎样写？

生：写在商的十分位上，先在1的右下角点上小数点，再在被除数十分位2的上面写8。

教师完成板书。

师：请同学们观察7.2÷4=1.8的竖式，你发现商中小数点的位置与被除数的小数点的位置有什么关系。

生：商的小数点与被除数的小数点对齐。

学生说不出，教师引导发现。

师：再观察5÷2=2.5的竖式，你能说明商的小数点与被除数的小数点对齐吗？

生：被除数5可以看成5.0，商2.5的小数点与5.0的小数点是对齐的。

学生如果没想到，教师可以启发：如，把5写成一位小数是什么？

师：同学们说的对，在小数除法中，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。结合上面的计算，谁能用自己的话解释一下“商的小数点为什么都要与被除数的小数点对齐 ？”

学生可能有不同的表述方式。如：

●商的小数点不和被除数的小数点对齐，结果就错了。

●因为7.2元中的2表示2角，7元除以4商1元，32除以4得8角。元要和元对齐，角要和角对齐，所以，商中的小数点要和被除数的小数点对齐。

●先算7除以4商1是1元，剩下的3元变成30角和2合起来再除以4得8角。所以，必须先在1后面点上小数点，才能写8。也就是商的小数点与被除数的小数点对齐。

●在计算时相同数位要对齐，所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

……

学生说的只要有道理，就给予肯定。

师：同学们解决了“一节5号、一节7号电池多少钱”的问题，并理解了商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。现在来算一算，一节1号电池多少钱？谁来列式？

学生口述，教师板书：5.4÷6

师：用竖式计算之前，还是请同学们估算一下，谁来说一说你是怎样估算的？

学生可能会说：

●不到1元钱。因为用5除以6不够商1，所以不到1元。

●5.4元就是54角，54角除以6等于9角，所以不到1元。

教师写出除法竖式：

     6   5.4

师：每节电池不到1元，也就是5除以6商的个位上不够商1，怎么办？

生：不够商1，就写0。在0的右下角点上小数点再算。

师：请同学们自己试着用

竖式算一算。

学生试做，指名板演，教师个别指导。

师：请××同学说一说是怎样算的。

生：5.4除以6不够商1，在个位上写0，点上小数点，把5元换成50角和4角合起来，是54角，54角除以6等于9，相同数位对齐，9写在4的上面。

关注计算有错误的同学。

师：好，结合电池价钱的计算，我们学会了小数除法，现在请同学们试着要用竖式计算老师写的这3道题。

学生算完后，请学习一般的学生在黑板上板演，然后全班交流计算的过程。

师：现在请同学们自己用竖式计算练一练第3题中上面3道题，看谁算得都正确。

学生算完后，订正计算结果，请学生稍差的学生发言。

师：请同学们读一读第4题，自己列出算式并用竖式计算。

学生算完后，全班交流。