初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径教案

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径教案，共3页。教案主要包含了教学后记等内容，欢迎下载使用。

1．理解圆的轴对称性；
２.了解拱高、弦心距等概念；
３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。
教学重点：
“垂径定理”及其应用
教学难点：
“垂径定理”及其应用
课时安排：2课时
教学步骤：
自学指导：
⒈叙述：同学叙述圆的集合定义？
⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。
3.课本P80页有关“赵州桥”问题。
自学检测：
1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）．
A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD

(图1) (图2) (图3) （图4）
2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ）
A．1mm B．2mm C．3mm D．4mm
三．合作探究
如图4，⊙O的直径CD与弦AB交于点P，已知OP=5，AP=3，PB=9，
则PC=
四．教学指导
⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？
垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？

A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
E

⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？

⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。
⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 求证。
然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：
①书中证明利用了圆的什么性质？
②若只证AE=BE，还有什么方法？
⒌垂径定理：
分析：给出定理的推理格式
推论1：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且
推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
推论3：弦的垂直平分线平分弦所对的弧，并且经过圆心
五．当堂训练
: 1、已知：在圆O中，⑴弦AB=8，O到AB的距离等于3，求圆O的半径。
2、如图⊙O的半径为5，弦AB=8，OF⊥AB，求CF的长。
3、如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）
六、教学后记