吉林省辉南县第六中学2021-2022学年高二上学期10月周测数学试题 Word版含答案

这是一份吉林省辉南县第六中学2021-2022学年高二上学期10月周测数学试题 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共56.0分）直线的一个方向向量是A.  B.  C.  D. 已知直线：与：垂直，则实数的值为A. 或 B. 或 C. 或 D. 或若圆的半径为，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是   A.  B.
C.  D. 如图，在三棱锥中，平面，，，，以点为原点，分别以，，的方向为，，轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面和平面的法向量分别为和，则下面选项中正确的是     A. 点的坐标为
B.
C. 可能为
D.
 “”是“方程为椭圆”的   A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”其中，，如图所示，其中点，，是相应椭圆的焦点．若是边长为的等边三角形，则，的值分别为      A. ，
B. ，
C. ，
D. ，椭圆的左、右焦点分别为，过焦点的倾斜角为直线交椭圆于两点，弦长，若三角形的内切圆的面积为，则椭圆的离心率为    A.  B.  C.  D. 如图，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点，是线段上靠近的三等分点，为正三角形，则椭圆的离心率为     A.
B.
C.
D. 二、多选题（本大题共4小题，共28.0分）若方程所表示的曲线为，则下面四个命题中正确的是   A. 若，则为椭圆
B. 若，则为双曲线
C. 若为双曲线，则焦距为
D. 若为焦点在轴上的椭圆，则已知圆：和圆：下列结论中不正确的是A. 圆与圆有四条公切线
B. 过圆的圆心且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或
C. 过圆的圆心且与圆相切的直线方程为
D. 、分别为圆和圆上的动点，则的最大值为，最小值为在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中、分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为      A.  B.  C.  D. 如图，正方体的棱长为，为的中点，为的中点．则     A.
B. 直线平面
C. 直线与平面所成角的正切值为
D. 点到平面的距离是
 三、解答题（本大题共1小题，共16.0分）已知椭圆：的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点．
求的方程
若直线与椭圆交于，两点，求．




 已知椭圆：，四点，，，中恰有三点在椭圆上求椭圆的方程；直线：与椭圆有且仅有一个公共点，且与轴和轴分别交于点，，当面积取最小值时，求此时直线的方程．







答案1.【答案】
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10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】解：由椭圆：的一个焦点为，得，
且，
椭圆的焦点为，
又椭圆过点，
椭圆的长轴长为．
椭圆的半长轴长为，半焦距为，则短半轴长为．
的方程为；
联立，得．
设，，
则，

．
14.【答案】解：根据椭圆的对称性，必过，，必不过，代入点得，，代入点得，．
椭圆的方程为：．由，可得．直线与椭圆有且仅有一个公共点，可知，整理得．由条件可得，，，，，．，，当且仅当，即，时等号成立，的最小值为，，，又，解得．故此时直线的方程为或．