2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：函数及其性质

这是一份2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：函数及其性质，共7页。试卷主要包含了设函数则的值为，函数的定义域为，已知，则，函数的部分图象大致为，函数的零点所在的一个区间是等内容，欢迎下载使用。
 2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：函数及其性质1.设函数则的值为(   )A. B. C. D.182.函数的定义域为(   )A.  B.C.  D.3.下列函数中，是奇函数且在其定义域上是增函数的是(   )A.  B.C.  D.4.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则(   )A.B.C.D.5.定义域为的奇函数的图象关于直线对称，且，则(   )A.4 035 B.4 036 C.4 037 D.4 0386.函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.7.已知，则(   )A.   B.C.  D.8.函数(且)在上的最大值与最小值之和为，则等于(   )A.4 B. C.2 D.9.函数的部分图象大致为(   )A. B. C. D. 10.函数的零点所在的一个区间是(   )A. B. C. D.11.若函数恰有两个零点，则实数的取值可能为(   )A.0 B. C.2 D.312.若函数的值域是，则函数的值域是(   )A. B. C. D.13.函数的图象大致为(   )A. B. C. D. 14.已知定义在上的单调函数，且，则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.15.模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位：天)的模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为()(   )A.60 B.63 C.66 D.69


 
答案以及解析1.答案：A解析：因为当时，，所以.又当时，，所以.故选A.2.答案：B解析：由题意得.故选B.3.答案：C解析：对于A选项，反比例函数有两个单调递减区间；对于B选项，由正切函数的图象可知不符合题意；对于C选项，令知，所以，所以为奇函数，又单调递增，单调递增，所以函数单调递增；对于D选项，令则所以，所以函数不是奇函数.故选C.4.答案：C解析：根据题意，知函数是定义在上的偶函数，则，，因为，且在上单调递增，所以，故选C.5.答案：C解析：因为的图象关于直线对称，所以，得.因为为奇函数，所以，所以，得，所以，函数的周期为8，所以，故选C.6.答案：D解析：若，则在区间上单调递增，符合题意.若，因为在区间上单调递增，故解得.综上，.故选D.7.答案：D解析：，所以.故选D.8.答案：D解析：易知函数在上是单调函数，所以，即，则，解得，故选D.9.答案：B解析：令，因为，故是奇函数；当时，，排除C，D；当时，，排除A.故选B.10.答案：C解析：，函数的零点在区间内，故选C.11.答案：BCD解析：解法一  当时，当时，当时， 当时，通过画图很容易判断B，C，D成立，A不成立，故选BCD.解法二  设，若的图象与轴有一个交点，则，且，所以.根据题意知，此时函数的图象与轴只有一个交点，所以得.若函数的图象与轴没有交点，则函数的图象与轴有两个交点，当时，的图象与轴无交点，的图象与轴无交点，所以不满足题意.当，即时，的图象与轴无交点，的图象与轴有两个交点，满足题意.综上所述，的取值范围是，故选BCD.12.答案：C解析：因为，所以，所以，所以，故的值域为，故选C.13.答案：D解析：当时，，排除A，B.由，得或，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D.14.答案：C解析：当时，单调递减.为定义在上的单调函数，可得解得，故选C.15.答案：C解析：由题意可知，当时，，即，.故选C.