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    浙江省五校2022届高三上学期10月第一次联考 数学卷+答案

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    浙江省五校2022届高三上学期10月第一次联考 数学卷+答案

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    这是一份浙江省五校2022届高三上学期10月第一次联考 数学卷+答案,共10页。试卷主要包含了考试结束后,只需上交答题卷,函数f=csx的图象大致形状是等内容,欢迎下载使用。
    2021学年第一学期五校联考试题高三年级数学学科考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号;3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。参考公式:若事件AB互斥,则P(AB)P(A)P(B)若事件AB相互独立,则P(AB)P(A)P(B)若事件A在一次试验中发生的概率是p,则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k012n)台体的体积公式:V(S1S2)hS1S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高柱体的体积公式:VSh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式:VSh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式:S4πR2球的体积公式:VπR3共中R表示球的半径I(选择题部分,共40)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A{x|0<x<2}B{x|x24x5>0},则AI(RB)等于A.{x|0<x1}     B.{x|1x<2}     C.{x|0<x<2}     D.{x|1x<2}2.已知点(11)在直线x2yb0的下方,则实数b的取值范围为A.b>3     B.b<3     C.3<b<0     D.b>0b<33.a>b>0m<0则下列不等式成立的是A.am2<bm2     B.>1     C.     D.4.已知sin(α),则cos(2α)A.     B.     C.     D.5.函数f(x)(1)cosx(其中e为自然对数的底数)的图象大致形状是6.10台不同的电视机,其中甲型3台,乙型3台,丙型4现从中任意取出3台,若其中至少含有两种不同的型号,则不同的取法共有A.96     B.108     C.114     D.1187.设无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1<a2<a1,则A.{Sn}为递减数列    B.{Sn}为递增数列    C.数列{Sn}有最大项    D.数列{Sn}有最小项8.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2EF分别是棱AA1A1D1的中点,点P为底面ABCD(包括边界)的一动点,若直线D1P与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为A.1     B.     C.     D.9.已知aR,函数f(x)ln2x(2a2x)lnxa4的最小值为g(a),则g(a)的最小值为A.     B.     C.e     D.10.已知各项都为正数的数列{an}满足a1a(a>2)(nN*),给出下列三个结论:k1,则数列{an}仅有有限项k2,则数列{an}单调递增k2,则对任意的M>0,都存在n0N*,使得>M成立则上述结论中正确的为A.①②     B.②③     C.①③     D.①②③II(非选择题部分,共110)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.已知复数zi(2i1)(i是虚数单位),则z的虚部为          |z|          12.等差数列{an}满足a16a4a1a52a210,则公差d          ,其前n项和的最小值为          13.已知函数f(x)(a>0a1)(1)a2,则f(f(1))          (2)若函数f(x)的值域是(4],则实数a的取值范围是          14.已知(2x1)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4,则a0a2a4的值为          15.已知x>0y>02xy2,则的最大值为          16.已知平面向量满足:||2||1·l2()·0,则||          ||的取值范围是          17.如图,已知三个两两互相垂直的半平面αβγ交于点O,矩形ABCD的边BC在半平面γ内,顶点AD分别在半平面αβ内,AD2AB3AD与平面α所成角为,二面角ABCO的余弦值为,则同时与半平面αβγ和平面ABCD都相切的球的半径为          三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14)已知函数f(x)2sinxcosxcos(2x)(I)求函数yf(x)的单调递增区间:(II)ABC中,角ABC的对边分别是abc,且满足2bcosA2ca,求f(B)的取值范围。19.(本题满分15)如图,在三枝柱ABCA1B1C1和四棱锥DBB1C1C构成的几何体中,AA1平面ABCBAC90°AB1ACBB12DCDC,平面CC1D平面ACC1A1(I)若点M为棱CC1的中点,求证:DM//平面AA1B1B(II)已知点P是线段BC上靠近C的三等分点,求直线DP与平面BB1D所成角的正弦值。20.(本题满分15)已知数列{an}满足a10,且an1(nN*)(I)求证:数列{}是等差数列:(II)bn(1)n1(2anan1),数列{bn}的前n项和为Tn,若存在nN*,使得λ>Tn成立,求实数λ的取值范围。21.(本题满分15)已知函数f(x)1a(a0)(I)f(x)的图象在x1处的切线l的斜率为,求直线l的方程:(II)若对于任意的x[02]f(x)0恒成立,求实数a的取值范围。22.(本题满分15)已知函数f(x)x(aR)(I)a1,求证:当x>0时,x(f(x)x)<(II)讨论方程f(x)2的根的个数。 

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