2019年四川省绵阳市2017级高三上学期一诊物理【试卷+解析】

这是一份2019年四川省绵阳市2017级高三上学期一诊物理【试卷+解析】，共27页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 一运动物体，某一时刻起，仅在恒定阻力作用下直到停止．这段过程中物体的位移完全由下列哪个物理量决定（ ）
A. 物体的初速度
B. 物体的初动能
C. 物体的加速度
D. 物体的质量
2. 一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（ ）
A. (n+1) sB. (n-1) sC. D.
3. 如图所示，一轻杆竖直固定在水平天花板上，杆的另一端装一轻光滑滑轮；一根轻绳跨过滑轮一端挂质量为m的物体，另一端固定在天花板上A点，且绳与天花板的夹角为30°，绳与杆在同一竖直平面内．重力加速度为g．关于轻杆对滑轮的作用力F，下列说法正确的是（ ）
A. F大小为mg，方向斜向右上与杆夹角60°
B. F大小为，方向水平向右
C. 仅将A点左移少许，F大小减小
D 仅将A点左移少许，F方向不变
4. 如图所示，直角三角形物体C放在水平地面上，将表面粗糙的两长方体A、B叠放在一起，轻放在C的斜面上，而后A、B沿斜边一起下滑，且物体C始终静止． 下列说法正确的是
A. 若斜面光滑，则B受到平行斜面向下摩擦力
B. 若斜面光滑，则B受到平行斜面向上的摩擦力
C. 若斜面粗糙，则A受到的摩擦力为零
D. 若斜面粗糙，则A受到平行斜面向上的摩擦力
5. 质量为m的物体从高为h的斜面顶端静止下滑，最后停在平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示．图乙为物体两次在平面上运动的v—t图，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为
A.
B.
C.
D.
6. 一辆汽车从静止开始以恒定功率P启动，若汽车行驶过程中受到的阻力恒定，其加速度与速度的倒数的关系如图所示，图像斜率为k，横截距为b，则（ ）
A. 汽车所受阻力为B. 汽车的质量为
C. 汽车的最大速度为D. 汽车从静止到获得最大速度的时间为
7. 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是
A. 若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定
B. 若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点
C. 若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点
D. 若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点
8. 如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距l=3m且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直而无作用力．已知物块A、B、C质量均力2 kg．不计一切阻力和摩擦，g取10m/s2．现将物块C由静止释放，下滑h=4m时物块B刚好被提起，下列说法正确的是
A. 弹簧的劲度系数为20 N/m
B. 此过程中绳子对物块A做的功为60J
C. 此时物块A速度的大小为
D. 绳子对物块C做功的大小等于物块A动能的增加量
三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第22-32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33-38题为选考题，考生根据要求作答。
9. 用如图所示装置验证机械能守恒定律．竖直放置的四分之一圆弧轨道与水平轨道平滑相连，将正方体小滑块从圆弧轨道某位置静止释放，并穿过水平轨道上的光电门，圆弧上的刻度能读出释放位置对应的圆心角θ．已知圆弧轨道的半径为R，当地重力加速度为g，滑块与轨道间动摩擦因数很小．
(1)要完成实验，还需要的仪器及相应的操作是_______．
A．天平，测量小滑块质量m
B．游标卡尺，测量小滑块宽度d
C．刻度尺，测量圆弧最低点到光电门距离L
D．刻度尺，测量释放位置与水平轨道间的高度H
(2)若光电门测得小滑块挡光时间为t，要验证机械能守恒，即要验证等式________成立．（等式用题目中的物理量符号表示）
10. 用图甲所示装置探究“加速度与力、质量的关系”．探究步骤：
①将木板倾斜一定角度并固定，使小车能匀速下滑，把打点计时器固定在木板上端；
②连接小车和空砝码盘的细绳跨过滑轮并与木板平行，并在小车内放若干相同的砝码；
③将小车接上纸带，接通电源，从图示位置静止释放小车；
④记录砝码盘和盘中砝码总质量，通过纸带计算小车的加速度i
⑤将小车内的1个砝码取出，放在砝码盘内，重复操作③④；
⑥重复操作⑤，直到小车内的砝码全部都移至砝码盘内．
已知打点计时器的频率为50Hz，砝码盘质量为m，所有砝码总质量为m1，小车质量为m2．回答下列问题：
（1）某次打出的一条清晰纸带的一部分如图乙所示，则打这条纸带时小车加速度a=_______m/s2．（结果保留三位有效数字）
（2）以小车加速度a为横坐标，砝码盘和盘中砝码的总重力F为纵坐标，建立坐标系，依据多次测得的数据描点，作出图像．可能正确的图像是_________（填序号）．
（3）通过实验得到结：物体质量一定时，其加速度与合外力成正比．则本探充实验中，测量对象质量是__________．
（4）某位同学安装器材时，水平固定木板，其余实验操作步骤和数据处理方法与上述相同且正确，则该同学在实验探究过程中记录或计算得到物理量的值，与真实值相比，不准确的是_________（选填“加速度”或“力”或“质量”）．
11. 如图所示，物体A、B在水平地面的同一直线上，间距s=5 m．某时刻，物体A在水平外力F作用下从静止开始向右运动，一段时间后撤去F；同时物体B以初速度v0=2 m/s向左运动，经1s停下，整个过程中两物体不相碰．已知两物体与地面的动摩擦因数相同，重力加速度g取10 m/s2，物体质量=0.5 kg．求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）外力F对物体A做功的最大值．
12. 如图所示，质量M=0.2 kg、长L=1 m的长木板放在地面上，质量m=0.8 kg的小滑块在长木板左端，竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上，圆弧轨道最低点P的切线水平且与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距x=1m．现用水平向右外力F=6 N作用在小滑块上，小滑块到达P点后撤去外力F，小滑块沿着圆弧轨道运动从Q点离开．长木板与底座相碰时，立即粘在底座上．已知滑块与长木板、长木板与地面问的动摩擦因数分别为=0.4和=0.15，重力加速度g=10m/s2．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度的大小；
（2）小滑块到达P点时速度的大小；
（3）圆弧轨道半径R的取值范围．
13. 一定质量的理想气体的状态变化图像如图所示，它由状态a经过状态b到状态c．关于这一过程的说法，正确的是
A. 理想气体的体积先增大后保持不变
B. 理想气体的体积一直增加
C. 理想气体的内能先增大后保持不变
D. 理想气体对外做功，吸收热量
E. 外界对理想气体做功，理想气体放出热量
14. 一个气球，当球内气体的压强p0=1×105Pa时，容积为V=10L．已知气球的容积与球内气体的压强成正比．现保持温度不变，再向气球内充入压强为p0=1×105Pa的气体30L,此后气体的容积和压强分别是多大？
15. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻刚好传到E点，且A点在波峰，B、C、D也是波上质点，波形如图(a)所示；质点C的振动图像如图（b）所示．在x轴正方向E有一能接收简谐横波信号的接收器（图中未画出）以5 m/s的速度向x轴正方向运动．下列说法正确的是 ．
A. 波速是10m/s
B. t=0.05 s时刻，B点在波谷
C. C、D两点振动的相位差是π
D 简谐横波波源起振方向沿y轴负方向
E. 接收器接收到的波的频率比波源振动频率小
16. 如图所示，ABCD为某种透光均匀介质的截面，∠ADC=60，DC⊥BC，AD⊥AB，AD=4cm，DC=3cm．宽度为AD的一束单色平行光从AD面垂直入射，射到BC面的光刚好能够发生全反射．求：
（ⅰ）介质的折射率；
（ⅱ）能从CD面射出的光对应的入射光在AD面上的宽度．
绵阳市高中2017级第一次诊断性考试
理科综合能力测试物理试题
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 一运动物体，某一时刻起，仅在恒定阻力作用下直到停止．这段过程中物体的位移完全由下列哪个物理量决定（ ）
A. 物体的初速度
B. 物体的初动能
C. 物体的加速度
D. 物体的质量
【答案】B
【解析】
【详解】由动能定理知，阻力F恒定，这段过程中物体的位移完全由初动能决定．
A．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，A选项错误．
B．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，B选项正确．
C．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，C选项错误．
D．这段过程中物体的位移完全由初动能决定，D选项错误．
2. 一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（ ）
A. (n+1) sB. (n-1) sC. D.
【答案】C
【解析】
【详解】自由落体运动第一秒下落的位移：
最后一秒下落的位移：
解得：
A．物体下落时间，A选项错误．
B．物体下落时间，B选项错误．
C．物体下落时间，C选项正确．
D．物体下落时间，D选项错误．
3. 如图所示，一轻杆竖直固定在水平天花板上，杆的另一端装一轻光滑滑轮；一根轻绳跨过滑轮一端挂质量为m的物体，另一端固定在天花板上A点，且绳与天花板的夹角为30°，绳与杆在同一竖直平面内．重力加速度为g．关于轻杆对滑轮的作用力F，下列说法正确的是（ ）
A. F大小为mg，方向斜向右上与杆夹角60°
B. F大小为，方向水平向右
C. 仅将A点左移少许，F大小减小
D. 仅将A点左移少许，F方向不变
【答案】A
【解析】
【详解】AB．对m受力分析可知，物体受重力及绳子的拉力而静止，故绳子的拉力Ｔ=mg；绳子对滑轮的作用力应为两股绳拉力的合力，如图所示，
由几何关系可知,绳子对滑轮的作用力为mg,方向与AC夹120°角斜向下；滑轮受到绳子的力和轻杆的力二平衡，轻杆对滑轮的作用力F与两绳子对滑轮的合力等大反向，所以轻杆对滑轮的作用力F的大小为mg,，方向斜向右上与杆夹角60°．故A正确，B错误．
CD．仅将A点左移少许，两绳子的张力大小不变，夹角减小，所以两股绳拉力的合力大小变大，方向也改变．滑轮受到绳子的力和轻杆的力二平衡，轻杆对滑轮的作用力F与两绳子对滑轮的合力等大反向，所以轻杆对滑轮的作用力大小变大，方向改变．故C项错误，D项错误．
4. 如图所示，直角三角形物体C放在水平地面上，将表面粗糙的两长方体A、B叠放在一起，轻放在C的斜面上，而后A、B沿斜边一起下滑，且物体C始终静止． 下列说法正确的是
A. 若斜面光滑，则B受到平行斜面向下的摩擦力
B. 若斜面光滑，则B受到平行斜面向上的摩擦力
C. 若斜面粗糙，则A受到的摩擦力为零
D. 若斜面粗糙，则A受到平行斜面向上的摩擦力
【答案】D
【解析】
【详解】AB．若斜面光滑，以AB整体为研究对象，重力的下滑分力作为合力，提供加速度：
若以A为研究对象，加速度应该与AB整体的加速度保持一致，所以A与B之间没有摩擦力．故AB均错误．
CD．若斜面粗糙，以AB整体为研究对象，重力的下滑分力与摩擦力的合力提供加速度：
若以A为研究对象，加速度应该与AB整体加速度保持一致，所以A受到平行斜面向上的摩擦力．故C错误，D正确．
5. 质量为m的物体从高为h的斜面顶端静止下滑，最后停在平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示．图乙为物体两次在平面上运动的v—t图，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】若物体静止开始下滑，由动能定理得：
若该物体以v0的初速度从顶端下滑, 由动能定理得：
由乙图可知，物体两次滑到平面的速度关系为;
由以上三式解得：
A．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为，A选项错误．
B．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为，B选项错误．
C．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为，C选项错误．
D．物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为，D选项正确．
6. 一辆汽车从静止开始以恒定功率P启动，若汽车行驶过程中受到的阻力恒定，其加速度与速度的倒数的关系如图所示，图像斜率为k，横截距为b，则（ ）
A. 汽车所受阻力为B. 汽车的质量为
C. 汽车的最大速度为D. 汽车从静止到获得最大速度的时间为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．汽车从静止开始启动时，由P=Fv，及F-f=ma得
结合图象有
解得
选项A错误，B正确；
C．当加速度为零时，速度最大，此时有
解得最大速度
选项C正确；
D．由动能定理得
整理得
选项D错误。
故选BC。
7. 如图所示，斜面ABC放置在水平地面上，AB=2BC，O为AC的中点，现将小球从A点正上方、A与F连线上某一位置以某一速度水平抛出，落在斜面上．已知D、E为AF连线上的点，且AD=DE=EF，D点与C点等高．下列说法正确的是
A. 若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定
B. 若小球从D点抛出，有可能垂直击中O点
C. 若小球从E点抛出，有可能垂直击中O点
D. 若小球从F点抛出，有可能垂直击中C点
【答案】AD
【解析】
【详解】A．假设∠A的为，若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，将落点的速度分解在水平方向和竖直方向，则：
所以，解得：
角度是确定的
可以解得：
所以小球飞行时间由初速度大小决定．故A正确．
BCD．若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的飞行时间由初速度大小决定．
水平方向的位移：
竖直方向的位移：
则抛出点距离A点的距离为：
所以若小球落在斜面上的速度与斜面垂直，则小球的水平位移和竖直位移相等．
垂直击中O点，有：
，则
即在DE的中点抛出才有可能垂直击中O点，故小球从D点、E点抛出均不能垂直击中O点，故BC错误．
垂直击中O点，有：
，则
即小球从F点抛出，有可能垂直击中C点．故D正确．
8. 如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距l=3m且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直而无作用力．已知物块A、B、C质量均力2 kg．不计一切阻力和摩擦，g取10m/s2．现将物块C由静止释放，下滑h=4m时物块B刚好被提起，下列说法正确的是
A. 弹簧的劲度系数为20 N/m
B. 此过程中绳子对物块A做的功为60J
C. 此时物块A速度的大小为
D. 绳子对物块C做功的大小等于物块A动能的增加量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．初始时弹簧处于压缩状态，弹力等于A的重力．B刚好被提起时，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力等于B的重力．由几何关系得，弹簧共伸长了2m．物块B刚好被提起时弹簧的的形变量为：
解得弹簧的劲度系数为：
故A正确．
BC．物块C沿杆下滑的速度分解在沿绳子的方向和垂直的方向，当物块B刚好被提起时：
B的速度为零，弹簧由压缩变为伸长，形变量不变，储存的弹性势能始末两个状态相等，由整个系统动能定理得：
解得：
所以C正确．
对于A物体，由动能定理得：
解得：
故B错误．
D．对C由动能定理得：
解得绳子对C做的功为：
物块A动能的增加量:
所以绳子对物块C做功的大小不等于物块A动能的增加量．故D错误．
三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第22-32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33-38题为选考题，考生根据要求作答。
9. 用如图所示装置验证机械能守恒定律．竖直放置的四分之一圆弧轨道与水平轨道平滑相连，将正方体小滑块从圆弧轨道某位置静止释放，并穿过水平轨道上的光电门，圆弧上的刻度能读出释放位置对应的圆心角θ．已知圆弧轨道的半径为R，当地重力加速度为g，滑块与轨道间动摩擦因数很小．
(1)要完成实验，还需要的仪器及相应的操作是_______．
A．天平，测量小滑块质量m
B．游标卡尺，测量小滑块宽度d
C．刻度尺，测量圆弧最低点到光电门的距离L
D．刻度尺，测量释放位置与水平轨道间的高度H
(2)若光电门测得小滑块挡光时间为t，要验证机械能守恒，即要验证等式________成立．（等式用题目中的物理量符号表示）
【答案】 ①. B ②.
【解析】
【详解】(1)[1]小滑块滑下来过程由机械能守恒定律得：
其中：
所以需要的仪器及相应的操作是游标卡尺，测量小滑块宽度d，质量不需要测量．
（2）[2]根据（1）列式子代入化简得：
10. 用图甲所示装置探究“加速度与力、质量的关系”．探究步骤：
①将木板倾斜一定角度并固定，使小车能匀速下滑，把打点计时器固定在木板上端；
②连接小车和空砝码盘的细绳跨过滑轮并与木板平行，并在小车内放若干相同的砝码；
③将小车接上纸带，接通电源，从图示位置静止释放小车；
④记录砝码盘和盘中砝码总质量，通过纸带计算小车的加速度i
⑤将小车内的1个砝码取出，放在砝码盘内，重复操作③④；
⑥重复操作⑤，直到小车内的砝码全部都移至砝码盘内．
已知打点计时器的频率为50Hz，砝码盘质量为m，所有砝码总质量为m1，小车质量为m2．回答下列问题：
（1）某次打出的一条清晰纸带的一部分如图乙所示，则打这条纸带时小车加速度a=_______m/s2．（结果保留三位有效数字）
（2）以小车加速度a为横坐标，砝码盘和盘中砝码的总重力F为纵坐标，建立坐标系，依据多次测得的数据描点，作出图像．可能正确的图像是_________（填序号）．
（3）通过实验得到结：物体质量一定时，其加速度与合外力成正比．则本探充实验中，测量对象的质量是__________．
（4）某位同学安装器材时，水平固定木板，其余实验操作步骤和数据处理方法与上述相同且正确，则该同学在实验探究过程中记录或计算得到物理量的值，与真实值相比，不准确的是_________（选填“加速度”或“力”或“质量”）．
【答案】 ①. 1.70 ②. A ③. ④. 力
【解析】
【详解】（1）[1]计数点间时间间隔：
由匀变速直线运动规律：
（2）[2]砝码盘和盘中砝码的总重力F，因为已经平衡了摩擦力，则F作为砝码，砝码盘和小车的合外力：
所以，合力和加速度应该为正比例函数，选择A．
（3）[3]砝码盘和盘中砝码的总重力F，因为已经平衡了摩擦力，则F作为砝码，砝码盘和小车的合外力：
本探充实验中，测量对象的质量为三者质量之和．
（4）[4]水平固定木板，有摩擦力的影响，所以合外力力不准确．
11. 如图所示，物体A、B在水平地面的同一直线上，间距s=5 m．某时刻，物体A在水平外力F作用下从静止开始向右运动，一段时间后撤去F；同时物体B以初速度v0=2 m/s向左运动，经1s停下，整个过程中两物体不相碰．已知两物体与地面的动摩擦因数相同，重力加速度g取10 m/s2，物体质量=0.5 kg．求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）外力F对物体A做功最大值．
【答案】（1）
(2)
【解析】
【详解】(1)设物体B质量为,加速度大小为，经过停下，则
解得：
(2)设物体B经过位移停下，则：
设物体A运动过程中受到滑动摩擦力大小为，外力对物体A做功的最大值时，经停下，恰与物体B不相碰，则由运动关系和动能定理得：
解得：
12. 如图所示，质量M=0.2 kg、长L=1 m的长木板放在地面上，质量m=0.8 kg的小滑块在长木板左端，竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上，圆弧轨道最低点P的切线水平且与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距x=1m．现用水平向右外力F=6 N作用在小滑块上，小滑块到达P点后撤去外力F，小滑块沿着圆弧轨道运动从Q点离开．长木板与底座相碰时，立即粘在底座上．已知滑块与长木板、长木板与地面问的动摩擦因数分别为=0.4和=0.15，重力加速度g=10m/s2．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度的大小；
（2）小滑块到达P点时速度的大小；
（3）圆弧轨道半径R的取值范围．
【答案】(1)
(2)
(3) 圆弧轨道半径的取值范围
【解析】
【详解】(1)在长木板与底座相碰前，假设与相对静止，一起加速，设加速度为，小板与长木板间静摩擦力为，则:
解得：
即
假设成立．
长木板和小滑板加速度的大小为:
(2) 设长木板撞击底座时，长木板和小滑板共同速度为，之后，小滑板在长木板上运动，设加速度为，到达P点的速度为，则
解得：
(3)小滑块滑上轨道从圆弧轨道的Q点离开，即能够到达圆弧轨道最高点，设圆弧轨道半径最大为，小滑块在最高点的速度大小为，则：
解得：
圆弧轨道半径的取值范围:
13. 一定质量的理想气体的状态变化图像如图所示，它由状态a经过状态b到状态c．关于这一过程的说法，正确的是
A. 理想气体的体积先增大后保持不变
B. 理想气体的体积一直增加
C. 理想气体的内能先增大后保持不变
D. 理想气体对外做功，吸收热量
E. 外界对理想气体做功，理想气体放出热量
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．由理想气体状态方程,由状态a经过状态b,压强不变，温度升高，体积增大．态b到状态c，温度不变，压强减小，体积增大．所以体积一直增大．故A错误．B正确．
C．一定量理想气体的内能由温度决定，状态a经过状态b到状态c，温度向增大，后不变．所以内能先增大后保持不变．故C正确．
DE．状态a经过状态b到状态c，体积一直增大，所以理想气体对外做功．又内能先增大后保持不变，总体相对于初始增大．由热力学第一定律,内能增大且对外做功，必须吸收热量．所以D正确,E错误．
14. 一个气球，当球内气体的压强p0=1×105Pa时，容积为V=10L．已知气球的容积与球内气体的压强成正比．现保持温度不变，再向气球内充入压强为p0=1×105Pa的气体30L,此后气体的容积和压强分别是多大？
【答案】
【解析】
【详解】选择气球中原有气体与打入气体的整体作为研究对象,即充气后球内气体
初态:压强：
体积：
末态:压强,体积,
充气过程温度不变,根据玻意耳定律可得:
因为气球的容积与球内气体的压强成正比,设比例系数为k,则初态气球:
末态气球:
联立几式计算得出:
15. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻刚好传到E点，且A点在波峰，B、C、D也是波上质点，波形如图(a)所示；质点C的振动图像如图（b）所示．在x轴正方向E有一能接收简谐横波信号的接收器（图中未画出）以5 m/s的速度向x轴正方向运动．下列说法正确的是 ．
A. 波速是10m/s
B. t=0.05 s时刻，B点在波谷
C. C、D两点振动的相位差是π
D. 简谐横波波源起振方向沿y轴负方向
E. 接收器接收到的波的频率比波源振动频率小
【答案】ACE
【解析】
【详解】A．由（a）图可知，波长为．由（b）图可知，周期．所以波速：
故A正确．
B．靠近平衡时振动速度更大，所以B点从图示位置振动到波谷应该用大于的时间．故B错误．
C．C、D两点传播相差半个波长，所以振动的相位差π，故C正确．
D．因为简谐横波沿x轴正方向传播，所以由质点带动法可以判断波源起振方向沿y轴正方向．故D错误．
E．接收器和波源之间的距离增大，产生多普勒效应，所以接收器接收到的波的频率比波源振动频率小．故E正确．
16. 如图所示，ABCD为某种透光均匀介质的截面，∠ADC=60，DC⊥BC，AD⊥AB，AD=4cm，DC=3cm．宽度为AD的一束单色平行光从AD面垂直入射，射到BC面的光刚好能够发生全反射．求：
（ⅰ）介质的折射率；
（ⅱ）能从CD面射出的光对应的入射光在AD面上的宽度．
【答案】（ⅰ）（ⅱ）
【解析】
【详解】（ⅰ）作光路图如下图所示,某条光线从AD边上的P点入射，在BC边上的Q点发生全反射，由几何关系可知，∠PQB=60°，则射到BC面的光刚好能够发生全反射的入射角为30°，
则介质的折射率为：
（ⅱ）如图所示蓝色光路图所示，从AD面照射到CD面的光，有几何关系可知，入射角为60°，发生全反射到BC面，反射到BC面的入射角为30°，再次发生全反射，从AD面射出．
通过光路可逆可得，照射到BC面，再反射到CD边，同样不会从CD边射出，故设从BC面反射的光经正好过D点，如图中红色箭头所示，由几何关系可得：
∠QDC=30°
因为∠C=90°，所以∠QDC的正切值：
解得：

从BQ反射的光，如图黄色的光路图所示，由几何关系可得，在AD面的入射角为60度，发生全反射，反射到CD面，入射角为0°,垂直从CD面射出．故从的CD面射出光对应的入射光在AD面上的宽度为BQ在AD方向的投影，所以宽度为：