2.1 一元二次不等式解法及运用（精讲+精练+原卷+解析）

这是一份2.1 一元二次不等式解法及运用（精讲+精练+原卷+解析），共6页。主要包含了题组一 不等式的解法，题组六 不等式的性质等内容，欢迎下载使用。

1．（2021·陕西西安市·高三二模）已知“x>2”是“<1”的（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
2．（2021·陕西省汉中中学高三）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021·全国高三）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值集合是
A．B．C．D．
4．（2021·全国高三专题练习）不等式的解集为____________
5．（2021·全国高三专题练习）不等式的解集为______________.
6．（2021·全国高三专题练习）不等式的解集为________
7．（2020·黑龙江牡丹江市·牡丹江一中）解下列不等式.
（1）；
（2）.
【题组二 一元二次方程的根与不等式解的关系】
1.（2021年福建）已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，－\f(1,3)))，则不等式x2－bx－a＜0的解集为________．
2．(2021湖北黄冈)关于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)<0的解集是
3．（2021·全国高三专题练习）关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为
4．（2021·山西阳泉市·高三期末）在等差数列中，，满足不等式的解集为，则数列的前11项和等于
5．（2020·四川乐山市·高三月考）已知关于的不等式的解集是或，则的值是
【题组三 一元二次方程的个数、大小问题】
1．（多选）（2021·全国高三专题练习）下列选项中，关于x的不等式有实数解的充分不必要条件的有（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·安徽高三月考）已知关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国高三专题练习）已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于（ ）
A．－3B．1
C．－1D．3
4．（2021·全国高三专题练习）关于的一元二次方程：有两个实数根、，则=（ ）
A．B．C．4D．-4
5．（2021·全国高三专题练习）已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【题组四 一元二次不等式（恒）成立】
1．（2021·峨山彝族自治县第一中学高三三模（文））对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．{a|a<2}B．{a|a≤2}
C．{a|－22．（2021·北京高三期末）对，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·山东高三月考）“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·浙江高三专题练习）已知时，不等式恒成立，则的取值范围为
A．(-∞，2)∪(3，+∞)B．(-∞，1)∪(2，+∞)
C．(-∞，1)∪(3，+∞)D．(1，3)
5．（2021·奉新县第一中学高三三模）对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（ ）
A．B．或C．D．或
6．（2020·全国高三专题练习（理））设函数，对任意的都有，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．（多选）（2021·全国高三专题练习）若不等式对任意的恒成立，则实数可能是
A．1B．2C．3D．4
8．（多选）（2021·全国高三专题练习）若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ）
A．B．C．3D．
【题组五 含参一元二次不等式的解法】
1．（多选）（2021·浙江湖州市·湖州中学）对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·全国高三专题练习）设，则关于的不等式的解集为（ ）
A．或B．{x|x>a}
C．或D．
3．（2020·全国高三专题练习）关于x的不等式的解集为（ ）
A． B．
C．D．
4.（2021年各地模拟节选）解下列关于x的不等式：
（1）
（2） ，若，解上述关于的不等式．
（3）求不等式的解集.
（4）.
（5）
（6）.
(7)ax2－2(a＋1)x＋4>0.
【题组六 不等式的性质】
1．（2021·上海高三二模）设、均为非零实数且，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·四川高三三模）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（多选）（2021·肇庆市百花中学高三其他模拟）若，则（ ）
A．B．的最小值为10
C．D．的最小值为9
4.（多选）（2021·广东高三其他模拟）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（多选）（2021·湖南岳阳市·高三二模）下列结论正确的是（ ）
A．若a，b为正实数，，则
B．若a，b，m为正实数，，则
C．若a，，则“”是“”的充分不必要条件
D．当时，的最小值是
6．（多选）（2021·河北张家口市·高三二模）已知，则下列选项一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．