3.6 对称性与周期性（精讲+精练+原卷+解析）

这是一份3.6 对称性与周期性（精讲+精练+原卷+解析），共34页。主要包含了题组一 函数的对称性等内容，欢迎下载使用。

1．（2021·辽宁鞍山）已知函数是定义域为的奇函数，当时，，且，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·云南省）若定义在上的函数满足，且当时，，则满足的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·山东）已知函数的图象关于直线对称，则函数的值域为( )
A．B．C．D．
4.（2021·四川）已知定义域的奇函数的图像关于直线对称,且当时,,则（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·黑龙江）已知函数，满足，则______.
6．（2021·湖北）函数图象的对称中心为_____
7．（2021·江苏苏州市·高三其他模拟）已知函数满足：①；②在上是减函数；③.请写出一个满足以上条件的___________.
8．（2021·江西上饶市·高三三模）已知函数定义域为R，满足，且对任意，均有，则不等式解集为______．
【题组二 函数的周期性】
1．（2021·全国高三专题练习）已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则（ ）
A．－2B．－1C．1D．2
2．（2021·全国高三专题练习）已知是定义在上的函数，且满足，当时，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·重庆一中高三月考）已知函数是定义上的奇函数，且，当时，，则（ ）
A．－2B．2C．D．
4.（2021·吉林吉林市·高三三模）若是定义在上的奇函数，且，则的值为（ ）
A．1B．2C．0D．
5．（2021·陕西高三三模）已知函数f(x)为R上的奇函数，且，当时，，则f(101)+f(105)的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
6．（2021·山西运城市·高三）已知函数则（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·江西省信丰中学高三月考）设是定义在R上的周期为2的偶函数，已知时，，则x∈[-2，0]时，f（x）的解析式为f（x）=（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·福建）若偶函数满足，，则（ ）
A．2B．2C．1D．－1
9．（2021·全国高三专题练习）若为定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·全国高三）已知定义在R上的偶函数满足，且在上递减.若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【题组三 函数性质的综合运用】
1．（2021·浙江高三专题练习）设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，若，，，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·全国高三专题练习）已知定义在上的奇函数满足，且，当时，．设，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·甘肃高三二模）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为奇函数
B．函数的值域为
C．当时，函数的图象关于直线对称
D．函数的增区间为，
4．（2021·宁夏高三其他模拟）已知函数，则（ ）．
A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称
C．在上单调递增D．在上单调递减
5．（2021·浙江高三月考）下列命题为真命题的是（ ）
A．函数是增函数
B．函数的最小正周期是
C．函数的图像关于直线对称
D．函数的图像关于点对称
6．（2021·山西临汾市·高三一模（理））已知函数，若，则______．
7．（2021·江苏高三其他模拟）写出一个值域为的周期函数__________．
8．（2021·新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学高三）设f (x)是定义在R上周期为4的奇函数，若在区间[－2，0)∪(0，2]上，f (x)＝则f (2019)＝________.
9．（2020·黑龙江牡丹江市·牡丹江一中高三开学考试）设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则
（1）2是函数的周期；
（2）函数在上是减函数，在上是增函数；
（3）函数的最大值是1，最小值是0；
（4）当时，.
其中所有错误命题的序号是________.
10．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考）在上函数满足，且，其中，若，则_________.