一轮复习专题01 集合的概念与运算（解析版）教案

01集合的概念与运算

一、知识梳理：

1．集合与元素

(1)集合元素的三个特征：           、           、           。

(2)元素与集合的关系是       或        关系，用符号    或     表示．

(3)集合的表示法：            、            、             。

(4)常见数集的记法

2.集合间的基本关系

(1)集合关系图解

(2)不含任何元素的集合叫做空集，记作      ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的       。

3．集合的基本运算

4、常用结论：A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅

自检自纠：

1.(1)确定性   互异性    无序性  (2)属于   不属于   ∈   ∉ (3) 列举法、描述法、图示法．

2.(1) A⊆B   A⊂B    A＝B    (2)空集   ∅    真子集．

3．{x|x∈A，或x∈B}     {x|x∈A，且x∈B}      {x|x∈U，且x∉A}

二、题型训练

题组一

1．已知集合，则（  ） ．

A．      B．        C．        D．

【答案】B

【解析】试题分析：是由两集合的相同的元素构成的集合，因为

2．设集合，则（    ）

A．       B．          C．      D．

【答案】D

【解析】,所以

3．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（CUB）等于（   ）

A．{2}      B．{2，3}    C．{3}      D．{1，3}

【答案】D

【解析】

4．已知全集，集合，，如图阴影部分所表示的集合为（   ）

A．B．      C．D．

【答案】B

【解析】根据题意，可知，阴影部分为，所以求得的结果为，故选B．

根据题意及图像可知图中阴影部分为，所以答案为B．

5．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于（  ）

A．{－1,2}  B．{－1,0} C．{0,1}D．{1,2}

【答案】A

【解析】依题意知A＝{0,1}，（∁UA）∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}，选A．

6．设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A．B．        C．       D．

【答案】B

【解析】，所以图中阴影部分所表示的集合是，故选B．

7．已知集合，，则 （    ）

A．     B．{}     C．{}    D．{}

【答案】B

【解析】根据题意可知，，所以，故选B．

8．已知集合，，则=（）

（A）     （B）      （C）       （D）

【答案】B

试题分析：由知．

9．设集合，，则集合（   ）

A．      B．     C．    D．

【答案】B

【解析】或,所以,所以．故B正确．

10．若集合，且，则集合可能是（    ）

（A）        （B）         （C）          （D）

【答案】A

【解析】由知，故选．

题组二

11．设全集为，集合A，，则 （     ）

A．      B．      C．       D．

【答案】A

【解析】：由的，所以，选A．

12．集合，，则 （    ）

A．     B．    C．     D．

【答案】C

【解析】：，，两集合的公共元素只有0，所以

13．若全集，，则（    ）

 A．             B．            C．          D．

【答案】C

试题分析：∵，，∴．

14．设全集U=R，集合，，则(    )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】，

所以，故答案选

15．已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩（∁RB）等于（  ）

A．{x|x≤0}   B．{x|2≤x≤4}   C．{x|0≤x<2或x>4}    D．{x|0<x≤2或x≥4}

【答案】C

【解析】：集合，所以

16．已知集合，，则（   ）

A．         B．        C．      D．

【答案】D

【解析】根据题意可知，，所以，故选D．

17．若集合，则的元素个数为（   ）

A、0    B、1    C、2    D、3

【答案】C

试题分析： 集合A中的解集为，集合B中的解集为，集合A中只能取整数，集合B只能取实数，且需要取补集，所以为，所以交集只有0,1两个元素，故选C

18．集合，，则（    ）

A．         B．        C．         D．

【答案】B

【解析】，，，故选B．

19．设全集为，集合，则（   ）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】：，，所以．

20．已知集合（    ）

A.      B.      C.      D.

【答案】B

【解析】∵，∴.

21．设全集，集合，则=（  ）

A．     B．     C．    D．

【答案】D

【解析】：或；，所以，故选D．

题组三

22．若集合,则 (  )

A．B．     C．    D．

【答案】C

【解析】，所以．

23．已知集合，则（   ）

A．     B．     C．     D．

【答案】C

【解析】∵，，∴．

24．若集合，则（      ）

A．      B．     C．       D．或

【答案】B

【解析】∵，∴，∴，∴，

∴，∴．

25．集合，，则（   ）

A．        B．       C．D．

【答案】A

【解析】,

26．已知集合，，则（  ）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】,，所以故选B．

27．已知全集，设集合，集合则=（   ）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】∵，，

∴．

28． 已知：A=，B=，则A∩B=        ．

【答案】【解析】,所以．

29．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）

A．         B．     C．     D．

【答案】D

【解析】因为，因此直线与函数的图象无交点，则有，选D.

30．设集合，，则（  ）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】集合

31.已知集合，，则（    ）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】：，，，，所以，选C．

32．已知集合，则（    ）

A． B． C．    D．

【答案】C

【解析】：根据题意可知，，所以，顾选C．

33．已知集合，，则为（    ）

A．             B．      C．     D．

【答案】D

【解析】，由，等价得，

且得，，

，故答案为D．