
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2022年中考数学复习第28课时《圆的有关性质》教案
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这是一份2022年中考数学复习第28课时《圆的有关性质》教案,共3页。教案主要包含了考试目标,教学重点等内容,欢迎下载使用。
教学目标
【考试目标】
1.理解圆、弧、圆心角、圆周角的概念,了解等弧、等圆的概
念;
2.掌握垂径定理;
3.了解圆周角定理及其推论:圆周角与圆心角及其所对弧的关
系、直径所对圆周角的特征,圆内接四边形的对角互补.
【教学重点】
掌握圆的有关概念.
掌握垂径定理及其推论.
掌握圆心角定理及圆周角定理.
掌握圆的内接四边形的相关知识.
教学过程
体系图引入,引发思考
引入真题、归纳考点
【例1】(永州)如图,在⊙O中,
A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直
径CD∥AB,连接AC,则∠BAC= 35 度.
【解析】∵OA=OB=OC,
∴∠OAB=∠B,∠C=∠OAC.
∵∠AOB=40°,
∴∠B=∠OAB=70°.
∵CD∥AB,
∴∠BAC=∠C,
∴∠OAC=∠BAC=0.5∠OAB=35°.
【例2】(兰州)如图,在⊙O中,点C是
的中点,∠A=50°,则∠BOC= (A)
A.40° B.45° C.50° D.60°
【解析】(1)∵OA=OB,∠A=50°,
∴∠B=50°,
∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-50°-50°=80°.
∵点C是 的中点,
∴∠BOC=∠AOC=0.5∠AOB=40°.
【例3】(义乌)如图1,小敏利用课余时间
制作了一个脸盆架,图2是它的截面图,垂直放置的
脸盆与架子的交点为A,B,AB=40cm,脸盆的最低
点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为 cm.
【解析】如图,设圆的圆心为O,连接OA,OC,OC与AB交于点D,
设⊙O半径为R, ∵OC⊥AB,∴AD=DB=0.5AB=20,
∠ADO=90°,在Rt△AOD中,
∵OA2 =OD2 +AD2 , ∴R2=202+(R﹣10)2, ∴R=25.
故答案为25.
【例4】(江西)如图,点A,B,C在⊙O上,
CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,
则∠ADC的度数为 110° .
【解析】∵∠A=50°,
根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=100°,
而∠BOC是△BOD的一个外角,
∴∠BDC=∠BOC-∠B=100°-30°=70°,
∴∠ADC=180°-∠BDC=180°-70°=110°.
【例5】(南京)如图,扇形OAB的圆心角
为122°,C是弧AB上一点,则∠ACB= 119 °.
【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半,所以,
与∠AOB所对同弧的圆周角度数为 0.5∠AOB=61°,由圆内接四边
形对角互补,得: ∠ACB=180°-61°=119°。
三、师生互动,总结知识
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业:同步导练
教学反思
学生对圆的有关性质的掌握情况很好,望多加复习巩固,做到熟练会用.
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