考点12 零点定理（讲解）（原卷版）

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考点12：零点定理【思维导图】     【常见考法】考点一：求零点1．若幂函数的图象过点，则函数的零点是    。  2．函数的零点是____________.  3．若函数，则函数的零点是___________.  4．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于             .  考点二：零点区间1．函数的零点所在区间是( )A． B． C． D．  2．函数的零点所在的区间为（    ）A． B． C． D． 3．函数的零点所在的区间为（    ）A． B． C． D．4．已知是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为（    ）A． B． C． D．  考点三：零点个数1．函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为      。  2．方程的解的个数是        。  3．方程在区间上的解的个数为      。  4．若函数是定义在上的偶函数,,且,则函数的零点个数为___________.  5．已知函数，则方程的不相等的实根个数为______.  6．已知定义在上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为        。  7．已知函数 ，则的零点个数为      。   8．已知函数，则方程实根的个数为        。  9．已知函数，则函数的零点个数为      。   考点四：根据零点求参数1．已知函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是          。  2．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是        。  3．若函数的零点所在的区间为,则k=      。  4．已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是       。   5．函数有四个零点，则a的取值范围是________．  6．若函数，方程有两解，则实数m的取值范围为______ ．  7．偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是        。  8．已知，若存在三个不同实数，，使得，则的取值范围是        。   9．已知，若关于的方程有四个实根，则这四个根之积的取值范围________.  考法五：二分法1．用二分法求函数零点时,用计算器得到下表：1.001.251.3751.501.07940.1918-0.3604-0.9989 则由表中数据,可得到函数的一个零点的近似值（精确度为0.1）为(    )A．1.125 B．1.3125 C．1.4375 D．1.46875  2．在用“二分法”求函数零点近似值时，第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是（    ）A． B． C． D．  3．下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)A． B． C． D．    4．已知函数()的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:x00.50.531250.56250.6250.751f(x)-1.307-0.084-0.0090.0660.2150.5121.099 由二分法,方程的近似解(精确度0.05)可能是（　　）A．0.625 B．-0.009 C．0.5625 D．0.066