考点11 幂函数（讲解）（原卷版）

考点11：幂函数

【思维导图】

【常见考法】

考法一：幂函数定义辨析

1．已知函数，其中，若函数为幂函数且其在上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则       。

2．幂函数在时是减函数，则实数m的值为     。

3．若幂函数没有零点，则满足      。

A．在定义域上单调递减 B．在单调递增

C．关于y轴对称 D．

4．已知幂函数y＝（m2﹣3m+3）xm+1是奇函数，则实数m的值为       。

考法二：幂函数的性质

1．函数的定义域             。

2．若函数则函数y＝f(4 x－3)的定义域是            。

3．已知幂函数的图象过点，则该函数的单调递减区间为      。

4．若,则不等式的解集是        。

5．已知，则的取值范围__________.

6．已知函数，且，则实数的取值范围是______.

7．已知，，则的大小关系是       。

考法三：图像问题

1．幂函数y=（m2-m-5）x的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为______.

2．上图中曲线是幂函数在第一象限的图象，已知取，四个值，则相应于曲线、、、的依次为（    ）

3．下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是 （   ）

①          ②            ③            ④

A．①，②，③，④

B．①，②，③，④

C．①，②，③，④

D．①，②，③，④

4．已知幂函数的图像满足，当时，在直线的上方；当时，在直线的下方，则实数的取值范围是_______________.