2022届高考物理一轮复习章末滚动验收12近代物理初步含解析新人教版

章末滚动验收(十二)

(时间：40分钟)

一、单项选择题

1．下列四幅图的有关说法中正确的是(　　)

(1)　　　　　　　　(2)

(3)　　　　　　　　(4)

A．图(1)中的α粒子散射实验说明了原子核是由质子与中子组成

B．图(2)中若改用绿光照射，验电器金属指针一定不会张开

C．图(3)是氢原子能级图，一群氢原子处于n＝4的激发态，最多能辐射6种不同频率的光子

D．图(4)中原子核C、B结合成A时会有质量亏损，要释放能量

C　[本题考查α粒子散射，光电效应，氢原子能级、结合能等。α粒子散射实验说明了原子具有核式结构，故A错误；用紫光照射金属板时能产生光电效应，改用绿光照射，若仍能达到金属的截止频率，金属板也会产生光电效应，验电器金属指针会张开，故B错误；一群氢原子处于n＝4的激发态，最多能辐射6种不同频率的光子，故C正确；原子核C、B结合成A时，核子平均质量增大，原子核总质量增大，要吸收能量，故D错误。]

2．下列叙述中不正确的是(　　)

A．衰变方程Pu→X＋He，X原子核含有124个中子

B．同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率呈线性关系

C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量剩下一半

D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大了

C　[本题考查衰变方程遵循的规律、光电效应的规律、半衰期及玻尔的原子理论。由核反应方程电荷数守恒和质量数恒可知A正确；由Ek＝hν－W0可知同种金属产生光电效应时光电子的最大初动能与照射光的频率呈线性关系，故B正确；一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它剩下的总质量大于原来的一半，衰变的生成物也有质量，故C错误；按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，库仑力做负功，电子动能减小，由于跃迁时吸收了能量，原子的总能量增大，故D正确；本题选不正确的选项，故选C。]

3．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，下列说法正确的是(　　)

A．钙的逸出功大于钾的逸出功

B．钙逸出的光电子的最大初动能大于钾逸出的光电子的最大初动能

C．比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钾逸出的光电子波长较长

D．比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的动量

A　[本题考查光电效应方程的应用。由爱因斯坦光电效应方程知，逸出功W0＝hν0，因为钙的截止频率大于钾的截止频率，故钙的逸出功大于钾的逸出功，选项A正确；由Ek＝hν－W0知，钙逸出的光电子的最大初动能小于钾逸出的光电子的最大初动能，选项B错误；由λ＝和p2＝2mEk知，钾逸出的光电子的波长较短，选项C错误；由p2＝2mEk知钾逸出的光电子具有较大的动量，选项D错误。]

4．一静止的铀核放出一个α粒子后衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是(　　)

A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能

B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小

C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间

D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量

B　[本题考查衰变与力学的结合。根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向，选项B正确；根据Ek＝可知，衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，选项A错误；铀核的半衰期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个α粒子所经历的时间是一个原子核衰变的时间，故两者不相等，选项C错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知有质量亏损，则衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误。]

5．14C衰变为14N，半衰期约为5 700年。已知植物存活期间，其体内14 C与12 C的比例不变；生命活动结束后，14 C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14 C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是(　　)

A．增加样品测量环境的温度能改变14C的衰变速度

B．12C、13C、14C具有相同的中子数

C．14C衰变为14N的过程中放出的电子为原子核外的电子

D．该古木的年代距今约为5 700年

D　[本题考查对同位素、半衰期的理解。半衰期只与原子核的内部结构有关，与温度无关，选项A错误；12C、13C、14C具有相同的质子数，中子数不同，选项B错误；14C衰变为14N的过程中，原子核中的中子转化为一个质子和一个电子从而释放出电子，选项C错误；由m＝m0知，该古木的年代距今约为5 700年，选项D正确。]

6.如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(　　)

A．处于基态的氢原子吸收10.5 eV的光子后能跃迁至n＝2能级

B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出3种不同频率的光

C．若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光照射该金属时一定能发生光电效应

D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV

D　[本题考查氢原子能级跃迁。处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后能跃迁至n＝2能级，故A错误；大量处于n＝4能级的氢原子最多可以辐射出C＝6种频率的光，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光的能量值大于从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光的能量值，用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；处于n＝4能级的氢原子跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为E＝E4－E1＝12.75 eV，根据光电效应方程，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为Ek＝E－W0＝6.41 eV，故D正确。]

7.研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压(K极比A极电势高)，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动，光电流由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压Uc。若改变入射光的频率，遏止电压也会改变，在下列关于遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象中正确的是(　　)

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

C　[本题考查遏止电压与入射光频率的关系图象。由光电效应方程知eUc＝Ekm＝hν－W0，所以Uc＝－，图象C正确。]

8.如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O点为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O点中心对称的扇形区域内，分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O点转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心O和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为(　　)

A．  B．  C．  D．

A　[当导体杆OM在无磁场区域转动时，没有感应电动势，故没有电流；当导体杆OM在其中一个有磁场的区域转动时，导体杆OM切割磁感线产生的感应电动势为E＝BL2ω，感应电流为I1＝＝；当导体杆OM在另一个有磁场的区域转动时，产生的感应电流为I2＝，方向与感应电流I1的方向相反。故导体杆OM旋转一周产生的电流的变化情况如图所示。设电流的有效值为I有效，则IRT＝2R·T，解得I有效＝，选项A正确。]

9．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子，用这些光照射逸出功为1.90 eV的金属铯，下列说法正确的是(　　)

A．这群氢原子最多能发出6种不同频率的光，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级所发出的光波长最长

B．这群氢原子发出的光子均能使金属铯发生光电效应

C．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75 eV

D．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.19 eV

A　[本题考查氢原子能级与光电效应的内容。大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁可以辐射C＝6种频率的光子，从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子能量最小，频率最低，波长最长，A正确；从n＝4能级跃迁到n＝3能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的两种频率的光子能量均小于金属铯的逸出功，不能使金属铯发生光电效应，B错误；从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量最大，E＝hν＝E4－E1＝12.75 eV，该光子照射到金属铯表面时逸出的光电子的初动能最大，为Ekm＝hν－W0＝10.85 eV，C、D均错误。]

10．(2020·成都七中阶段性测试)真空中一个静止的镭原子核Ra经一次α衰变后变成一个新核Rn，衰变方程为Ra→Rn＋He，下列说法正确的是(　　)

A．衰变后Rn核的动量与α粒子的动量相同

B．衰变后Rn核的质量与α粒子的质量之和等于衰变前镭核Ra的质量

C．若镭元素的半衰期为τ，则经过时间τ，8个Ra核中有4个已经发生了衰变

D．若镭元素的半衰期为τ，则经过时间2τ，2 kg的Ra核中有1.5 kg发生了衰变

D　[衰变前，镭原子核Ra的动量为零，根据动量守恒定律可知，衰变后Rn与α粒子的动量大小相等，方向相反，所以二者动量不同，故选项A错误；镭核衰变的过程中，存在质量亏损，导致衰变后Rn核的质量与α粒子的质量之和小于衰变前镭核Ra的质量，故选项B错误；少量放射性元素的衰变是一个随机事件，对于8个放射性元素，无法准确预测其衰变的个数，故选项C错误；2 kg的Ra核衰变，符合统计规律，则经过2τ的时间，有1.5 kg发生衰变，故选项D正确。]

二、多项选择题

11．1885年，巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ做了分析，发现这些谱线的波长均满足公式＝R(m＝3,4,5…)，式中R为里德伯常量。已知Hα、Hβ、Hγ、Hδ分别是氢原子从量子数为3、4、5、6的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。玻尔理论能够很好地解释巴耳末公式。已知氢原子的能级公式为Em＝(n＝1,2,3…)，E1＝－13.6 eV，普朗克常量为h，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　)

A．里德伯常量

B．里德伯常量R的单位为m

C．辐射Hβ时，氢原子电势能的减少量等于电子动能的增加量

D．若Hγ、Hδ都能使同一金属发生光电效应，用Hδ照射时逸出的光电子的最大初动能要大些

AD　[本题考查对玻尔理论的理解。由hν＝h＝－＝|E1|可得＝，A项正确；从巴耳末公式可以得出里德伯常量R的单位为m－1，B项错误；Hβ是氢原子从量子数为4的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线，电场力对电子做正功，电子的动能增加，氢原子的电势能减少，原子的能量减少，所以氢原子电势能的减少量大于电子动能的增加量，C项错误；由题意可知，Hδ比Hγ的频率高，辐射出的光子能量大，由Ek＝hν－W0知D项正确。]

12.如图所示，半径为R的圆内有方向与xOy平面平行的匀强电场，在坐标原点O固定了一个U核放射源，发生α衰变后生成了Th核。现假定α粒子以相同的速率v向各个方向射出，圆形边界上的各处均有α粒子到达，其中到达P点的α粒子速度恰好为零，OP与x轴的夹角为θ＝45°。只考虑匀强电场对α粒子的作用力，不计其他作用力，已知质子的质量为m、电荷量为e，则下列说法正确的是(　　)

A．U核的衰变方程是U→Th＋He

B．电场强度的大小为

C．A、O两点间的电势差为

D．到达C点的α粒子的电势能比到达B点的α粒子的电势能大

AC　[本题考查原子物理与电场的结合。 U核的衰变方程是U→Th＋He，选项A正确；由题意可知，到达P点的α粒子速度恰好为零，说明匀强电场的方向为平行于OP斜向左下方，则粒子从O到P，根据动能定理可知－E·2e·R＝0－·4mv2，则E＝，选项B错误；根据场强与电势差的关系可知UAO＝E·Rcos 45°＝，选项C正确；由于匀强电场的电场线沿PO方向，根据题图可知BC与PO垂直，可知BC为一条等势线，则到达C点的α粒子的电势能与到达B点的α粒子的电势能相等，选项D错误。]

三、非选择题

13．某匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝0.05 T，磁场区域足够大。磁场中某点有一个Ra核处于静止状态，某时刻该Ra核沿平行纸面的方向放出一个粒子后衰变成Rn核。

(1)写出上述衰变方程；

(2)若衰变后，质量较小的粒子在磁场中做半径为r＝10 m的匀速圆周运动，已知1 u＝1.6×10－27 kg，e＝1.6×10－19 C。求Rn核做圆周运动的动能大小。(结果保留两位有效数字)

[解析]　本题考查原子物理与磁场、动力学的结合。

(1)根据质量数与电荷数守恒，可得衰变方程为Ra→Rn＋He。

(2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径r＝10 m，由2evB＝，解得α粒子的速度v＝，衰变过程中系统动量守恒，Rn、He的质量分别为222 u、4 u，由动量守恒定律得222 u×v′＝4 u×v，解得Rn的速度为v′＝，故Rn的动能为Ek＝×222 u×v′2，代入数据解得Ek＝3.6×10－14 J。

[答案]　(1)Ra→Rn＋He　(2)3.6×10－14 J