2017年长春市教研室中考数学模拟试卷（市命题）

这是一份2017年长春市教研室中考数学模拟试卷（市命题），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 在 0，−2，1，12 这四个数中，最小的数是
A. 0B. −2C. 1D. 12

2. “天上星星有几颗，7 后跟上 22 个零”，这是国际天文学联合大会宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为
A. 0.7×1023B. 7×1023C. 7×1022D. 700×1020

3. 如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，其三视图中面积最大的是
A. 主视图
B. 俯视图
C. 左视图
D. 主视图、俯视图、左视图面积一样大

4. 若关于 x 的一元二次方程 x2+2x−a=0 有实数根，则 a 的值不可能是
A. 2B. 0C. −1D. −2

5. 已知函数 y=m+1x，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.

6. 如图，直线 a∥b∥c，直线 l1，l2 与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点 D，E，F．若 AB:AC=1:3，DE=3，则 EF 的长为
A. 5B. 6C. 7D. 9

7. 如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙O，若它的一个外角 ∠BCE=65∘，则 ∠BOD 的大小为
A. 65∘B. 115∘C. 130∘D. 135∘

8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和 △DEF 关于某个点成中心对称．若函数 y=kx 的图象过这个对称中心，则点 A，B，E，F 在函数 y=kx 的图象上的是
A. 点 AB. 点 BC. 点 ED. 点 F

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 分解因式： xy−3x= ．

10. 一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中 AB∥CD，ED∥BF，点 E，F 在线段 AC 上，若 ∠A=17∘，∠B=50∘，则 ∠AED 的大小为 度．

11. 如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛 A，B 的坐标分别为 −2,3，0,3，则嘴 C 的坐标是 ．

12. 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90∘，⊙C 与 AB 相切于点 D．若 AB=4，则图中阴影部分图形的面积和为 ．

13. 在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k≠0）的图象如图所示．根据图象中的信息可求得关于 x 的方程 kx+b=−1 的解为 ．

14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=−x−h2+2h>0 的顶点为 M，与 x 轴负半轴的交点为 A，抛物线 y=x+h2−2 的顶点为 N，与 x 轴正半轴的交点为 B．若 AB=2h，则四边形 MANB 的面积为 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. 先将 2x−4+x2x÷x2+4x+4x2+2x 化简，然后选一个你喜欢的 x 值，求代数式的值．

16. 现有甲、乙两个不透明的口袋，其中甲袋中装有三个小球，乙袋中装有两个小球，每个小球上都标有一个数字，甲袋中小球上数字分别为 1，−2，3，乙袋中小球上数字分别为 4，−5，每个小球除数字不同外其余均相同．小晶先从甲口袋中随机摸出一个小球，记下数字；再从乙口袋中随机摸出一个小球记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求小晶两次摸出的小球数字之积是负数的概率．

17. 如图，吉林省长白灵光塔为我国十大名塔之一，为了测量该塔的高度 AB，在与塔底部 B 相距 15 米的 C 处，用高 1.5 米的测角仪 DC 测得塔顶端 A 的仰角为 37∘，求灵光塔的高度 AB．（结果精确到 0.1 米）
【参考数据：sin37∘≈0.602，cs37∘≈0.799，tan37∘≈0.754 】．

18. 市政府计划由甲、乙两个工程队合作对部分路段的公用设施全面更新改造，若乙队单独完成此项工程的天数是甲队的 1.5 倍，两队合作 30 天可完成此项工程．求甲工程队单独完成此项工程的天数．

19. 如图，在 9×5 的正方形网格中，每个小正方形边长均为 1，△ABC 的顶点均在格点上．
（1）若 D，E 分别为边 AB，BC 的中点，利用直尺和网格画出点 D 和点 E，并保留画图痕迹．
（2）在（1）的条件下，连接 DE．求证：DE⊥BC．

20. 某单位有职工 200 人，其中青年职工（20∼35 岁），中年职工（36∼50 岁），老年职工（51 岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表 1，表 2 和表 3．
表 1 小张抽样调查单位 3 名职工的健康指数
年龄264257健康指数977972
表 2 小王抽样调查单位 10 名职工的健康指数
年龄23252632333739424849健康指数93899083797580696860
表 3 小李抽样调查单位 10 名职工的健康指数
年龄22293136394043465155健康指数94908885827872766260
根据上述材料回答问题：小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

21. 在一条公路上顺次有A，B，C三地．甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回．乙车比甲车早 1 小时返回A地．甲、乙两车各自行驶的路程 y（千米）与时间 x（时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图象如图所示．
（1）甲车到达B地停留的时长为 小时．
（2）求甲车返回A地途中 y 与 x 之间的函数关系式．
（3）直接写出两车在途中相遇时 x 的值．

22. （1）感知：如图①，在 △ABC 中，∠C=90∘，AC=BC，D 是边 BC 上一点（点 D 不与点 B，C 重合），连接 AD，将 AD 绕着点 D 逆时针旋转 90∘，得到 DE，连接 BE，过点 D 作 DF∥AC 交 AB 于点 F．可知 △ADF≌△EDB，则 ∠ABE 的大小为 度．
（2）探究：如图②，在 △ABC 中，∠C=α0∘