苏科版数学九年级上册月考模拟试卷六（含答案）

苏科版数学九年级上册月考模拟试卷

一、选择题

1．下列是一元二次方程的是(    )

A．    B．   C．    D．

2．方程的解是(   )

A．             B．       C．或     D．或

3．下列所给四对三角形中，根据条件不能判断△ABC与△DEF相似的是   (      )

4．如图，点A，B是⊙O上两点，AB=6，点P是⊙O上的动点(P与A，B

不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，

则EF的长为(　　)
  A. 3              B. 4            C. 5               D. 6

5．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图），

则（   ）

A．3            B．4            C．5           D．6

6．如图，AB是⊙O的直径，AB=，C、D分别是⊙O 上两点，

BE⊥CO于点E.若CE=1，BE=4则BD的长为(       )．

A．         B．         C．6         D．8

二、填空题

7．已知⊙O的半径r=3cm，P为线段OA的中点，当OA=8cm时，点P与⊙O的位置关系是_____．

8．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应角平分线的比是　　　　　　．

9．在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是150cm2，那么这块地的实际面积是              8×107 cm2(用科学记数法表示)．

10．圆内接四边形ABCD中，∠A: ∠B: ∠C=1:2:3，则∠D=­­­­­___________．

11．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，若平均每次降价的百分率都是x，根据题意，列出关于x的方程是____________．

12．如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为           (结果保留)．

13．已知一个圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面积为_    　  _．

           第12题                  第14题                    第16题

14．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=15°，则∠AOC的度数为________．

15．已知直线l:y=x﹣4，点A(1,0)，点B(0,2)，设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为_______时，过P、A、B不能作出一个圆.

16．已知正方形ABCD的边长为2，点E为边AD上一动点，点F为正方形边上一点且满足AF=BE，AF与BE相交于点G，则在点E由A向D运动过程中，点G的运动路径长为         ．

三、解答题

17．(每题5分，共10分)解下列方程：

(1)                   (2)                     

18．(本题8分)先化简，再求值：，其中是方程的根.

19．(本题10分) 如图，在12×12的正方形网格中，

△CAB 的顶点坐标分别为C(1，1)、A(2，3)、

B(4，2)。

(1)以点C(1，1)为位似中心，按位似比2∶1在位似

中心的同侧将△CAB放大为△CA′B′，放大后点A、

B的对应点分别为A′、B′．画出△CA′B′，并写出

点A′、B′的坐标；

(2)在(1)中，若P(a，b)为线段AB上任一点，请直接

写出变化后点P的对应点P′的坐标。

20．(本题8分) 如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求铁塔AB的高度。

21．(本题10分) 已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

22．(本题10分) 某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．

设销售单价定为x元.据此规律，请回答：

(1)商店日销售量减少___________件，每件商品盈利___________元(用含x的代数式表示)；

(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

23．(本题10分) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=8，．求BE的长．

24．(本题10分) 如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3AB，点E，D从点C出发分别以cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，

(1)如图①，求证△CDE∽△CBA；

(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时，的大小是否变化，

如不变请求出来，如变化，请说明理由．

          图1                                   图2

25．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形

(1)求∠D的度数；
(2)E、F分别是AB、BC上的两点，且AE=CF，延长OE、CB交于点G，求证：∠COF=∠CGO

(3)在第(2)小题的条件下，连接AC，交OE于点H，若OC=2，CF=1，求OH∶EH∶EG的值．

26． 如图1，已知直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，

(1)求点A、B的坐标以及线段AB的中点C的坐标；

(2)已知点Q(a，1)，若△ABQ为直角三角形，求a的值；

(3)如图2，已知P(8，0)，直线l垂直平分AP，在l上画出点M，使∠BMP=∠BAP，请画出点M的位置(工具不限)并直接写出点M的坐标.

试题参考答案

一、ACBABB

二、(7)点P在圆外      (8) 4∶9    (9)    (10)100cm, 40cm    (11)90°

    (12)60(1－x)2=48.6  (13) 15°    (14)45°       (15)(2，－2)        (16) 1

三、17．(1)，         (2)，

18．      

19．(1)A(3，5)   B(7，3)      (2)P’(2a―1，2b―1)

20．15m

21．(1)△=(k－2)2≥0  有两个实数根

    (2)C=5+

22．(1)5     (2)①略  ②(2，－1)

23．(1)20(x－10)    (x－8)

    (2)(x－8)［200－20(x－10)］=640

        x1=12    x2=16(舍)

24．(1)略     (2)

25．(1)60°   (2)略       (3)2∶1∶3

26．(1)A(－2，0)   B(0，4)    C(－1，2)

  (2) a=―4，6，1，―3 

(3)M1(3，+4)    M2(3，－5)