湖南省澧县2021—2022学年九年级数学上册期中复习试题（一）（word版含答案）

这是一份湖南省澧县2021—2022学年九年级数学上册期中复习试题（一）（word版含答案），共15页。试卷主要包含了不解方程，判别方程的根的情况，若，且面积比为，则与的周长比为，如图直线与双曲线交于、两点，一元二次方程经过配方后可变形为等内容，欢迎下载使用。
湖南省澧县2021—2022学年湘教版九年级数学上册期中复习综合试题（一）与简答一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．已知反比例函数的图象经过点，若，则的取值范围为　　A． B． C． D．2．不解方程，判别方程的根的情况　　A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为　　A．12 B．14 C．12或14 D．244．若，且面积比为，则与的周长比为　　A． B． C． D．5．如图，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，分别与反比例函数，的图象交于点和点，连接、，则的面积为　　A．4 B．6 C．8 D．10           6．如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是　　A． B． C． D．7．如图直线与双曲线交于、两点．则当时，的取值范围是　　A．或   B．或 C．或 D．         8．一元二次方程经过配方后可变形为　　A． B． C． D．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为　    　．10．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 　    　．11．近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为　     　．12．如图，在矩形中，，，若点是边的中点，连接，过点作于点，则的长为　    　．       13．已知方程的根是和，则　     　．14．如图，已知为的平分线，交于点，如果，，那么　     　．15．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接，．若的面积为6，则的值是　    　．16．已知点是线段的黄金分割点且，，则　    　．三．解答题（共10小题，满分72分，17、18每小题5分，19、20每小题6分，21、22每小题7分，23、24每小题8分，25、26每小题10分）17．解方程：  ．18．已知：如图，在中，，，试判断成立吗？并说明理由．19．先化简，再求值：，其中满足．20．已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为3，求另一个根．21．如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上．（1）求证：；（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则宽是多少？22．货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时吨，设卸货的时间是小时．（1）当是的函数时，求与之间的函数关系式；（2）若卸货的速度是每小时40吨，求乙港卸完全部货物所需的时间；（3）在（2）的条件下，当卸货时间在4小时的时候，问船上剩余货物是多少吨？23．如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长，交于点，交的延长线于点，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，，，求的长．24．如图，一次函数与反比例函数，图象分别交于，，与轴交于点，连接，．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．25．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．为了增加利润，减少库存，商店决定采取适当的降价措施．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么可多售出2件．设每件童装降价元．（1）降价后，每件盈利 　　元，每天可销售 　　件；（用含的代数式填空）（2）每件童装降价多少元时，每天盈利1200元；（3）该专卖店每天盈利能否等于1300元，若能，求出此时每件童装降价多少元，若不能，说明理由．26．如图，已知中，，，．如果点由出发沿方向向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为，连接，设运动的时间为（单位：．解答下列问题：（1）是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由；（2）如果，求此时的值．
湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版九年级数学上册期中复习综合试题（一）参考简答一．选择题（共8小题）1．．  2．．  3．．  4．．  5．．  6．．  7．．  8．．二．填空题（共8小题）9．　　．  10． 　3　．  11．　　．  12．　　．  13．　2　．14．　　．  15．　　．  16．　　．三．解答题（共10小题）17．解下列方程：  ．【解】：，，则，或，解得，．18．已知：如图，在中，，，试判断成立吗？并说明理由．【解】：成立．理由如下：，．，．．19．先化简，再求值：，其中满足．【解】：原式，，，则或，解得或，且，当时，原式．20．已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为3，求另一个根．【解】：（1）在方程中，△，对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）将代入中，得：，解得：，当时，原方程为，解得：，，方程的另一根为．21．如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上．（1）求证：；（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则宽是多少？【解】：（1）四边形为矩形，，；（2）设边宽为，则长为，四边形为矩形，，，根据平行线的性质可以得出：、，①为长，为宽：由题意知，，，，即，，，，解得，．即长为，宽为．②为宽，为长：由题意知，，，，即，，，，解得，．即长为，宽为．答：矩形的长为，宽是或者长为，宽为．22．货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时吨，设卸货的时间是小时．（1）当是的函数时，求与之间的函数关系式；（2）若卸货的速度是每小时40吨，求乙港卸完全部货物所需的时间；（3）在（2）的条件下，当卸货时间在4小时的时候，问船上剩余货物是多少吨？【解】：（1）由题意可得，，即与的函数关系式是；（2）当时，，即乙港卸完全部货物需要6小时；（3）由题意可得，（吨，即当卸货时间在4小时的时候，船上剩余货物是80吨．23．如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长，交于点，交的延长线于点，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，，，求的长．【解】：（1）证明：是的中点，，，，在和中，  ，，，又，即，四边形是平行四边形；（2），，，即，解得：，四边形是平行四边形，，．24．如图，一次函数与反比例函数，图象分别交于，，与轴交于点，连接，．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．【解】：（1）点在的图象上，，，点在上，，，一次函数的表达式为，点在的图象上，，，点在的图象上，，反比例函数的表达式为；（2）直线与轴交于点，当时，，点，即，．的面积为12．25．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．为了增加利润，减少库存，商店决定采取适当的降价措施．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么可多售出2件．设每件童装降价元．（1）降价后，每件盈利 　　元，每天可销售 　  　件；（用含的代数式填空）（2）每件童装降价多少元时，每天盈利1200元；（3）该专卖店每天盈利能否等于1300元，若能，求出此时每件童装降价多少元，若不能，说明理由．【解】：（1）若每件童装降价元，则每件盈利元，每天可销售件．（2）依题意得：，整理得：，解得：，．又为了增加利润，减少库存，．答：每件童装降价20元时，每天盈利1200元．（3）该专卖店每天盈利不能等于1300元，理由如下：依题意得：，整理得：．△，该方程没有实数根，即该专卖店每天盈利不能等于1300元．26．如图，已知中，，，．如果点由出发沿方向向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为，连接，设运动的时间为（单位：．解答下列问题：（1）是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由；（2）如果，求此时的值．【解】：（1）不存在某时刻，使线段恰好把的面积平分，理由如下：如图，过点作于点，，在中，，，．，假设存在某时刻，使线段恰好把的面积平分，则有，，，，，，，，，化简得，△，此方程无实数根，不存在某时刻，使线段恰好把的面积平分；（2），，，，，，，在中，根据勾股定理，得，，化简，得，解得，，，不符合题意，舍去，．