物理必修 第三册1 电势能和电势练习题

这是一份物理必修 第三册1 电势能和电势练习题，共21页。试卷主要包含了1电势能和电势同步训练13，8×10－8 JB．－4，0×10－8 JD．－8等内容，欢迎下载使用。


1．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电量也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计粒子重力，则（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功大于零
2．如图所示，在虚线圆圆心A两侧的对称点固定等量异种电荷+Q、－Q，B、C、D为虚线圆上的三个点，下列判断正确的是（ ）
A．A、B、C、D四个点中C点电势最低
B．B、D两点场强大小相等，方向相反
C．B、D两点电势相同
D．将+q沿圆周由B点移动到D点，+q的电势能一直减小
3．如图所示，一光滑绝缘足够长的斜面与两个固定等量负点电荷连线的中垂面重合，O为两点电荷连线的中点A、B为斜面上的两点，且。一个带电荷量为q、质量为m，可视为质点的小物块，从A点以初速度v0开始沿斜面下滑，到达B点速度恰好为零。（斜面对电场无影响）以下说法正确的是（ ）
A．小物块带正电，从A运动到B点，电势能先减小后增大
B．小物块带负电，从A运动到B点，加速度先增大后减小
C．小物块运动到O点时具有最大速度
D．小物块能回到A点，且回到A点时的速度大小小于v0
4．如图所示，在M、N 两处分别固定有等量异种点电荷，实线表示等势线，过O点的虚线MN与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从A、B 两点以相同的初速度v0开始运动，速度方向水平向右，且都能从PQ左侧经过O点，AB 连线与 PQ 平行。设粒子在 A、B 两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1 和Ep2，通过 O 点时的速度大小分别为 v1 和 v2。粒子的重力不计，则（ ）
A．在 M 处的电荷带正电B．a1C．Ep1>Ep2D．v15．如图a所示是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如右图b所示，则以下说法中正确的是
A．A、B两点的电场强度是EA>EB
B．A、B两点的电势是
C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是
D．此电场一定是负电荷形成的电场
6．如图所示实线表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为( )
A．4.8×10－8 JB．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 JD．－8.0×10－8 J
7．研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等.图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点.则图中能正确反映等势面分布情况的是( )
A．B．C．D．
8．如图（a）所示，在x轴上的两点分别放有-Q和+4Q两个点电荷，位置坐标分别为0和l。图（b）的四幅图中最能反应出沿x轴电势分布情况的Φ-x图线是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则
A．α粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，α粒子在N点的电势能最大
C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
10．电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一个小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间的电场作用下聚集成一束，以极高的速率穿过阳极板上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接在一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是
A．A点的电势低于K点的电势
B．电子克服电场力做功
C．电子的电势能不断增加
D．电子动能不断增加
11．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，电场强度E的大小与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是（ ）
A．B．C．D．
12．在某点电荷产生的电场中，在同一水平线上的A、B两点的电场强度方向如图所示。一个不计重力、带正电的粒子在外力F的作用下从A点匀速运动到B点。下列说法中正确的（ ）
A．粒子从A到B外力F做负功
B．A点的电势高于B点的电势
C．粒子所受的外力F一直增大
D．粒子在A、B两点处所受外力F大小之比为1:3
13．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直。下列说法中正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势高于f点的电势
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动，电场力一定做功
D．将电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
14．如图所示，a、b为两个等大的、电荷均匀分布的带电圆环，其圆心分别为A，B，电荷量分别为+Q、-Q。将它们平行放置，A、B连线垂直于圆环平面，O为AB的中点。以O为原点，沿AB方向建立x坐标轴，将重力不计的带正电粒子从A点由静止释放，经过2s后粒子到达O点时速度大小为3m/s。则下列说法正确是（ ）
A．x轴上A、B两点电场强度不为零，且方向相反
B．原点O的电势为零，电场强度不为零
C．粒子释放后经过4s到达B点
D．粒子经过B点时的速度大小为
15．在水平绝缘地面上放置着质量为m、带电量为+q的物块，在竖直方向上加一个向上的电场，场强E随时间t的变化规律如图所示，不考虑运动过程中受到的空气阻力，重力加速度为g。从开始释放带电物块，在时间内（ ）
A．在t0时刻物块动能最大B．在2t0时刻物块的重力势能最大
C．在3t0时刻物块的电势能最小D．在4t0时刻物块的机械能最大
16．如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（ ）
A．a、b、c三点处电势高低关系是φa＝φc＞φb
B．质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小
C．质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2：1：2
D．若将d处的点电荷改为＋Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc
17．如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正六边形路径abcdef，六边形的O与A、B的中点重合，其中ad连线与AB连线垂直．现将一α粒子沿该路径逆时针移动一周，下列判断不正确的是 （ ）
A．c点和e点的电场强度和电势都相同
B．e点和f点的电场强度和电势都相同
C．粒子从b点经c点到d点过程中，电势能先增加再减小
D．粒子子从d点经ef到a点过程中，电场力不做功
18．光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m＝1kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q＝2C，其运动的v－t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是( )
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝1V／m
B．由C点到A点物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点，电势逐渐降低
D．B、A两点间的电势差为UBA＝8．25V
19．图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场（a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点），丁是等量正点电荷形成的电场（a、b位于两点电荷连线的中垂线上）．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从四个电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移x变化的关系图象如图线① ② ③ 所示，其中图线① 是直线，下列说法中正确的是
A．甲对应的图线是①B．乙对应的图线是②
C．丙对应的图线是②D．丁对应的图线是③
20．如图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为＋Q和－Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为φC、φD，则EC与ED_______（选填“相同”或“不相同”）， φC与φD______（选填“相等”或“不相等”）．
21．如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．
22．如图所示，在场强的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
23．如图，M、N、P为直角三角形的三个顶点，，MP中点处固定一电量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球可视为点电荷，小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置取M点处的变化图象如图所示，取，
图中表示电势能随位置变化的是哪条图线？
求势能为时的横坐标和带电小球的质量m；
已知在处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q；
求小球运动到M点时的速度.
参考答案
1．B
【详解】
O点电势高于c点，所以电场线方向向下，如图所示
A．由于M粒子向下弯曲，可知电场力向下，与电场线方向相同，所以M为正电荷；N粒子向上弯曲，可知电场力向上，与电场线方向相反，所以N为负电荷，故A错误；
B．设M粒子电荷量为q，则N粒子电荷量为-q，虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，所以有
N粒子从O点运动到c点，电场力做功
M粒子从O点运动到a点，电场力做功
可知电场力对M、N粒子做功相等
根据动能定理可知
两粒子的初速度相等，所以两粒子在a、c的速度大小相同，故B正确；
C．N粒子所受的电场力方向竖直向上，所以N从O点运动到a点的过程中电场力做正功，故C错误；
D．由图可知，O、b两点在同一等势面上，所以M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于于零，故D错误；
故选B。
2．D
【详解】
AC．从等量异种点电荷的电势分布可知，等量异种点电荷中垂线是等势面，其电势与无穷远处的电势相等，一般我们规定无穷远处的电势为零，则A、C两点的电势都为零，B点电势为正值，D点电势为负值，所以A、B、C、D四个点中D点电势最低，故AC错误；
B．从等量异种点电荷的电场分布可知，B、D两点电场线的疏密程度是一样的，方向都是水平向左，所以B、D两点场强大小相等，方向相同，故B错误；
D．沿圆周由B点移动到D点，电势逐渐降低，根据电势能与电势的关系Ep=qφ可知，将+q沿圆周由B点移动到D点，+q的电势能一直减小，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
AB．从A到B，物块的动能和重力势能均减小，则机械能减小，电势能变大，电场力对滑块做负功，可知滑块带正电，从A到O，电场力做正功，电势能减小；从O到B电场力做负功，电势能变大；因在O点两侧斜面上都存在一个场强最大的位置，此位置与AB两点的位置关系不确定，则不能确定滑块加速度的变化情况，故A正确，B错误；
C．因滑块在O点以下某位置时，受到向下的重力、垂直斜面的支持力以及沿斜面向上的电场力，三力平衡时加速度为零，速度最大，可知小物块运动到O点以下某位置时具有最大速度，故C错误；
D．小物块到达最低点后，加速度沿斜面向上，由能量关系可知，滑块能回到A点，且速度大小等于v0，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．电场线的方向与等势线垂直，B粒子能通过O点，说明粒子在B点的受力应垂直等势面指向左下方，B粒子带正电，则M对B粒子有吸引力，说明M带负电，故A错误；
B．根据等量异种点电荷电场线分布可知，A处电场线密，电场强度大，粒子在A点受到的电场力大，加速度大，则a1＞a2，故B错误；
C．M带负电，N带正电，由图知，B点的电势与AO之间某点的电势相等，根据顺着电场线方向电势降低，可知A点的电势小于B点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大，可知Ep1＜Ep2，故C错误；
D．两个粒子从A、B运动到O点电场力做负功，因为AO间的电势差大于BO间的电势差，则粒子从A运动到O点电场力做负功较多，由动能定理知v1＜v2，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A向B运动的过程中加速度越来越大，故A点的场强小于B点场强．故A错．
B．由于物体沿电场线运动过程当中做加速运动，故点电荷所受电场力方向由A指向B，又由于负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，所以电场线的方向由B指向A；而沿电场线的方向电势降低，所以B点电势比A点的电势高．故B错．
C．从图象知道，速度增大，电荷动能增大，由于仅在电场力作用，所以根据能量守恒电势能减小，即．故C正确．
D．A点的场强小于B点场强，电场线的方向由B指向A，所以此电场一定是正电荷形成的电场，故D错．
故选C．
6．B
【解析】
试题分析：电场力做功只与初末位置的电势差有关，与路径无关，所以从A到D或从A经B、C到达D点，电场力做功为-4.8×10-8J，B对；故选B
考点：考查电场力做功
点评：难度较小，明确电场力做功与运动路径无关，只与粒子的初末位置有关，注意公式中W和U的下脚标
7．A
【详解】
研究第一象限的情况：第一象限内，带正电平面A1B1形成电场方向竖直向上，带负电平面A2B2形成的电场方向水平向左，如图细实线所示，合场强方向如图粗黑线所示，根据等势面与电场线垂直可知，等势面如虚线所示。同理分析其他象限内等势面的分布情况。如图虚线所示。
A正确，BC错误。
故选A。
8．B
【详解】
电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿电场线方向电势降低；在负半轴x=-1的位置场强为
合场强为0，此位置以左场强方向向左，电势降低至零；此位置以左场强方向向右，电势由正的某一值减小至零；从0-1位置电势从负无穷增加到正无穷，1位置右侧电势降低至0，所以B正确，ACD错误。
故选B。
9．B
【详解】
解法一（从等势线分布入手）：重核带正电荷，在其周围形成的电场中，离重核越近电势越高，所以φN＞φM＞φQ，选项C错误；电势越高，正电荷的电势能越大，所以带正电的α粒子在三点处的电势能大小关系是EN＞EM＞EQ，即N点的电势能最大，Q点的电势能最小，B正确；α粒子仅受电场力的作用，其电势能和动能相互转化，但电势能和动能之和保持不变，根据EN＞EM＞EQ可知，EkN＜EkM＜EkQ，α粒子在M点的动能比在Q点的小，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，选项A错误；由EM＞EQ可知，α粒子从M点运动到Q点，电势能减小，电场力对它做的总功肯定为正功（电场力做正功，电势能减小，动能增大），选项D错误．
解法二（从电场力做功入手） α粒子受到的电场力始终是斥力，在α粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，再从N点运动到Q点时，电场力做正功，已知Q点比M点离核更远可知，正功大于负功，所以整个过程，电场力对它做的总功为正功，D错误；已知从M运动到N，电场力做的总功为正功，可知α粒子的动能变大，速度变大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，A错误；距离带正电荷的重核越近，电势越高，α粒子的电势能越大，结合三点的位置关系可知，电势关系φN＞φM＞φQ，电势能关系EN＞EM＞EQ，B正确，C错误．
10．D
【详解】
在电场中，沿着电场线电势越来越低，因此A点电势比K点电势高，A错误；电子受力的方向与电场线的方向相反，因此在运动过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，BC错误；根据动能定理，在运动过程中，只有电场力做功，电子的动能增加，D正确．
11．B
【详解】
A．粒子仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动，是加速运动；E-x图线与x轴包围的面积表示与原点O的电势差，面积越来越大，所以电势差越来越大，O点电势不变，所以粒子所处位置电势越来越大，故A错误；
B．根据动能定理，有：
电场强度不断减小，所以电场力不断减小，所以图象的切线斜率不断减小，故B正确；
C．v与x不是简单的正比关系，结合B选项分析，图象的切线斜率是减小的，故v-x图象不是直线，故C错误；
D．根据E-x图线，场强逐渐减小，故根据
加速度逐渐减小，a-x图象与E-x图象形状相同，故D错误。
12．AD
【详解】
A B．做图可知场源电荷位置在点，如下图所示
场源电荷带正电，因，说明，由电场力做功公式可得
故A正确，B错误；
C．粒子先靠近场源电荷再远离，所受的外力F先增大后减小，故C错误；
D．由点电荷场强公式可知
粒子在AB两点受到的电场力之比
粒子做匀速运动，合力为零，所受外力与电场力等大反向，说明粒子在A、B两点处所受外力F大小之比也为1:3，故D正确。
故选AD。
13．BD
【详解】
A．b、d两点的合场强大小相等，方向不同，所以场强不同．故A错误；
B．只有匀强电场时，a点电势高于f点电势；只有点电荷时，a点电势等于f点电势，则在合电场中时，a点电势高于f点电势，选项B正确；
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，点电荷的电场不做功，但匀强电场不一定做功，所以电场力不一定做功．故C错误；
D．在电场中因为a点和c点的电势差最大，可知将电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大，故D正确。
故选BD．
14．BD
【详解】
A．x轴上A点电场强度是带-Q的圆环产生的，方向向右，B点电场强度是带+Q的圆环产生的，方向向右，所以A、B两点电场强度不为零，且方向相同，选项A错误；
B．原点O的电势为零，但电场强度不为零，选项B正确；
C．带正电的粒子在A点由静止释放，它将沿x轴开始向右加速运动，随着速度的增大，由O到B的时间变短，所以粒子一定在4s之前到达B点，选项C错误；
D．由A到O电场力做的功等于由O到B电场力做的功，即这两个过程中，粒子的动能改变量相等，由此算
，，
得粒子经过B点时的速度大小为，选项D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
A．根据分析可知，物块的运动情况：在时间内，向上做匀加速运动；在时间内，向上做匀减速运动；在时间内，向下做匀加速运动；在时间内，向下做匀减速运动；可见，时刻物块的速度最大，其动能最大，故A正确；
B．在时刻物块离地面高度最大，其重力势能最大，故B正确；
C．当物块向上运动时，电场力做正功，电势能减，则物块在0时刻和时刻电势能最大，故C错误；
D．根据能量守恒可知，物块的电势能与机械能的总量不变，在时刻物块的电势能最小，其机械能最大，故D错误。
故选AB。
16．BC
【详解】
A．根据点电荷的电场线的特点，负点电荷Q与ac距离相等，都小于b，故b点的电势最高，a、c两点的电势相等，即
故A 错误；
B．根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力，它与固定在O点的电荷是异种电荷，故质点带正电荷，质点从a到b，电势升高，电势能就增加；从b到c电势能减小，质点在b点的电势能最大，则动能最小，故B正确；
C．质点在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力。由图可知
代入库仑定律得
由牛顿第二定律
所以质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2：1：2，故C正确；
D．若将d处的点电荷改为+Q，质点受到斥力，轨迹不可能沿曲线abc，故D错误。
故选BC。
17．ABC
【解析】
【详解】
A．由等量异种点电荷周围电场线和等势线的分布，左右对称，上下对称，c点和e点的电场强度大小相等，方向不同，根据沿电场线电势降低，e点电势高于e点电势，A错误；
B．根据等量异种电荷的电场线分布图，可以判断e点和f点的电场强度的大小相等，但方向不同；e点和f点在同一等势面上，电势相等，B错误；
C．粒子带正电，从b点经c点到d点过程中，与电荷A先变近后变远，故电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加，C错误；
D．由于电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，又由于a、d两点在同一个等势面上，故粒子从d点经ef到a点过程中，电场力做的做功为零，即不做功，D正确。
18．CD
【解析】
试题分析：由乙图可知，物体在B点加速度最大，且加速度为，根据，可知B点场强最大，为E=1V／m，A正确；从C到A的过程中，电场力一直做正确，电势能一直减小，B错误；从C到A一直沿着电场线运动，电势逐渐降低，C正确；从B到 A的过程中，根据动能定理，代入数据，，得，D正确．
考点：动能定理，牛顿第二定律，电场强度与电势差
19．AC
【详解】
正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能，有Eqx＝Ek，动能Ek随x的变化率∝E，而电场强度E随x的变化情况是：甲中E为常数，乙图中E减小，丙图中E增大，所以A、C选项正确，B、D选项错误．
20．相同 不相等
【解析】
【详解】
等量异种电荷电场线的分布如图：
根据对称性可以看出C、D两点场强相同，根据沿着电场线方向电势降低可得：D点电势小于点，而C与点电势相等，所以C点电势大于D点电势．
21．qEl(1－cs α)
【详解】
带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为
d＝ (1－cs α)
每个带电小球克服电场力做功
W＝Fd＝qE (1－cs α)
故两个带电小球克服电场力做功
W′＝2W＝qEl(1－cs α)
22．(1)重力势能减少了；电势能增加了；(2)；；(3)；
【详解】
（1）重力势能
电势能
（2）若取A点电势为零，则小球在B点的电势能
（3）A→B由动能定理得
所以
在B点对小球
解得
23．（1）图B.中的图线Ⅱ（2）0.32a（3）（4）
【详解】
（1）正点电荷Q的电势分布规律是离它近电势高，带正电的小球的电势能E=qφ，它从N点到M点的电势能先增大后减小，故是图B.中的图线Ⅱ．
（2）x1＝acs 37°··cs 37°＝0.32a
x1处重力势能E1＝mgx1sin 37°
m＝＝＝
（3）k＝mgcs 37°，其中r＝x1tg37°＝0.24a
代入数据，得q＝
（4）根据动能定理，mga sin 37°＋E2- E0＝mv2
代入数据，得v＝