苏科版数学七年级上册期末模拟试卷五（含答案）

苏科版数学七年级上册期末模拟试卷　

一、选择题：

1．﹣4的倒数是（　　）

A． B．﹣ C．4 D．﹣4

2．苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.42×105 B．4.2×104 C．42×103 D．420×102

3．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）

A． B． C． D．

4．下列不是同类项的是（　　）

A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2

5．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）

A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b

6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列说法中正确的是（　　）

A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点

C．相等的角是对顶角

D．两点之间的所有连线中，线段最短

8．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

二、填空题：

9．单项式﹣的系数是　   　，次数是　   　．

10．计算33°52′+21°54′=　   　．

11．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有　   　个．

12．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于　   　°．

13．|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为　   　．

14．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=　   　．

15．若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=　   　．

16．关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是　   　．

17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　   　°．

18．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是　   　．

三、解答题

19．计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；         （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

20．解方程：

（1）2（x+3）=5x；                （2）2﹣．

21．解下列不等式（组）：

（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）           （2）

22．先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2

23．在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．

（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；

（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；

（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为　   　．

24．汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．

25．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：

（1）线段MC的长．

（2）AB：BM的值．

26．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；

（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

27．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=　   　；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　   　（直接写出结果）．

参考答案

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．﹣4的倒数是（　　）

A． B．﹣ C．4 D．﹣4

【解答】解：﹣4的倒数是﹣．

故选：B．

2．苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.42×105 B．4.2×104 C．42×103 D．420×102

【解答】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．

故选：B．

3．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，

由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；

故选A．

4．下列不是同类项的是（　　）

A．﹣ab3与b3a B．12与0 C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2

【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；

B、常数也是同类项，故B不符合题意；

C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；

D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；

故选： D．

5．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）

A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b

【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，

所以，|a|+|b|=﹣a+b．

故选C．

6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，

故选D．

7．下列说法中正确的是（　　）

A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点

C．相等的角是对顶角

D．两点之间的所有连线中，线段最短

【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；

C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；

D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；

故选：D．

8．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【解答】解：由题意可得，

第一次相遇在点D，

第二次相遇在点C，[来源:学科网]

第三次相遇在点B，

第四次相遇在点A，

第五次相遇在点D，

……，

每四次一个循环，

∵2018÷4=504…2，

∴第2018次相遇在点C，

故选C．

二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）

9．单项式﹣的系数是　﹣　，次数是　3　．

【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．

故答案为：﹣，3．

10．计算33°52′+21°54′=　55°46′　．

【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．

11．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有　2　个．

【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，

﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，

故答案为：2．

12．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于　75　°．

【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，

故答案是：75．

13．|x﹣3|+（y+2）2=0，则yx为　﹣8　．

【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，

解得x=3，y=﹣2，

所以yx=（﹣2）3=﹣8．

故答案为：﹣8．

14．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=　﹣4　．

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．

因为相对面上两个数都互为相反数，

所以a=﹣1，b=﹣3，

故a+b=﹣4．

15．（4分）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=　2010　．

【解答】解：当a2﹣3b=4时，

原式=﹣2（a2﹣3b）+2018

=﹣8+2018

=2010

故答案为：2010

16．关于x的方程7﹣2k=2（x+3）的解为负数，则k的取值范围是　k＞0.5　．

【解答】解：解关于x的方程7﹣2k=2（x+3），得：x=，

根据题意知＜0，

解得：k＞0.5，

故答案为：k＞0.5．

17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　45　°．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，

∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，

∴∠EBD+∠DBF=45°，

即∠EBF=45°，

故答案为：45°．

18．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是　6≤a＜8　．

【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，

∵其正整数解是1、2、3，

所以3≤＜4，

解得6≤a＜8，

故答案为：6≤a＜8

三、解答题（本大题共9小题，共56分）

19．（6分）计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；         

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；

（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．

20．（6分）解方程：

（1）2（x+3）=5x；   

（2）2﹣．

【解答】解：（1）2（x+3）=5x；   

2x+6=5x

2x﹣5x=﹣6

﹣3x=﹣6

x=2；

（2）2﹣．

12﹣2（2x+1）=3（1+x）

12﹣4x﹣2=3+3x

﹣4x﹣3x=3﹣12+2

﹣7x=﹣7

x=1．

21．（6分）解下列不等式（组）：

（1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）

（2）

【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3，

移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6，

合并同类项，得：﹣x＞﹣3，

系数化为1，得：x＜3；

[来源:学科网ZXXK]

（2），

解不等式①，得：x＜2，

解不等式②，得：x≥﹣1，

则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．

22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2

【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy

=x2y﹣2xy，

当x=﹣1、y=2时，

原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2

=2+4[来源:学科网ZXXK]

=6．

23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上．

（1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD；

（2）过点C作AD的垂线，垂足为E；

（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为　3　．

【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示；

（2）垂线段CE如图所示

（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3．

理由：四边形ABCE是正方形，

∴AB=BC=3，

∴点B到直线AD的距离为3，

故答案为3．

24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．

【解答】解：设原计划x小时到达，

根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5），

解得：x=9.5，

∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．

答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．

25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：

（1）线段MC的长．

（2）AB：BM的值．

【解答】解：（1）由题意可知：

AB：BC：CD=2：4：3

∴CD=AD

∴AD=18，

∵M是AD的中点，

∴MD=AD=9，

∴MC=MD﹣CD=3

（2）AB=AD=4，BC=AD=8，

∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5，

∴AB：BM=4：5

　[来源:学科网]

26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；

（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，

∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；

（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，

∴∠BOD=180°×=30°，

∴∠AOC=30°，

∴∠AOE=30°+90°=120°；

（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，

或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．

故∠EOF的度数是30°或150°．

27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=　90°　；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　4.5秒或40.5秒　（直接写出结果）．

【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°，

OM平分∠CON．理由如下：

∵∠BOC=135°，

∴∠MOC=135°﹣90°=45°，

而∠MON=45°，

∴∠MOC=∠MON；

故答案为90°；

（2）∠AOM=∠CON．

理由如下：如图3，

∵∠MON=45°，

∴∠AOM=45°﹣∠AON，

∵∠AOC=45°，

∴∠NOC=45°﹣∠AON，

∴∠AOM=∠CON；

（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）．

故答案为90°；4.5秒或40.5秒．[来源:Zxxk.Com]