高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理达标测试

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.3动能和动能定理 课时作业6（含解析）

1．质量为m的汽车从静止开始以恒定功率启动，经过t时间达到最大速度v，则汽车的功率P满足的关系为（    ）

A．

B．

C．

D．以上三种情况均有可能

2．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（　　）

A．F：Ff=1：3 B．W1：W2=4：1 C．F：Ff=4：1 D．W1：W2=1：3

3．某型号汽车以额定功率在水平路面上以较小的初速度开始加速行驶，已知汽车的额定功率为，受到的阻力大小恒为，则在达到最大速度的过程中，可求出的物理量是（　　）

A．最大速度 B．最大加速度 C．加速的时间 D．汽车的位移

4．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，滑雪是冬奥会常见的体育项目，具有很强的观赏性。某滑道示意图如图所示，圆弧滑道AB与水平滑道BC平滑衔接，O是圆弧滑道AB的圆心。已知圆弧滑道AB在水平方向上的投影长度与水平滑道BC长度相等，动摩擦因数处处相等。运动员从A点由静止开始下滑，最后运动员滑到C点停下（下滑过程中运动员可看做质点）。不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

A．从A到B的过程中，运动员受重力、支持力、摩擦力和向心力

B．从A到B的过程中，运动员所受的合外力始终指向圆心O

C．从A到B和从B到C这两个过程中，运动员克服摩擦力所做的功相等

D．从A到C的过程中，重力所做的功等于克服摩擦力所做的功

5．如图质量为m的小球用长为L的细线悬挂且静止在竖直位置，现用水平拉力将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ的位置，此时的拉力为F1，在此过程中，拉力做的功为W1，若用水平恒力F2，将小球拉到相同的位置，F2做的功为W2，下面结果正确的是（　　）

A．W1=F1Lsinθ B．W1=mgL（1-cosθ）

C．W2=F2Lsinθ D．W2=mgL（1-cosθ）

6．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以恒定功率P=2W工作，进入竖直半圆轨通前受到的阻力恒为F=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计。L=10.00m，R=0.32m，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A．要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少为

B．要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少为

C．电动机从A到B至少工作的时间是4s

D．电动机从A到B至少工作的时间是5s

7．如图1所示，倾斜放置的传送带以速度v，沿逆时针方向匀速转动，传送带的倾角为。一个可视为质点的物块轻放在传送带的上端A点，物块在传送带上运动的图像如图2所示，时刻，物块刚好运动到传送带下端B点，则下列判断正确的是（    ）

A．传送带对物块的摩擦力，一直是物块运动的动力

B．物块与传送带间的动摩擦因数

C．间的距离为

D．传送带对物块做的功为

8．如图甲所示，质量为0.1kg的小球沿光滑的水平轨道从A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.9m的圆轨道，小球从A运动到C的过程中其速度的平方与其高度的关系图像如图乙所示。已知小球恰能到达最高点C，运动一周后从A点离开圆轨道，圆轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10m/s2，B为AC轨道中点，下列说法正确的是（　　）

A．图乙中x的数值为9

B．小球从A点离开圆轨道时的动能为1.30J

C．小球从B到C克服摩擦力做功0.325 J

D．小球从A到C合外力对其做的功为-2.75J

9．如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s顺时针匀速转动，一质量m =2kg的小滑块以平行于传送带向下v’=2m/s的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内下列说法正确的是（    ）

A．经历的时间是2s

B．重力势能增加了72J

C．摩擦力对小物块做功为72J

D．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为252J

10．如图，复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（　　）

A．做匀加速直线运动 B．加速度值逐渐减小

C．牵引力的功率P=Fvm D．牵引力做功

11．如图，长为的轻杆一端连着质量为的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上。现在杆中点处施加一大小不变，方向始终垂直杆的力F，轻杆转动时撤去F，则小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，重力加速度，下列说法正确的是

A．力F所做的功为

B．力F的大小约为

C．小球到达最高点时，轻杆对球作用力为

D．撤去F瞬间，小球的速度为

12．图为网上热卖的弹力软轴乒兵球训练器，弹力轴上端固定一乒乓球，下端固定在吸盘上。开始时弹力轴竖直，兵乓球处于静止状态，且到水平地面的距离为。现让一小孩快速挥拍水平击球，球恰好能触到地面（此时球的速度为。已知小孩击球过程中球拍对球做功为，乒兵球的质量为，不计空气阻力，弹力轴不弯曲时的弹性势能为零，重力加速度为，则（　　）

A．球触地时弹力轴的弹性势能为

B．球触地时弹力轴的弹性势能为

C．球返回到初始位置时速度大小为

D．球返回到初始位置时速度大小为

13．质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）

A．人对物体传递的功是12J

B．合外力对物体做功2J

C．物体克服重力做功10J

D．人对物体做的功等于物体增加的动能

14．据美国海军研究学会新闻网报道，美国智库战略暨国际研究中心中国国力计划近期公布在8月18日拍摄的卫星照片，显示中国第3艘航空母舰正在江南造船厂稳定组装中，该航母的建造进度已有重大进展，预计未来几个月内就能下水。如图质量为m的航母正在沿直线航行，发动机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f。某时刻速度为v1、加速度为a1，一段时间t后达到最大速度v2，这段时间内航母通过的位移为s。则（　　）

A．

B．

C．

D．

15．如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，A、B与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A一直缓慢向右移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．整个过程中，C的位移大小为2

B．动摩擦因数的最小值

C．A移动过程中，受到的摩擦力大小为

D．A移动过程中，拉力做的功为2

16．在木板AB表面涂上某种涂料，物体在这个表面上运动时的动摩擦因数μ随着离A端的距离x的变化关系为，。如图所示，AB板长L=1m，与水平面成37°角。重力加速度取g=10m/s2，，，求物体：

(1)能在AB板上处于静止位置的范围；

(2)向下运动到AB中点时加速度大小；

(3)从A端由静止释放，滑到B端时的速度大小。

17．如图所示，飞机先在水平跑道上从静止开始加速滑行，行驶距离x=800m后达到v1=288km/h的速度起飞，飞机滑行过程可视为匀加速直线运动，所受阻力大小恒为自身重力的0.1倍。起飞后，飞机以离地时的功率（上升过程中功率不变）爬升t=20min，上升了h=8000m，速度增加到v2=720km/h。已知飞机的质量m=1×105kg，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）飞机在地面滑行时所受牵引力的大小F；

（2）飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功Wf。

18．在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ=。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m=1㎏，若取重力加速度g=10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

19．如图所示，长度L=2m的水平传送带以速度v=4m/s顺时针匀速转动，距传送带右端B点的正下方h=0.45m处有一段长l=3.2m的水平固定木板，在木板的右端固定有一半径可调节的光滑半圆形轨道（在竖直平面内，初始状态半径R=0.8m），木板与半圆形轨道在D点相切，D为半圆形轨道的最低点，一质量m=1kg的物块（视为质点）从传送带的左端A点由静止释放，经过B点后水平抛出并落到水平固定木板上的C点（图中未画出），接着进入半圆轨道已知物块与传送带的动摩擦因数μ1=0.5，物块与水平固定木板的动摩擦因数μ2=0.2，物块落到木板后瞬间速度大变为碰撞前瞬时速度大小的，速度方向变为水平向右，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。物块与木板碰撞的时间极短，可不计。

（1）求物块离开B点时的速度大小vB以及物块和传送带之间因摩擦产生的热量Q；

（2）求C点到D点的距离x以及物块经过半圆形轨道的最低点D时轨道对物块的支持力大小N；

（3）现调节半圆形轨道的半径，使物块恰好能够从E点飞出，求物块落到木板上的位置与D点间的距离X。

20．如图所示，是工厂运输货物的实验模拟装置。把完全相同的货物每隔1秒钟无初速的放于以v1=4m/s瞬时针水平匀速转动的传送带AB的左端，货物质量m=2kg，与AB传送带间动摩擦因数为μ1=0.2，AB长8m。货物离开B点平抛后恰好从C点沿切线进入光滑倾斜轨道CD上，CD倾角为θ=37°C点高h=1.95m。货物经D点无机械能损失的进入轨道的DE部分，DE水平光滑，货物经B点以垂直水平传送带FG的运动方向滑入同一水平面上的FG上，货物与FG动摩擦因数为μ2=0.25，FG垂直纸面由外向里以v2=6m/s的速度匀速运动，无限长。货物最终都能相对传送带FG静止一起运动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：

(1)货物从A运动到B的时间；

(2)货物由E滑出时的速度v；

(3)驱动FG转动的电动机因传送货物而额外增加的平均功率。

参考答案

1．A

【详解】

设摩擦力大小为，整个过程的位移为x，汽车以恒定速度启动，到达最大速度后保持匀速运动，此时牵引力等于摩擦力，则功率为

汽车所做总攻为

汽车恒定功率启动，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，其图像如图所示

 图像与横轴围成的面积表示位移，可得

整个过程用时为t，所以汽车的功率

整理得

所以A正确，BCD错误。

故选A。

2．C

【详解】

AC．由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为vm，由动能定理可知

减速过程中，只有阻力做功

可得

由图象可知

解得

故A错误，C正确；

BD．对全程由动能定理得

则

故BD错误。

故选C。

3．A

【详解】

A．汽车做加速度减小的变加速直线运动，当加速度为零时，速度最大，此时有

根据

最大速度为

故A正确；

B．当速度最小时，牵引力最大，加速度最大，但是最小速度未知，故无法求出牵引力的大小，则无法求出最大加速度，故B错误；

C．由于汽车做变加速直线运动，无法通过运动学公式求出加速时间，又变加速的位移和初速度未知，无法通过动能定理求解加速的时间，故C错误；

D．由于汽车做变加速直线运动，无法通过运动学公式求出汽车的位移，又变加速的时间和初速度未知，无法通过动能定理求解汽车的位移，故D错误。

故选A。

4．D

【详解】

A．从A到B运动中，运动员仅受重力、支持力、和摩擦力共三个力，而向心力是效果力，是由所受的三个力来提供，A错误；

B．从A到B运动中，运动员做变速圆周运动，沿半径方向的合力提供向心力，而切向合力不是零，切向合力改变速度的大小，因此总的合外力不是总是指向圆心，B错误；

C．从A到B运动中和从B到C运动中，位移相等，运动员所受到的摩擦力大小不相等，所以运动员克服摩擦力所做的功不相等，C错误；

D．从A到C运动中，由动能定理

WG−Wf=0−0

即重力所做的功等于克服摩擦力所做的功，D正确。

故选D。

5．BC

【详解】

AB．平拉力将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ的位置，由动能定理得

解得

故B正确，A错误；

CD．当小球用细线悬挂而静止在竖直位置，当用恒力拉离与竖直方向成角的位置过程中，则拉力做功为

故C正确，D错误。

故选BC。

6．AC

【详解】

AB．要使赛车能通过C点完成比赛，则在C点，由牛顿第二定律可知

解得

故A正确，B错误；

CD．设当赛车刚好能通过最高点，此过程中电动机从A到B的工作时间为最小值，设为时间t，则从A到C，由动能定理可得

代入数据，解得

故C正确，D错误。

故选AC。

7．BCD

【详解】

A．开始放上传送带时，物块受向下的摩擦力，摩擦力是动力；当物块与传送带共速后，物块仍做加速运动，但是小于开始时的加速度，说明传送带对物块的摩擦力向上，摩擦力是阻力，选项A错误；

B．当物块与传送带共速后，物块仍做加速运动，则

即物块与传送带间的动摩擦因数

选项B正确；

C．由于v-t图像的面积等于位移，可知AB间的距离为

选项C正确；

D．根据动能定理

由图像可知

联立解得

选项D正确。

故选BCD。

8．AD

【详解】

A．当h=1.8m时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则有

解得

则，A正确；

B．由于小球在圆轨道上运动过程中与轨道间的压力在改变，所以摩擦力的大小变化，摩擦力做功无法计算，则小球从A点离开圆轨道时的动能也无法计算，B错误；

C．同理，小球从B到C摩擦力的大小不断变化，所以克服摩擦力做的功无法计算，C错误；

D．小球从A到C，根据动能定理可得，合外力对其做的功为

D正确。

故选AD。

9．BD

【详解】

A．对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，平行斜面方向

垂直斜面方向

其中

联立解得

以平行斜面向上为正，设运动到相对静止的时间为t，根据速度时间关系公式

A错误；

B．位移

故重力势能增加量为

B正确；

C．摩擦力对小物块做功等于

C错误；

D．在6s内传送带的位移

故相对位移为

故产生的内能为

D正确。

故选BD。

10．BC

【详解】

AB．动车的功率恒定，则加速度

则随着速度的增加，加速度逐渐减小，即动车做加速度减小的加速运动，选项A错误，B正确；

C．达到最大速度时

F牵=F

则功率

P=F牵vm=Fvm

选项C正确；

D．设动车行驶过程的位移为s，根据动能定理

则牵引力的功

选项D错误。

故选BC。

11．ABD

【详解】

A．小球恰好能到达最高点，小球到达最高点的速度为0，在整个运动过程中，根据动能定理可得

WF-mgL=0-0

解得

WF=mgL=1×10×0.4J=4J

故 A正确；

B．施加的力始终垂直于杆，则

解得

故B正确；
C．小球恰好能到达最高点，小球到达最高点的速度为0，根据共点力平衡可知：轻杆对球作用力为

FN=mg=10N

故C错误；
D．在力F作用过程中，根据动能定理可得

WF−mgLsin30°＝mv2

解得

故D正确；
故选ABD。

12．AC

【详解】

AB．从小孩击球到球触地的过程，根据动能定理得

得

则球触地时弹力轴的弹性势能为

故A正确，B错误；

CD．对于球返回过程，根据动能定理得

解得球返回到初始位置时速度大小为

故C正确，D错误。

故选AC。

13．BC

【详解】

A．人对物体做功，但不能说人对物体传递功，故A错误；

B．由动能定理知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即

故B正确；

C．物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即

故C正确；

D．合外力对物体做的功等于物体增加的动能，物体受重力和人的拉力作用，故D错误。

故选BC。

14．AD

【详解】

A．在前进过程中根据牛顿第二定律

故发动机的输出功率

故A正确；

B．航母在这段时间内做的不是匀加速直线运动，则

故B错误；

C．在速度为v1时，发动机输出功率

故C错误；

D．在t时间内根据动能定理得

故D正确。

故选AD。

15．BC

【详解】

A．在C移动的过程中，如下图

由几何关系可知C的下降的高度

C的水平移动的距离

则C的位移为

故A错误；

B．C恰好降落到地面时，B对C的支持力最大为Fm，对物体B进行受力分析，由平衡条件有

由于，代入解得

故B正确；

C．A移动过程中，A对地面的正压力有

地面对A的摩擦力等于

故C正确；

D．C下降的高度

A移动的位移为

摩擦力做功大小为

根据动能定理得

解得

故D错误。

故选BC。

16．(1)；(2)2.8m/s2；(3)

【详解】

(1)设物体在AB板上处于静止时受到的最大静摩擦力为

物体在AB板上静止时，由平衡条件得

由摩擦定律得

由题意得

m-1

由上式解得

(2)物体向下运动到AB中点时

由牛顿第二定律得

由摩擦定律得

由题意得

m

由上式解得

a=2.8m/s2

(3)物体从A到B运动过程中

由动能定理得

由题意得

由上式可知，物体受到的摩擦力与位移成正比，所以摩擦力做功为空间上的平均力

与位移的积，得

解得

m/s

17．（1）5×105N；（2）

【详解】

（1）设飞机在地面滑行时加速度的大小为a，由运动学公式得

设滑行过程中所受阻力为F阻，由牛顿第二定律得

F－F阻=ma

联立解得

F=5×105N

（2）设飞机离地时的功率为P，则

解得

18．2.5kg；7.5N

【详解】

设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，对乙物体

此时甲物体恰好不下滑，有

得

当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2，对乙物体由动能定理

又由牛顿第二定律

此时甲物体恰好不上滑，则有

得

可解得

19．（1）4m/s ，8J；（2）m/s，N=20N；（3）0.32m

【详解】

(1)物块在传送带上加速到与传送带共速时，由运动学公式

v2=2as

其中

a=μ1g

解得

s=1.6m<L

所以物块离开B点时的速度大小

vB=v=4m/s

加速过程产生的热量

Q=μ1mg△x

相对位移为

△x=x传送带-x物块=vt-s

时间为

联立并代入数据解得

Q=8J

(2)由平抛运动规律有

vy=gt1

物块落到水平固定木板前瞬间的速度大小

解得

t1=0.3s

v1=5m/s

物块从离开传送带至落到水平固定木板前瞬间过程中的水平位移大小

x1=vBt1=1.2m

x=l-x1=2m

物块与木板碰撞后瞬间的速度大小

v2=0.8v1=4m/s

之后物块在木板上继续运动，由动能定理可得

物块经过D点时，有

解得

m/s

N=20N

(3)由于物块恰好能通过E点，有

物块从D点运动到E点，由动能定理有

解得

r=0.16m

m/s

之后物块做平抛运动，有

X=v4t2

代入数据解得

X =0.32m

20．(1)3s；(2)8m/s；(3)72W

【详解】

(1)货物在AB上加速滑动时有

货物随AB匀速运动时有

货物从A运动到B的时间

(2)货物从B到C有

平抛下落的高度

货物从B到E由机械能守恒得

(3)传送带平均每秒传送一件货物，货物相对传送带的速度大小为

与传送带运动方向成37°，加速度为

相对位移为

摩擦生热

一秒额外消耗电动机的能量为

额外消耗电动机的平均功率