高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述2 时间 位移当堂达标检测题

二　时间　位移

　【学考达标】　　(20分钟　50分)

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)

1．在某校举行的创新设计大赛上，某班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声。已知上午9时和9时41分发出乐声。下列有关该音乐钟的说法正确的是(　　)

A．上午9时和9时41分发出乐声，9时和9时41分指的是时间间隔

B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，每隔40分钟指的是时间间隔

C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是时刻

D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间间隔

【解析】选B。9时和9时41分是音乐钟发出乐声的时刻，选项A错误；每隔40分钟发出一次乐声，是指从上次发完乐声到下次发出乐声的这一段时间间隔，选项B正确；持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是该音乐钟从开始发出乐声到乐声结束的这一段时间间隔，选项C错误；每隔40分钟发出一次乐声，一次乐声要持续1分钟，则上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指再次发出乐声的时刻，选项D错误。

2．(2021·杭州高一检测)下列物理量属于矢量的是(　　)

A．路程　　B．温度　　C．位移　　D．时间

【解析】选C。路程、温度、时间只有大小没有方向，是标量，位移有大小有方向，是矢量。故C正确，A、B、D错误。

3.(2021·金华高一检测)手机给人们的生活带来了很多便利，手机导航APP极大地方便了“不识路”的驾车族，如图为某车主手机导航图，下列说法正确的是(　　)

A．图中“6.3 km”指的是位移

B．图中“19分钟”指的是时刻

C．图中“09：27”指的是时间间隔

D．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点

【解析】选D。图中的“6.3 km”指的是轨迹的长度，是路程，故A错误；图中的“19分钟”指的是时间间隔，故B错误；图中“09：27”是到达的时间点，指的是时刻，故C错误；在图中研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略，可以将汽车视为质点，故D正确。

4．下列关于同一质点的位移和路程的说法正确的是(　　)

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B．路程是标量，即位移的大小

C．位移的大小不会比路程大

D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小

【解析】选C。位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，既有大小又有方向，大小表示质点位置改变的大小，方向表示位置改变的方向，即方向由初位置指向末位置，选项A错误；路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，路程大于或等于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小，选项B、D错误，C正确。

5．下列说法中正确的是(　　)

A．质点做直线运动时，其位移的大小和路程一定相等

B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程

C．位移相同的两个质点，它们所通过的路程一定相等

D．两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等

【解析】选B。当质点做单方向直线运动时，质点的位移大小和路程才相等，故选项A错误；两点之间线段最短，位移大小等于初、末位置之间的直线距离，路程是曲线运动轨迹的长度，故选项B正确；位移相同的两个质点，说明初、末位置相同，但运动轨迹不一定相同，选项C错误；两个质点通过的路程相等，但运动轨迹不一定相同，运动位移大小不一定相等，选项D错误。

6．某校操场的国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9 m和9.4 m，那么A、B两点的坐标分别是(　　)

A．10.9 m，9.4 m    B．11.4 m，9.9 m

C．10.4 m，8.9 m    D．10.9 m，－9.4 m

【解题指南】(1)确定坐标轴的正方向。

(2)确定位置坐标的正负。

【解析】选C。A点的坐标为xA＝10.9 m－0.5 m＝10.4 m；B点的坐标为xB＝

9.4 m－0.5 m＝8.9 m，C正确。

【补偿训练】

一质点在x轴上运动(以向右为正方向)，各个时刻的位置坐标如表所示，则位移最大的时间是(　　)

A．第1 s内    B．前4 s内

C．8 s内      D．第4 s内

【解析】选B。根据直线运动中位移与位置的关系可以判断第1 s内的位移为－2 m，前4 s内的位移为－10 m，8 s内的位移为0，第4 s内的位移为－2 m，所以前4 s内位移最大，B正确。

二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7.某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行)

【解析】如题图所示，折线为某同学的运动轨迹，每个斜梯长为1.5 m，

路程l＝4×1.5 m＝6 m≈8.485 m。

初位置在大门口，末位置在教室门口，

从初位置到末位置的有向线段为位移，

所以位移大小为x＝2h＝6 m。

答案：6 m　8.485 m

　【选考提升】　　(20分钟　50分)

8．(9分)以下四种运动中，哪种运动位移的大小最大(　　)

A．物体先向东运动了4 m，接着再向南运动了3 m

B．物体先向东运动了8 m，接着再向西运动了4 m

C．物体沿着半径为4 m的圆轨道运动了圈

D．物体向北运动了2 s，每秒通过3 m的路程

【解析】选D。A选项的过程图如图甲所示，位移大小x1＝＝5 m，方向由A指向C；B选项的过程图如图乙所示，位移大小x2＝AC＝4 m，方向由A指向C；C选项的过程图如图丙所示，位移大小x3＝AB＝4 m，方向由A指向B；D选项的位移大小x4＝6 m，则x4＞x3＞x1＞x2，D正确。

9.(9分)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)

A．πR    B．2R

C．2πR    D．R

【解析】选D。开始运动时，气门芯在轮子的正上方，距离地面2R，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯在水平方向的位移为轮子周长的一半，即×2πR＝πR，所以气门芯位移的大小为＝R，故D正确。

10．(9分)如图所示是某质点做直线运动的x­t图像，由图像可知(　　)

A.质点一直处于运动状态

B．质点第3 s内位移是2 m

C．此图像表示了质点运动的轨迹

D．该质点前4 s内位移是2 m

【解析】选D。由x­t图线知2～4 s及6～8 s时间间隔内物体处于静止状态，A、B错；位移与时间图像描述的是物体位移与时间的关系，不描述物体运动的轨迹，C错；由图线知质点前4 s内的位移是2 m，D对。

11．(9分)(多选)某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起点，B点是100 m赛跑的起跑点。在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则(　　)

A．甲的位移最大      B．丙的位移最大

C．乙、丙的路程相等     D．丙的路程最大

【解题指南】解答本题应注意以下两点：

(1)路程指的是物体运动的轨迹的长度。

(2)位移指的是初位置到末位置的有向线段。

【解析】选A、D。甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m，乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零，丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D项正确。

12．(14分)(创新应用题)如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上。求汽车的位移及路程。(已知tan53°＝)

【解析】位移的大小是初、末位置间的直线距离，而路程是汽车运动的实际路径，

由勾股定理得：

xAC＝＝ m＝1 000 m，

由于A、C、D共线，所以汽车的位移为

xAD＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m，

因为tan ∠BAC＝，所以∠BAC＝53°，

即位移方向为北偏东53°(或东偏北37°)，

汽车的路程为

xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m。

答案：1 800 m，方向为北偏东53°(或东偏北37°)

2 200 m

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