2020-2021学年2 实验：探究加速度与力、质量的关系第2课时学案

第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律　　　　　

一、实验目的

(1)探究两个互成角度的力的合成规律

(2)学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。

三、实验原理与设计

1．本实验采用的科学方法是等效替代法。

2．实验原理：

实验原理图如图所示。

(1)用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力F′的方向一定沿AO方向。

(2)因存在误差(读数误差、作图误差等)，由平行四边形定则作出的合力不一定沿AO方向。

(3)本实验中一个弹簧测力计的作用效果与两个弹簧测力计的共同作用效果相同，具有等效替代关系。

四、实验步骤

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数。

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F。

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论，如图所示。

如何正确使用弹簧测力计？

提示：(1)将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。

(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围。

(3)被测力的方向应与轴线方向一致。

(4)读数时应正对、平视刻度。

五、数据收集处理与误差分析

1．数据收集处理：

(1)分力数据：用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数；

(2)合理数据：只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

(3)实验结论：两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。

2．误差分析：

(1)理论值不一定沿橡皮条方向，但单个弹簧测力计的拉力F′一定沿橡皮条方向。

(2)读数不准确和作图不精确都可能使F与F′不完全重合。

用两个弹簧测力计拉橡皮条时需要记录哪些？

提示：(1)O的位置；

(2)记录两弹簧测力计示数；

(3)两细绳方向。

教材原型实验

角度1实验原理和实验操作

【典例1】某同学在探究“两个互成角度的力的合成规律”的实验中：

(1)有下列操作，其中叙述正确的是__________。

A．同一次实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动

B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90°，以便于算出合力的大小

C．为了减小实验误差，实验时应尽量使两弹簧测力计的示数达到量程的最大值

D．为保证实验结果尽可能的准确，每次拉橡皮条时，两弹簧测力计必须保持与木板平行

(2)如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。其中F为以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线所对应的力，F′是用一只弹簧测力计拉的时候对应的力，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________________________________________________________________。

【解析】(1)选A、D。为了使弹簧测力计两次拉橡皮条的效果相同，要求在同一次实验中，O点位置不动，故A正确；实验中对两弹簧测力计之间的夹角没有具体要求，只要夹角适当、便于作图、有利于减小误差即可，并非要求夹角总为90°，故B错误；在实验中两个分力的大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非要达到量程，故C错误；为了体现合力和分力的效果相同，同时便于作图比较合力的理论值和实验值，要求分力与合力在同一平面内，所以每次拉橡皮条时，两弹簧测力计必须保持与木板平行，故D正确。

(2)F1与F2合力的实验值是指通过实验得到的值，即用一个弹簧测力计拉绳套时测得的力的大小和方向，而理论值是指通过平行四边形得出的值，故F′是力F1与F2合力的实验值，其方向一定沿AO方向。

答案：(1)A、D　 (2)F′

　某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，安装好的实验器材如图甲所示，图中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是某次实验时OB细绳所连接的弹簧测力计的指针指示情况。

请回答下列问题：

(1)图乙中弹簧测力计的读数为__________N；

(2)关于实验操作的说法正确的是__________。

A．用铅笔挨着细绳画出直线，即为拉力的方向

B．用弹簧测力计拉细绳时细绳要与白纸平行

C．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等

(3)某次实验中在方格白纸上作出两弹簧测力计的力的图示如图丙所示，在图中作出合力的图示，并测量合力的大小为__________N(图中每个正方形小格边长均表示1 N，结果保留两位有效数字)。

【解析】(1)由题图可知，弹簧测力计的分度值为0.1 N，指针在3 N以下第8个小格处，故弹簧测力计的读数为3.80 N，由于读数时会产生误差，故3.79～3.81 N均可。

(2)靠近轻绳取两个相距较远位置的两个点，将两点连线，即为拉力的方向，故A错误；若细绳倾斜，则绳子拉力倾斜，拉力会变大，因此细绳应平行于白纸拉动，故B正确；两细绳拉力不一定相等，故C错误。

 (3)以两力为邻边作出平行四边形的对角线，如图所示；用刻度尺量出对角线的长度为方格边长的6.5倍，则合力的大小为6.5 N，由于误差的存在，6.3～6.7 N均可。

答案：(1)3.80(3.79～3.81)　(2)B

(3)图见解析　6.5(6.3～6.7)

角度2注意事项和误差分析

【典例2】一个实验小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

(1)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有__________。

A．两细绳的方向　　　　　　　  B．橡皮筋的原长

C．两弹簧测力计的示数       D．结点O的位置

(2)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差__________。

A．两个分力F1、F2间的夹角尽可能小一些

B．两个分力F1、F2的大小要适当大一些

C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些

D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度线

(3)若将细绳OB或OC换成橡皮筋，则实验结果是否会发生变化？__________(选填“变化”或“不变化”)。

【解析】(1)选A、C、D。该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧测力计拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力的大小，然后与一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，选项A、C、D正确，B错误。

 (2)选B、D。根据平行四边形定则可知两分力夹角太小将会导致合力过大，导致一个弹簧测力计拉细绳时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，选项A错误；为了减小读数误差，应让两分力尽量大些，选项B正确；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长些，选项C错误；作图时，我们是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，为了减小因摩擦造成的误差，故应使各力尽量与木板面平行，读弹簧测力计示数时，视线要正对弹簧测力计刻度，选项D正确。

 (3)由于O点的作用效果相同，拉力与绳子的性质无关，故将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响实验结果。

答案：(1)A、C、D　(2)B、D　(3)不变化

　某小组利用如图甲所示的实验装置做“验证力的平行四边形定则”实验，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，实验过程操作正确。

(1)乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力__________(填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的。

(2)实验中要求先后两次力的作用效果相同，指的是__________(填正确选项前字母)。

A．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力F1的大小

B．结点O处于同一位置

C．橡皮条伸长到同一长度

D．橡皮条沿同一方向伸长同一长度

【解析】 (1)乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力F不是由弹簧测力计直接测得的，是根据平行四边形法则画出的F1、F2的合力的理论值。

(2)实验中要求先后两次力的作用效果相同，指的是两次使结点O处于同一位置，故选B。

答案：(1)F　(2)B

创新型实验

【典例3】很多物理实验，利用身边的生活物品就可操作。一同学用电子秤、镜框、细线和贴在墙上的白纸等物品，在家中探究力的平行四边形定则。

(1)如图甲所示，在电子秤下端悬挂一镜框，记下镜框__________时电子秤的示数F；

(2)如图乙所示，将三条细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在两电子秤挂钩、镜框上，互成角度拉开细线L1、L2，使装置静止。在白纸上记下结点O的位置和细线L1、L2、L3的__________以及两电子秤的示数F1、F2；

(3)在白纸上按一定标度在O点作出拉力F(沿L3方向向上)、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，比较F′与__________的大小和方向，可判断力的平行四边形定则是否成立。

【解析】 (1)在电子秤下端悬挂一镜框，记下镜框静止时电子秤的示数F。

(2)将三条细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在两电子秤挂钩、镜框上，互成角度拉开细线L1、L2，使装置静止。在白纸上记下结点O的位置和细线L1、L2、L3的方向以及两电子秤示数F1、F2。

(3)在白纸上按一定标度在O点作出拉力F(沿L3方向向上)、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，比较F′与F的大小和方向，可判断力的平行四边形定则是否成立。

答案：(1)静止(稳定，平衡或静止不动)　(2)方向

(3)F

【创新角度】利用生活中的电子秤、镜框、细线和白纸来代替原来的实验器材，突出了本实验的应用性。

1.某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳。实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示。

(1)为完成实验，下述操作中不需要的是________。

A．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

B．要测量橡皮筋的原长

C．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度

D．要记录图乙中结点O的位置及过结点O的竖直方向

(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________。

A．橡皮筋的材料和原长相同即可

B．橡皮筋的材料和粗细相同即可

C．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

【解析】(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，A不需要，B和C是需要的；为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，且是图乙中O的位置，故D是需要的。

(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，C正确。

答案：(1)A　(2)C

2．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2。

(1)关于实验，下列说法正确的是__________。

A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B．每次实验都必须保证结点位于O点

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向

D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力

(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因。

【解析】(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误。

(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示。该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。

答案：(1)A、C　(2)见解析

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